[논문 리뷰] Tests for Forecast Instability and Forecast Failure under a Continuous Record Asymptotic Framework

Alessandro Casini|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 29.

Monetary Policy and Economic Impact참고 문헌 44인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 거시경제 및 금융 예측에서 예측 불안정성과 실패를 테스트하기 위해 연속시간 渐近 프레임워크를 제안한다. 예측 손실 시계열을 Itô 반마르팅게일로 모델링함으로써, 극값 渐近 분포를 갖는 검정 통계량을 개발하여 불안정성 발생 위치에 관계없이 균일한 검정력을 확보하고 이질성과 순차상관에 대해 강건성을 확보하며, 특히 일시적 또는 말초적 불안정성의 경우 기존 방법보다 뛰어나게 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

We develop a novel continuous-time asymptotic framework for inference on whether the predictive ability of a given forecast model remains stable over time. We formally define forecast instability from the economic forecaster's perspective and highlight that the time duration of the instability bears no relationship with stable period. Our approach is applicable in forecasting environment involving low-frequency as well as high-frequency macroeconomic and financial variables. As the sampling interval between observations shrinks to zero the sequence of forecast losses is approximated by a continuous-time stochastic process (i.e., an Ito semimartingale) possessing certain pathwise properties. We build an hypotheses testing problem based on the local properties of the continuous-time limit counterpart of the sequence of losses. The null distribution follows an extreme value distribution. While controlling the statistical size well, our class of test statistics feature uniform power over the location of the forecast failure in the sample. The test statistics are designed to have power against general form of insatiability and are robust to common forms of non-stationarity such as heteroskedasticty and serial correlation. The gains in power are substantial relative to extant methods, especially when the instability is short-lasting and when occurs toward the tail of the sample.

연구 동기 및 목표

• 경제 예측자가 실질적으로 고려하는 문제를 반영하는 새로운 渐近 프레임워크를 개발하여 예측 불안정성을 테스트하는 것.
• 고정된 안정 기간을 가정하지 않고 예측 능력 저하의 관점에서 예측 불안정성을 공식적으로 정의하는 것.
• 저주파수 및 고주파수 경제 및 금융 데이터에서의 예측 실패에 대한 추론을 가능하게 하는 것.
• 특히 일시적 또는 후반기 발생하는 불안정성에 대해 표본 전반에 걸쳐 올바른 크기 유지 및 균일한 검정력을 확보하는 것.
• 비모수적 국소 변동성 및 의존성 추정을 통해 이질성과 순차상관에 대한 강건성을 확보하는 것.

제안 방법

• 샘플링 간격을 점차 줄이는 조건에서 예측 손실 시계열을 연속시간 Itô 반마르팅게일로 모델링한다.
• 예측 손실 과정의 연속시간 극한에서의 국소 경로 성질에 기반하여 귀무가설을 정의한다.
• 검정 통계량의 渐近 귀무분포를 극값 분포로 유도한다.
• 손실 과정의 국소 변동성 측도를 통해 일반적인 형태의 불안정성에 민감한 검정 통계량을 구성한다.
• 비모수적 국소 변동성 및 의존성 추정을 통해 이질성과 순차상관에 대한 강건성을 확보한다.
• 샘플링 주파수가 무한히 증가하고 시간 범위는 그대로 유지되는 연속기록 渐近 프레임워크를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이질성과 순차상관과 같은 일반적인 시계열 위반 사항에 대해 강건한 공식 통계적 검정을 개발할 수 있는가?
• RQ2 고정된 안정 기간 없이도 경제 예측자가 실제 세계에서 고려하는 문제를 반영하는 방식으로 예측 불안정성을 정의할 수 있는가?
• RQ3 특히 일시적 또는 말초적 예측 실패에 대해 표본 전반에 걸쳐 균일한 검정력을 갖는 검정을 구성할 수 있는가?
• RQ4 연속시간 극한에서 안정적인 예측 성능의 귀무가설 하에서 검정 통계량의 渐近 분포는 무엇인가?
• RQ5 특히 고주파수 또는 일시적 불안정성 상황에서 기존 검정 방법에 비해 제안된 방법의 검정력은 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 검정 통계량의 渐近 귀무분포는 극값 분포를 갖으며, 이는 정확한 크기 제어를 가능하게 한다.
• 예측 불안정성 발생 위치에 관계없이 균일한 검정력을 보이며, 표본 말단에서의 검정력 손실이 없다.
• 특히 불안정성이 일시적 또는 표본 후반에 발생할 경우, 기존 방법에 비해 상당한 검정력 향상을 달성한다.
• 모수적 모델링 없이도 이질성 및 순차상관과 같은 일반적인 비정상성에 강건한 프레임워크를 제공한다.
• 연속시간 극한 접근법은 이산시간 극한에 비해 고주파수 예측 데이터에 더 현실적인 근사치를 제공한다.
• 이 방법은 저주파수 및 고주파수 거시경제 및 금융 변수에 모두 적용 가능하다.