[논문 리뷰] Swap-test interferometry with biased ancilla noise

\v{C}ernot\'ik, Ond\v{r}ej, Iivari Pietikäinen외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 05.

Quantum Information and Cryptography인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 제어된 스왑(CSWAP) 게이트와 편향된 보조 큐비트를 사용하여, 단순한 입력 상태인 포크 상태와 코herent 상태를 사용함으로써 헤이젠베르크 제한된 위상 감도를 달성하는 비선형 맥스웰-지엔더 간섭계를 제안한다. 선형 빔 스플리터를 스왑 테스트로 대체함으로써, 이 방법은 입력을 얽힌 NOON 상태나 코herent 상태로 투영시키며, 회로 QED 환경에서 실제 보조 큐비트 노이즈 조건에서도 고정밀 위상 추정이 가능하게 한다. 시뮬레이션 결과, 위상-플립 편향된 오차에 대해 뛰어난 내성을 입증하였다.

ABSTRACT

The Mach--Zehnder interferometer is a powerful device for detecting small phase shifts between two light beams. Simple input states -- such as coherent states or single photons -- can reach the standard quantum limit of phase estimation while more complicated states can be used to reach Heisenberg scaling; the latter, however, require complex states at the input of the interferometer which are difficult to prepare. The quest for highly sensitive phase estimation therefore calls for interferometers with nonlinear devices which would make the preparation of these complex states more efficient. Here, we show that the Heisenberg scaling can be recovered with simple input states (including Fock and coherent states) when the linear mirrors in the interferometer are replaced with controlled-swap gates and measurements on ancilla qubits. These swap tests project the input Fock and coherent states onto NOON and entangled coherent states, respectively, leading to improved sensitivity to small phase shifts in one of the interferometer arms. We perform detailed analysis of ancilla errors, showing that biasing the ancilla towards phase flips offers a great advantage, and perform thorough numerical simulations of a possible implementation in circuit quantum electrodynamics. Our results thus present a viable approach to phase estimation approaching Heisenberg-limited sensitivity.

연구 동기 및 목표

• 포크 상태와 코herent 상태와 같은 단순한 입력 상태를 사용하여 표준 양자 한계를 극복하는 것.
• 복잡한 상태 준비가 필요 없이 헤이젠베르크 스케일링을 달성하는 비선형 간섭계 아키텍처를 개발하는 것.
• 특히 위상-플립 편향이 포함된 보조 큐비트 노이즈가 위상 추정 감도에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 노이즈 편향 제어를 위한 킬-캣 큐비트를 사용하는 회로 양자 전기역학(circuit QED) 환경에서의 실현 가능성을 제안하는 것.
• 스왑 테스트가 단순한 입력 상태로부터 얽힌 NOON 상태와 얽힌 코herent 상태를 조건부로 준비할 수 있으며, 이는 고정밀 미량 측정을 가능하게 한다는 것을 보여주는 것.

제안 방법

• 맥스웰-지엔더 간섭계의 선형 빔 스플리터를 보조 큐비트에 작용하는 제어된 스왑(CSWAP) 게이트로 대체한다.
• 보조 큐비트를 |+⟩ 상태로 초기화하여 스왑 테스트를 수행함으로써, 입력 상태를 대칭 또는 반대칭 부분공간으로 투영한다.
• 보조 큐비트를 X 기저에서 측정함으로써 직접적인 필드 측정을 대체하여 위상 이동을 추론한다.
• 특히 위상-플립 편향이 포함된 보조 큐비트 노이즈가 추정 정밀도와 감도에 미치는 영향을 분석한다.
• 킬-캣 큐비트를 사용하여 CSWAP 연산을 매개하고 노이즈 편향을 유도하는 회로 QED 설정에서 수치 시뮬레이션을 수행한다.
• 스왑 테스트의 대칭성을 활용하여, 포크 상태에서 얽힌 NOON 상태를 조건부로 준비하고, 코herent 상태에서 얽힌 코herent 상태를 준비한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 포크 상태와 코herent 상태와 같은 단순한 입력 상태만을 사용하여 헤이젠베르크 제한된 위상 감도를 달성할 수 있는가?
• RQ2 특히 위상-플립 편향이 포함된 보조 큐비트 노이즈가 스왑 테스트 기반 간섭계의 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 실제 노이즈 모델을 고려할 때, 이 방법이 회로 QED에서 실현 가능하고 강건한가?
• RQ4 스왑 테스트가 단순한 입력 상태를 효과적으로 NOON 상태나 얽힌 코herent 상태와 같은 고도로 얽힌, 위상에 민감한 상태로 조건부로 투영할 수 있는가?
• RQ5 노이즈 조건 하에서 위상 추정 감도를 최대화하기 위해 보조 큐비트와 제어 연산의 최적 구성은 무엇인가?

주요 결과

• 스왑 테스트 간섭계는 포크 상태와 코herent 상태와 같은 단순한 입력 상태만을 사용하여 헤이젠베르크 제한된 위상 감도(1/n 비례)를 달성한다.
• 위상 추정 감도는 편향된 보조 큐비트 노이즈에 대해 강건하며, 위상-플립 편향이 대칭 노이즈보다 뚜렷한 이점을 제공한다.
• 회로 QED 환경에서의 수치 시뮬레이션 결과, 특히 킬-캣 큐비트를 사용하여 노이즈 편향 제어를 구현할 경우, 현실적인 노이즈 수준에서도 이 방법이 효과적으로 유지됨을 확인하였다.
• 스왑 테스트는 포크 상태 |n⟩|0⟩를 NOON 상태로, 코herent 상태 |α1⟩|α2⟩를 얽힌 코herent 상태로 성공적으로 투영하여 고정밀 위상 감지가 가능하게 한다.
• 복잡한 상태 준비나 수치 해상도가 가능한 검출기가 필요 없으며, 고정밀 양자 미량 측정을 위한 확장 가능한 길을 제공한다.
• 이 방법은 회로 QED 환경에서 실험적으로 실현 가능하며, 시뮬레이션 결과 킬-캣 큐비트를 제어 보조 큐비트로 사용할 경우 고정밀 위상 추정이 가능하다는 것이 확인되었다.