[論文レビュー] Gauge Theories on an Interval: Unitarity without a Higgs

Csaba Csáki, Christophe Grojean+3 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 81被引用数 439

ひとこと要約

本稿では、ヒッグス粒子を用いずに、区間上での適切に選ばれた境界条件（BCs）を有するコンpact化された追加次元を用いることでゲージボソン散乱におけるユニタリティを保つ可能性を提案している。これは、カルラツァ＝クライン（KK）ゲージボソンの交換が、横方向のW/Z散乱振幅におけるE²エネルギー増大項をキャンセルすることを示しており、ゲージ対称性がBCsによって破られる場合でもユニタリティが保たれることを保証する。主な結果は、明示的なスカラー場を含まずに、一貫性のあるBCsの集合が、標準模型の電弱対称性の自発的破れのパターンを模倣できることであり、5次元ゲージ理論におけるヒッグスなしメカニズムが実現可能であることを示唆している。

ABSTRACT

We consider extra dimensional gauge theories on an interval. We first review the derivation of the consistent boundary conditions (BC's) from the action principle. These BC's include choices that give rise to breaking of the gauge symmetries. The boundary conditions could be chosen to coincide with those commonly applied in orbifold theories, but there are many more possibilities. To investigate the nature of gauge symmetry breaking via BC's we calculate the elastic scattering amplitudes for longitudinal gauge bosons. We find that using a consistent set of BC's the terms in these amplitudes that explicitly grow with energy always cancel without having to introduce any additional scalar degree of freedom, but rather by the exchange of Kaluza--Klein (KK) gauge bosons. This suggests that perhaps the SM Higgs could be completely eliminated in favor of some KK towers of gauge fields. We show that from the low-energy effective theory perspective this seems to be indeed possible. We display an extra dimensional toy model, where BC's introduce a symmetry breaking pattern and mass spectrum that resembles that in the standard model.

研究の動機と目的

• 5次元ゲージ理論における境界条件（BCs）による対称性の破れがヒッグス粒子を用いずにユニタリティを保つことができるかを調査すること。
• ゲージ対称性がBCsによって破られる場合に、縦方向ゲージボソン散乱振幅におけるE⁴およびE²発散項のキャンセルが成立するかを特定すること。
• 基本的なスカラー場を一切含まずに、BCsのみによって質量スペクトルと対称性の破れのパターンを標準模型に類似させるトゥイモデルを構築すること。
• ユニタリティがKKゲージボソンの交換によって保たれる有効なヒッグスなし理論の妥当性を検討すること。

提案手法

• ゲージ不変性とハミルトニアンの自己随伴性を保証するように、作用原理から一貫性のある境界条件（BCs）を導出すること。
• 一般BCsを有する区間上にコンパクト化された5次元ヤン・ミルズ理論における縦方向ゲージボソンの弾性散乱振幅を分析すること。
• BCsをディリクレ型、ノイマン型、混合型に分類し、それらが振幅の発散に与える影響を検討すること。
• カルラツァ＝クライン（KK）モード展開を用いて散乱振幅を計算し、E⁴およびE²エネルギー増大項を特定すること。
• KK固有状態の正規直交性から導かれる和則を用いて、E⁴項の普遍的キャンセルを示すこと。
• 4次元ゲージ群の格子とリンク場によって接続されたモデルを用いて5次元理論の脱構築（deconstruction）を行い、KKスペクトルを模擬し、ユニタリティを検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ対称性がヒッグス機構ではなく境界条件によって破られる5次元ゲージ理論（区間上にコンパクト化）において、縦方向ゲージボソン散乱のユニタリティが保たれるか。
• RQ2 一貫性がありゲージ不変性を保つ境界条件を用いた場合に、散乱振幅におけるE⁴およびE²発散項がキャンセルされるか。
• RQ3 KKモードのみに依存して、質量スペクトルと対称性の破れのパターンが標準模型に類似したヒッグスなし有効理論を構築可能か。
• RQ4 境界に局在したスカラー場が混合境界条件を実現する役割を果たす場合、E²項のキャンセルが不完全な場合にそれらがユニタリティを回復するか。
• RQ5 高次元理論の脱構築が、連続的5次元モデルのユニタリティ特性をどのように再現するか。

主な発見

• すべての一貫性のある境界条件（ディリクレ型、ノイマン型、混合型）が、KKモードの正規直交性により、縦方向ゲージボソン散乱振幅におけるE⁴発散項のキャンセルをもたらす。
• E²発散項のキャンセルは、明示的な境界質量項ではなく、ゲージ不変な質量項から導かれる境界条件の下でのみ成立する。
• 混合境界条件（大きなヒッグス真空期待値を模倣）は、ゲージ不変性を完全に保つために境界スカラー場を追加しない限り、E²増大を示す。
• WおよびZボソンに対して1つのKKモードを有するトゥイモデルは、ユニタリティを維持し、直接検出を回避できることを示しており、有効なヒッグスなし理論の可能性を示唆している。
• 脱構築極限において、E²項の和則はN⁻³に比例して小さくなるが、質量行列の構造を慎重に調整しない限り、完全なキャンセルは得られない。
• 左対称5次元理論における外部自己同型による対称性の破れに基づくモデルでは、最も軽い励起状態の質量比が標準模型のW/Z質量比に近く、KKモードはやや軽く強く結合しているが、その構造は妥当性を示唆している。