[論文レビュー] The Cosmological Constant and the String Landscape

Joseph Polchinski|ArXiv.org|Mar 31, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 76被引用数 149

ひとこと要約

この論文は、宇宙論的定数問題を弦理論のランドスケープ multiverse の観点から検討し、観測された小さな宇宙論的定数の値が、根本的な選択ではなく、膨大な数の真空状態の多宇宙における人間中心的選択によって生じると提案している。真空エネルギーは、基礎的な物理法則によって一意に決定されるのではなく、調整可能であり、多宇宙フレームワークにおける選択原理によって観測値が選ばれると主張している。

ABSTRACT

Theories of the cosmological constant fall into two classes, those in which the vacuum energy is fixed by the fundamental theory and those in which it is adjustable in some way. For each class we discuss key challenges. The string theory landscape is an example of an adjustment mechanism. We discuss the status of this idea, and future directions.

研究の動機と目的

• 量子場理論による大きな量子補正にもかかわらず、真空エネルギーがいかに小さいかという点に、宇宙論的定数問題を解決すること。
• 宇宙論的定数が理論によって根本的に固定されているのか、それとも弦のランドスケープのようなメカニズムによって調整可能であるのかを調査すること。
• ダークエネルギーの階層問題と一致問題に対する弦のランドスケープの妥当性を評価すること。
• 特に人間中心的推論を含む選択原理が、宇宙論的定数の観測値を説明する上で果たす役割を評価すること。
• 時間の出現とホログラフィー的原理が、宇宙論的定数選択のより深い枠組みを提供できるかを調査すること。

提案手法

• 電子やクォークなどの量子場の真空エネルギー寄与を、M ~ 100 GeV のスケールまで分析し、それらが真空エネルギー密度 ~M⁴ をもたらし、観測値よりもはるかに大きいことを示している。
• 有効場理論とループ図（例：図1および図2）を用いて、局所的環境（原子や原子核など）における真空極化効果が重力に寄与することを示し、真空エネルギーが非真空状態において重力に結合することを裏付けている。
• 真空エネルギーが一意に決定される固定Λ理論と、調整可能な可変Λ理論を対比し、後者が宇宙論的定数問題を解決するために不可欠であると主張している。
• 弦のランドスケープを、可変な真空エネルギーのメカニズムとして導入し、多宇宙に ~10⁵⁰⁰ 個の真空状態が存在し、それぞれが異なる宇宙論的定数を持つと想定している。
• 観測された宇宙論的定数の値は、人間中心的推論によって選ばれていると提案している。これは、構造形成と生命が成立できるのは、Λ が十分に小さい領域でのみ可能であるためである。
• 未来の無限大における波動関数の選択（post-selection）を実装する枠組みとして、時間の出現とホログラフィー（AdS/CFT双対性を介して）を検討している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ量子場理論による理論的予測に比べて、宇宙論的定数は極めて小さいのか？
• RQ2 観測された宇宙論的定数の値は、一意のダイナミカルなメカニズムではなく、真空状態の多宇宙における選択原理によって説明可能か？
• RQ3 同じ場の理論的性質を持つにもかかわらず、なぜ局所的環境（例：原子）では真空エネルギーが重力を介して寄与するが、グローバルな真空状態では寄与しないのか？
• RQ4 弦のランドスケープは、宇宙論的定数を調整可能にするために果たす役割は何か？ そして、階層問題と一致問題をどのように解決するのか？
• RQ5 時間の出現とホログラフィー的原理は、多宇宙における宇宙論的定数の選択を理解する非摂動的枠組みを提供できるか？

主な発見

• 電子のゼロ点振動による真空エネルギーは、O(M⁴) と推定され、M ~ 100 GeV では観測された宇宙論的定数エネルギー密度の約10⁵⁵倍も大きい値を示す。
• 真空極化効果（例：ランプシフトや核の電気的エネルギー）は、局所的環境で重力を介して寄与することが確認されており、等価原理の精度10⁻¹²レベルの高精度テストによって裏付けられており、真空エネルギーが非真空状態において重力に結合することを証明している。
• 観測された宇宙論的定数はゼロではなく、現在の物質エネルギー密度と同等のオーダーであり、これは「宇宙的一致問題」として知られ、多宇宙フレームワークでのみ解決可能である。
• 弦のランドスケープは、可変な真空エネルギーを実現するメカニズムを提供しており、推定 ~10⁵⁰⁰ 個の真空状態が存在し、観測値は人間中心的推論によって選ばれている。
• 将来の無限大におけるホログラフィック記述（観測量が未来の無限大に定義される）は、宇宙の波動関数を記述する枠組みを提供でき、ハートル＝ホーキングの波動関数に類似した、真空状態の後続選択（post-selection）を実現する可能性があると提案している。
• 論文は、ランドスケープが現在は予測不能な理論的側面を含むが、今後最も有望な道筋であると結論づけ、非摂動的弦理論の定式化が達成されるまでは、科学が非予測的または人間中心的選択理論を受容する余地を残すべきだと結論付けている。