[论文解读] The Cellular Automaton Interpretation of Quantum Mechanics

Gerard ’t Hooft|arXiv (Cornell University)|May 7, 2014

Quantum Mechanics and Applications参考文献 36被引用 38

一句话总结

本文提出了量子力学的元胞自动机诠释（CAI），认为量子现象源自由时间可逆规则支配的确定性经典系统。通过将量子形式主义重新解释为分析底层经典动力学的工具，该框架解决了波函数坍缩和测量问题等基础性问题，同时通过超决定论和隐变量理论与贝尔定理相协调。

ABSTRACT

When investigating theories at the tiniest conceivable scales in nature, almost all researchers today revert to the quantum language, accepting the verdict from the Copenhagen doctrine that the only way to describe what is going on will always involve states in Hilbert space, controlled by operator equations. Returning to classical, that is, non quantum mechanical, descriptions will be forever impossible, unless one accepts some extremely contrived theoretical constructions that may or may not reproduce the quantum mechanical phenomena observed in experiments. Dissatisfied, this author investigated how one can look at things differently. This book is an overview of older material, but also contains many new observations and calculations. Quantum mechanics is looked upon as a tool, not as a theory. Examples are displayed of models that are classical in essence, but can be analysed by the use of quantum techniques, and we argue that even the Standard Model, together with gravitational interactions, might be viewed as a quantum mechanical approach to analyse a system that could be classical at its core. We explain how such thoughts can conceivably be reconciled with Bell's theorem, and how the usual objections voiced against the notion of `superdeterminism' can be overcome, at least in principle. Our proposal would eradicate the collapse problem and the measurement problem. Even the existence of an "arrow of time" can perhaps be explained in a more elegant way than usual. Discussions added in v3: the role of the gravitational force, a mathematical physics definition of free will, and an unconventional view on the arrow of time, amongst others.

研究动机与目标

• 为量子力学提供一个避免内在量子不确定性的确定性经典基础。
• 通过将量子态视为底层经典构型的统计描述，解决测量问题和波函数坍缩。
• 通过引入一种超决定论框架，使关联源于共同的初始条件，从而在不违反局域性或实在论的前提下调和量子力学与贝尔定理。
• 表明标准模型和引力可能源自更深层次的确定性元胞自动机结构。
• 利用经典动力学解决基础性问题，如时间之箭、信息丢失以及真空态的本质。

提出的方法

• 使用时间可逆、有限状态的元胞自动机（CA）建模量子系统，其演化规则为离散且确定。
• 引入‘可实存量’（beables，物理可观测量）、‘可变量’（changeables，动力学变量）和‘可叠加量’（superimposables，类量子叠加）的概念，以连接经典与量子描述。
• 在CA模型中使用哈密顿形式，定义能量与动力学，其中哈密顿量在生成时间演化和定义能量本征态方面发挥双重作用。
• 将量子技术——如狄拉克符号、密度矩阵和二次量子化——应用于经典CA系统，以推导出类量子行为。
• 构建离散CA模型的连续极限（例如谐振转子、振子），以在连续极限下恢复量子场论。
• 在引力模型中实现共形不变性和Weyl缩放，以确保标度不变性并避免奇点，暗示可能解决黑洞信息悖论。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将量子力学作为确定性经典元胞自动机的有效描述推导出来？
• RQ2 如何在不违反局域性或实在论的前提下，使贝尔定理与确定性局域理论相协调？
• RQ3 是否能在经典框架内消除测量问题和波函数坍缩？
• RQ4 能否将标准模型和广义相对论作为更深层次确定性理论的涌现现象推导出来？
• RQ5 时间之箭如何在时间可逆、确定性的元胞自动机系统中出现？

主要发现

• CAI框架将量子力学作为经典确定性系统的有效描述再现，其中量子态源自经典构型的统计系综。
• 该形式主义自然避免了波函数坍缩，因为波函数被视为预测概率的工具，而非物理实体。
• 通过超决定论绕过贝尔定理：测量设置与隐变量之间的关联并非随机，而是由初始条件决定。
• CAI中的哈密顿量发挥双重作用：生成时间演化并定义能量本征态，能量基对应于经典系统中的守恒量。
• 该模型表明，黑洞可能与其它物质构型本质上并无不同，因为通过共形不变性和离散时空结构，信息丢失与奇点均可避免。
• 可对确定性CA系统一致地应用二次量子化，从而从经典自动机推导出量子场论。