[논문 리뷰] Suppressed coarsening after an interaction quench in the Holstein chain

Ho Jang, Gia-Wei Chern|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 05.

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한 줄 요약

논문은 세미클래식 홀스틴(Holstein) 모델에서 상호작용 급변(quench) 이후의 비평형 다이나믹스를 연구하며 세 가지 레짐(비평형 금속, ~t^{-1/3}의 준응집성 quasi-coarsening, 억제된 CDW)을 밝혀내고, 전자에 의한 내부 배스 효과로 비정상적인 코너키(kink) 운동학을 설명한다.

ABSTRACT

We investigate the nonequilibrium dynamics induced by an interaction quench in the semiclassical Holstein model within the Ehrenfest nonadiabatic framework, which describes an isolated hybrid quantum-classical system with strictly conserved total energy. Focusing on the half-filled case, where the equilibrium ground state exhibits commensurate charge-density-wave (CDW) order for any nonzero coupling, we identify three distinct post-quench dynamical regimes as a function of the final electron-phonon coupling: a nonequilibrium metallic state without CDW order, an intermediate regime characterized by slow scale-invariant ordering dynamics, and a frozen CDW state with arrested coarsening and immobile kinks. We analyze the intermediate regime in detail and uncover an unconventional algebraic decay of the kink density, $n \sim t^{-1/3}$, distinct from both ballistic annihilation and diffusive coarsening in classical dissipative systems. We show that this anomalous exponent arises from the hybrid nature of the dynamics: while the lattice evolves deterministically, the electronic degrees of freedom act as an effective internal bath that induces diffusive kink motion without energy dissipation. An effective reaction-diffusion description, incorporating both annihilation and elastic scattering of kinks, quantitatively accounts for the observed scaling behavior. Our results reveal a distinct coarsening mechanism in isolated hybrid systems, demonstrating how internal quantum dynamics can qualitatively reshape defect kinetics far from equilibrium.

연구 동기 및 목표

• 세미클래식 홀스틴 모델에서의 상호작용 급변 이후의 비평형 다이나믹스를 조사한다.
• 급변 후 거동의 레짐을 식별하고 최종 전자-포논 결합의 함수로 다이나믹스 위상을 지도화한다.
• 고립된 하이브리드 시스템에서 도메인 형성, 꼬임(kink) 다이나믹스, 코어칭의 메커니즘을 이해한다.
• 중간 준-코어칭 레짐과 그 스케일링 법칙을 규명한다.
• 강한 결합에서 코어칭이 왜 억제되는지와 전자 내부 차원이 배으로 작용하는지 설명한다.

제안 방법

• 홀스틴 체인에서 양자 전자 다이나믹스와 고전 격자 운동을 에어렌페스트 비가역 프레임워크로 연결한다.
• 격자 변위 Q_i와 모멘텀 P_i를 고전 변수로 처리하고 연결된 방정식 dQ_i/dt = P_i/m 및 dP_i/dt = g(n_i - 1/2) - K Q_i를 전자 밀도 행렬에서 얻은 n_i와 함께 풀이한다.
• 시간 의존 슈뢰딩거 방정식을 사용하여 전자 부분계를 H_e[Q_i(t)]로 진화시킨다.
• 단일입자 밀도 행렬 ρ를 통해 전자 및 격자 상태를 특징화하고 로컬 CDW 차수 파라미터 φ_i를 계산한다.
• 동일 시간 상관 함수 C(r,t) = ⟨φ_i φ_{i+r}⟩을 계산하고 C(L,t)=1/2 C(0,t)에서 상관 길이 L(t)을 추출한다.
• 꼬임(kink) 다이내믹스를 식별/발화하고 관찰된 스케일링을 설명하기 위한 경험적 반응-확산 설명을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Holstein 체인에서 유한 전자-포논 결합으로의 상호작용 급변 이후 어떤 다이내믹 레짐이 발생하는가?
• RQ2 격자 고립 해밀토니안 설정에서 도메인 성장과 꼬임 다이나믹스가 어떻게 진행되며 어떤 스케일링 법칙이 있는가?
• RQ3 강한 결합에서 코어칭이 왜 억제되고 CDW 도메인 구조가 어떻게 안정화되는가?
• RQ4 전자 다이내믹스로부터의 효과적 내부 배스 메커니즘이 비정상적 꼬임 확산 및 n ~ t^{-1/3} 감소를 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 세 가지 다이내믹 레짐이 확인된다: 비평형 금속(λ<λ_c1), 준-코어칭(λ_c1<λ<λ_c2), 억제된 CDW(λ>λ_c2).
• 임계 결합은 λ_c1 ≈ 0.4 및 λ_c2 ≈ 1.0으로 추정된다.
• 준-코어칭 레짐에서 도메인 크기 L(t)이 L(t) ~ t^{1/3}로 성장한다.
• 준-코어칭 레짐에서 코닉 밀도 n(t)이 n(t) ~ t^{-1/3}로 감소하고 이는 L(t) ~ n(t)^{-1}과 상관관계를 보인다.
• 코닉은 편향되지 않은 무작위 보행을 하며 발사선 구간과 탄성 산란을 포함하고, 에너지 보존 다이나믹스 때문에 탄성 충돌은 코닉을 즉시 소멸시키지 않고 약화시킨다.
• 소멸과 탄성 산란을 포함한 효과적 반응-확산 설명은 관찰된 스케일링을 설명한다.