[논문 리뷰] The charged lepton mass matrix and non-zero $θ_{13}$ with TeV scale New Physics

Ahmed Rashed, Alakabha Datta|2011. 09. 11.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 뉴트리노 진동에서 관측된 비영이 아닌 반도체 각도 $\theta_{13}$ 를 설명하기 위해, 테바르스케일 뉴 피직스 모델을 제안한다. 이 모델은 2-3 대칭성의 전하 렙톤 질량 행렬을 가지며, 유일하게 뮤온 질량에 의해 파손된다. 세 개의 오른쪽 수송 뉴트리노를 포함하는 시즈메이크 메커니즘, 추가 힉스 이중체, 그리고 두 개의 $Z_2$ 대칭에 대한 단일 스칼라를 통해, 대칭 한계에서 이중 최대 또는 삼중 최대 혼합을 생성하며, 전하 렙톤 부문의 파괴로 인한 수정을 통해 $\sin^2\theta_{13} \approx 0.02$ 에서 $0.08$ 사이의 값을 얻는다. 이는 T2K 및 MINOS 데이터와 일치한다.

ABSTRACT

We provide an explicit structure of the charged lepton mass matrix which is 2-3 symmetric except for a single breaking of this symmetry by the muon mass. We identify a flavor symmetric limit for the mass matrices where the first generation is decoupled from the other two in the charged lepton sector while in the neutrino sector the third generation is decoupled from the first two generations. The leptonic mixing in the symmetric limit can be, among other structures, the bi-maximal (BM) or the tri-bimaximal (TBM) mixing. Symmetry breaking effects are included both in the charged lepton and the neutrino sector to produce corrections to the leptonic mixing and explain the recent $θ_{13}$ measurements. A model that extends the SM by three right handed neutrinos, an extra Higgs doublet, and two singlet scalars is introduced to generate the leptonic mixing.

연구 동기 및 목표

• 뉴트리노 진동에서 실험적으로 관측된 비영이 아닌 $\theta_{13}$ 혼합 각도를 설명하기 위해.
• 전하 렙톤 및 뉴트리노 질량 행렬이 순수한 수치의 유니터리 행렬에 의해 대각화되는 맛 대칭 프레임워크를 구축하기 위해.
• 세 개의 오른쪽 수송 뉴트리노, 추가 힉스 이중체, 두 개의 단일 스칼라를 포함하는 확장된 표준모형을 통해 테바르스케일 뉴 피직스를 통합하기 위해.
• 대칭 파괴가 전하 렙톤 부문에서 발생하는 메커니즘—특히 고차원 연산자를 통한 것—이 렙톤 혼합에 수정을 유도하는 것을 식별하기 위해.
• T2K 및 MINOS 데이터와 일치하는 현실적인 $\theta_{13}$ 값을 달성하면서 맛 보존 제약 조건을 유지하기 위해.

제안 방법

• 전하 렙톤 부문에서 2-3 대칭성과 첫 번째 세대의 분리 조건을 강제하기 위해 $Z_2^{23} \times Z_2^e \times Z_2^D$ 대칭성을 도입한다.
• 고차원 연산자 $O_1 = c y_2 \bar{D}_{\mu_L} \mu_R \phi_1 \frac{\phi_1 \phi_1^\dagger}{\Lambda^2}$ 를 통해 단일한 $2-3$ 대칭성 파괴 항을 포함하는 전하 렙톤 요카 행렬 $Y^L$ 을 구성한다.
• 세 개의 오른쪽 수송 뉴트리노를 포함하는 시즈메이크 메커니즘을 사용하여 뉴트리노 질량과 혼합을 생성하며, $Z_2^D$ 대칭에 따라 두 번째 힉스 이중체에서 디르락 질량을 생성한다.
• 첫 번째 세대가 전하 렙톤 부문에서 분리되고, 세 번째 세대가 뉴트리노 부문에서 분리되는 맛 대칭 한계를 구현하여, 이중 최대 또는 삼중 최대 혼합을 유도한다.
• 대칭 파괴 매개변수 $z_\mu$ 에 대한 페르미 편미분 전개를 통해 혼합 각도의 수정을 계산하며, 각도 변환 행렬 $W^{l}_{23}, R^{l}_{23}, R^{l}_{13}, R^{l}_{12}$ 을 사용한다.
• 렙톤 혼합 행렬을 $U_{PMNS} = U^\dagger_\ell U_\nu$ 로 유도하며, 여기서 $U_\ell$ 은 $Y^L$ 을 대각화하여 얻고, $U_\nu$ 는 대칭 뉴트리노 질량 행렬에서 유도된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일한 뮤온 질량에 의해 유도되는 파괴 항을 포함하는 2-3 대칭 전하 렙톤 질량 행렬이 비영이 아닌 $\theta_{13}$ 을 어떻게 생성할 수 있는가?
• RQ2 고차원 연산자가 테바르스케일에서 필요한 대칭 파괴를 어떻게 생성하는가?
• RQ3 이 모델은 맛 대칭 프레임워크 내에서 T2K 및 MINOS에서 측정된 $\sin^2\theta_{13} \approx 0.02$ 에서 $0.08$ 사이의 값을 재현할 수 있는가?
• RQ4 $Z_2$ 대칭성이 맛 보존을 보장하고 FCNC를 억제하면서도 비영이 아닌 $\theta_{13}$ 을 허용하는가?
• RQ5 이 모델에서 예측되는 효과적 메이저라 뉴트리노 질량 $M_{ee}$ 의 예측 범위는 무엇인가?

주요 결과

• 모델은 두 번째 힉스 이중체의 진공 기대값에 따라 $\sin^2\theta_{13} \approx 0.02$ 에서 $0.08$ 사이의 값을 예측하며, T2K 및 MINOS 데이터와 일치한다.
• 고차원 연산자의 스케일 $\Lambda$ 는 테바르스케일 범위로 추정되며, $\frac{c v_1^2}{2\Lambda^2} \approx 2z_\mu$ 이다. 여기서 $v_1 \approx 250$ GeV 이다.
• 전하 렙톤 요카 행렬 요소 $l_{12} \approx \sqrt{z_\mu/2}(l_e - l_\mu)$ 이며, $z_\mu$ 는 대칭 파괴 매개변수이다.
• 전하 렙톤 부문의 혼합 각도 $\theta_{23l}$ 은 작으며, $\tan\theta_{23l} \approx -z_\mu$ 이다. 이는 맛 대칭 파괴가 미미하다는 것을 시사한다.
• 효과적 메이저라 뉴트리노 질량 $M_{ee}$ 는 0.35 eV 이하로 예측되며, 천체물리학적 제약 조건을 충족한다.
• 모델은 대칭 한계에서 이중 최대 또는 삼중 최대 혼합을 실현하며, 전하 렙톤 부문의 수정으로 관측된 $\theta_{13}$ 이 유도된다.