[论文解读] Synthesis of Reversible Functions Beyond Gate Count and Quantum Cost

Robert Wille, Mehdi Saeedi+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2010

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 29被引用 37

一句话总结

本文提出将可逆与量子逻辑综合的优化范围扩展至传统指标（如门数和量子代价）之外，引入考虑技术实现的代价度量，特别是针对线性最近邻（LNN）架构的最近邻代价（NNC）。该研究提出一种改进的综合流程，在实现NNC最优的同时，通过基于宏的优化与重排技术，将量子代价降低高达83%（平均降低56%），从而在最小开销下实现物理可实现的量子电路。

ABSTRACT

Many synthesis approaches for reversible and quantum logic have been proposed so far. However, most of them generate circuits with respect to simple metrics, i.e. gate count or quantum cost. On the other hand, to physically realize reversible and quantum hardware, additional constraints exist. In this paper, we describe cost metrics beyond gate count and quantum cost that should be considered while synthesizing reversible and quantum logic for the respective target technologies. We show that the evaluation of a synthesis approach may differ if additional costs are applied. In addition, a new cost metric, namely Nearest Neighbor Cost (NNC) which is imposed by realistic physical quantum architectures, is considered in detail. We discuss how existing synthesis flows can be extended to generate optimal circuits with respect to NNC while still keeping the quantum cost small.

研究动机与目标

• 解决现有综合方法仅关注门数与量子代价，而忽略量子架构中实际物理约束的问题。
• 评估替代代价度量（尤其是最近邻代价NNC）对综合方法性能评估的影响。
• 开发一种综合流程，生成适用于线性最近邻（LNN）量子架构的NNC最优电路，且不显著增加量子代价。
• 通过基于宏的优化与重排技术，降低NNC优化电路的量子代价。
• 证明考虑NNC可带来更实用、物理可实现的量子电路设计。

提出的方法

• 提出最近邻代价（NNC）作为新代价度量，反映LNN量子架构中仅相邻量子比特可相互作用的物理约束。
• 提出一种综合流程，通过修改门放置与路由策略，将NNC最优性整合进现有的可逆逻辑综合框架。
• 应用基于宏的优化，将SWAP与Toffoli门的序列替换为更高效的等效结构，同时保持NNC不变并降低量子代价。
• 采用重排技术（包括全局与局部重排），以最小化NNC优化电路的量子代价，并在基准函数上进行实验验证。
• 采用多方法分解策略，评估所有可能的分解变体，并选择在NNC与量子代价综合指标上表现最佳的方案。
• 采用精确综合与线路重排方法，类似于经典逻辑综合中的方法，但针对量子电路约束进行了适配。

实验结果

研究问题

• RQ1 当在门数与量子代价之外引入额外的物理代价度量（如NNC）时，综合方法的评估方式将如何变化？
• RQ2 在量子电路综合中，实现NNC最优性在多大程度上不会显著增加量子代价？
• RQ3 基于宏的优化与重排技术能否有效降低NNC优化电路的量子代价？
• RQ4 在LNN量子架构中，NNC最优性与量子代价之间存在何种权衡？
• RQ5 如何扩展现有综合流程，使其将NNC作为主要优化准则？

主要发现

• 通过SWAP门实现NNC最优性的朴素方法，平均使量子代价增加约一个数量级。
• 通过应用基于宏的优化与重排技术，NNC优化电路的量子代价在最佳情况下降低83%，平均降低56%。
• 重排技术在大多数情况下改善了结果，仅在少数基准（如0410184_169、add64_184）中出现轻微退化。
• 所提方法可在量子代价适度增加的前提下，实现NNC最优电路的综合，使其在LNN架构中具备物理可行性。
• 所提方法的所有执行时间均保持可忽略水平，支持对多种分解变体进行实用化评估，以选择最优方案。
• 研究表明，考虑NNC可导致对综合性能评估得出与仅使用传统指标完全不同的根本性结论。