[論文レビュー] AdS and dS Entropy from String Junctions

Eva Silverstein|ArXiv.org|Aug 26, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 41被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、ストリング理論のフラックスコンpact化におけるブレインに終わるストリングジャンクションおよびウェブが、小スケールの宇宙定数を持つ真空に対してサスキンド／ウィッテン（AdSで）およびギブンズ／ホーキング（dSで）が予測する巨大なエントロピーを説明できることを提案している。著者らは、ジャンクション状態の数を推定することで、これらの構成が要求されるエントロピーのスケーリングを自然に実現しており、フラックス真空の離散的集合の粗い推定と一致することを示した。これにより、このような真空のホログラフィック双対記述が支持される。

ABSTRACT

Flux compactifications of string theory exhibiting the possibility of discretely tuning the cosmological constant to small values have been constructed. The highly tuned vacua in this discretuum have curvature radii which scale as large powers of the flux quantum numbers, exponential in the number of cycles in the compactification. By the arguments of Susskind/Witten (in the AdS case) and Gibbons/Hawking (in the dS case), we expect correspondingly large entropies associated with these vacua. If they are to provide a dual description of these vacua on their Coulomb branch, branes traded for the flux need to account for this entropy at the appropriate energy scale. In this note, we argue that simple string junctions and webs ending on the branes can account for this large entropy, obtaining a rough estimate for junction entropy that agrees with the existing rough estimates for the spacing of the discretuum. In particular, the brane entropy can account for the (A)dS entropy far away from string scale correspondence limits.

研究の動機と目的

• AdS や dS の時空において、小さな宇宙定数を持つ真空に対して予測されるベケンシュタイン＝ホーキングおよび関連するエントロピー限界の大きなエントロピーを、フラックスコンパクト化におけるブレイン配置が説明可能かどうかを調査すること。
• ストリングジャンクションおよびブレインウェブが、小さな宇宙定数を持つフラックス真空のエントロピーを実現する役割を明らかにすること。
• フラックスコンパクト化のクーロン枝記述がホログラフィー双対性と整合するかどうかを、(A)dS半径がストリングスケールに比べて非常に大きい領域において検証すること。
• 双対ゲージ理論のエントロピーが、単にブレインの張力やオープンストリングスだけではなく、ブレインおよびジャンクションの自由度によって微視的に説明可能かどうかを特定すること。

提案手法

• 赤方偏移の下流で幾何学を閉じるブレインに置き換えることで、フラックスコンパクト化のクーロン枝を分析する。
• ブレインの交差点にジャンクションが形成されると仮定し、フラックス量子数の数に基づく数え上げ的議論を用いて、ストリングジャンクション状態の数を推定する。
• S ~ A / 4G の関係を用いて、ジャンクション状態からのエントロピーと (A)dS 時空のベケンシュタイン／ホーキングエントロピーを比較する。
• サスキンド／ウィッテンおよびギブンズ／ホーキングの議論を適用し、コンパクト化の曲率半径と真空の期待エントロピーとの関係を導出する。
• 宇宙定数がフラックス量子数にどのようにスケーリングするかを用いて、最大の (A)dS 半径、ひいては離散的集合における最大エントロピーを推定する。
• ジャンクションからのエントロピーがブレイン数に比例して N^2（二次）またはそれ以上のべき乗にスケーリングするかどうかを評価し、フラックス真空における観測されたエントロピーのスケーリングと一致するかを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 小さな宇宙定数を持つフラックスコンパクト化において、ブレイン配置におけるストリングジャンクションが観測される巨大なエントロピーを説明可能か？
• RQ2 クーロン枝ブレイン系のエントロピーが、フラックス量子数に適切にスケーリングするか。これにより、対応する (A)dS 時空のベケンシュタイン／ホーキングエントロピーと一致するか？
• RQ3 ジャンクション状態からのエントロピーは、特に VEV スケール未満のエネルギー領域において、閉じた幾何学におけるブラックホールのエントロピーとどのように比較されるか？
• RQ4 双対ゲージ理論におけるエントロピー限界が、(A)dS 半径がストリングスケールよりもはるかに大きい場合に、ジャンクション状態の数によって十分に達成可能か？
• RQ5 巨大なエントロピーを持つフラックス真空の分布が、単にブレインやオープンストリングスの自由度ではなく、ジャンクション構成によって微視的に実現可能か？

主な発見

• ストリングジャンクションは、フラックス量子数の高次のべき乗に比例するエントロピーの自然な源を提供しており、ボウスコ・ポルチンスキー機構が予測する巨大なエントロピーと整合的である。
• ジャンクション状態の推定数は、フラックス真空の離散的集合の間隔の粗い推定と一致しており、双対記述の整合性を支持する。
• ジャンクションからのエントロピーは、ブレイン数に比例して N^2 またはそれ以上のべき乗にスケーリングする。これは、ストリングスケールからもはるかに離れた領域でも (A)dS エントロピーを説明するのに十分である。
• クーロン枝におけるブレインおよびジャンクション系は、VBC スケールでのエントロピー限界を達成でき、したがってこれらの自由度が双対ゲージ理論を完全に記述するのに十分であることを示唆している。
• 解析から、ジャンクション状態は、1つのストリング面積ではなく、1つの (A)dS 面積ごとに1つのモードとしてエントロピーを整理していることが示唆され、ホログラフィーの期待と整合する。
• 結果として、クーロン枝ブレイン系がフラックスコンパクト化におけるホログラフィック双対の信頼できる微視的実現であるという主張が強化される。