[論文レビュー] TASI Lectures on Extra Dimensions and Branes

Csaba Csáki|ArXiv.org|Apr 9, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 138被引用数 115

ひとこと要約

この論文は、ブレインと余剰次元の理論について、教育的入門を提供しており、主に大きな余剰次元と歪んだ余剰次元に焦点を当てる。ブレイン上での有効場理論の構築方法、カーラッツ＝カインの物性論、および歪んだ幾何学と重力局在化を用いたランダール＝サンダムモデルによる階層問題の解決法を説明する。また、複合ヒッグスモデルにおけるゲージカップリング一致とカスティドル対称性の保護についても詳述する。

ABSTRACT

This is a pedagogical introduction into theories with branes and extra dimensions. We first discuss the construction of such models from an effective field theory point of view, and then discuss large extra dimensions and some of their phenomenological consequences. Various possible phenomena (split fermions, mediation of supersymmetry breaking and orbifold breaking of symmetries) are discussed next. The second half of this review is entirely devoted to warped extra dimensions, including the construction of the Randall-Sundrum solution, intersecting branes, radius stabilization, KK phenomenology and bulk gauge bosons.

研究の動機と目的

• 余剰次元とブレインワールドモデルの分野に入門する研究者に教育的基盤を提供すること。
• 高次元有効場理論からブレイン局在場とカーラッツ＝カインモードがどのように生じるかを説明すること。
• 大きな余剰次元の物性的意味、特にTeVスケールの重力とブラックホール生成を含めて解明すること。
• 歪んだ幾何学とブレイン局在重力を用いたランダール＝サンダム機構を、階層問題の解決法として詳細に説明すること。
• RSモデルをAdS/CFT双対性と結びつけ、複合ヒッグスおよびゲージカップリングの運行に関するその意味を議論すること。

提案手法

• カーラッツ＝カインコンパクト化を用いて、高次元時空におけるブレイン局在場の有効4次元ラグランジアンを導出する。
• オルビフォールド射影を適用してゲージ対称性を破り、超対称性を破り、フェルミオンが手前の性質を持つモデル構築を可能にする。
• 負の宇宙定数を伴う5次元時空におけるアインシュタイン方程式を解くことでランダール＝サンダム解を構築する。
• ワープ因子 $e^{-k|y|}$ を用いて重力局在化を分析し、ゼロモード波動関数がTeVブレイン上に局在化することを示す。
• カーラッツ＝カイン重力子スピンのスペクトルと標準模型場へのカップリングを計算し、$g_4^2 = g_5^2 / (R \log(R'/R))$ の一致関係を含む。
• AdS/CFT双対性を用いてRSモデルを、複合ヒッグスを有するウォーキング技術色理論として解釈し、ボリューム内 $SU(2)_R$ ゲージ場によるカスティドル対称性の回復を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低エネルギー実験から余剰次元を隠す方法は何か、同時に観測可能な効果を生じさせる仕組みは何か？
• RQ2 歪んだ余剰次元を伴うランダール＝サンダムモデルでは、階層問題はどのように解決されるのか？
• RQ3 5次元のボリューム内に存在するゲージ場とフェルミオンは、どのように現実的な4次元ゲージカップリングとフェルミオン質量を生じさせるのか？
• RQ4 平坦な余剰次元モデルにおけるゲージ対称性と超対称性の破壊において、オルビフォールドの役割は何か？
• RQ5 AdS/CFT双対性は、RSモデルを強く結合した conformal field theory と複合ヒッグス物性論とどのように結びつけるのか？

主な発見

• ランダール＝サンダムモデルは、余剰次元の指数的ワープを用いて階層問題を解決し、重力子ゼロモードがTeVブレイン上に局在化する。
• 一致関係 $g_4^2 = g_5^2 / (R \log(R'/R))$ は、ボリューム内に存在するCFTモードのおかげで、5次元ゲージカップリングが4次元有効理論において対数的に運行することを示している。
• カスティドル対称性は、ボリューム内に $SU(2)_R$ ゲージ場を導入し、プランクブレイン上で $SU(2)_R$ を破壊してそのゼロモードを消去することによって回復される。
• RSモデルは、複合ヒッグスを有するウォーキング技術色理論として解釈可能であり、電弱対称性の破れはCFT内の強いダイナミクスに起因する。
• RSモデルにおけるボリューム内ゲージ場は、修正されたヒッグス質量と $W$ および $Z$ ボソン質量への補正をもたらし、カスティドル対称性によってその補正が抑制される。
• モデルは、質量 $m_n \sim k \cdot (n + 1/2)$ のカーラッツ＝カイン重力子の塔を予測し、標準模型場へのカップリングはワープ因子によって抑制される。