[論文レビュー] The Degrees of Freedom Region of the MIMO Interference Channel with Shannon Feedback

Chinmay S. Vaze, Mahesh K. Varanasi|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2011

Advanced MIMO Systems Optimization被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、シャノンフィードバック下での2ユーザーMIMO干渉チャネルの自由度（DoF）領域を特徴づけ、出力フィードバックが遅延されたチャネル状態情報（CSIT）のみを用いる場合と比較して、DoF領域を厳密に拡大できることを示している。出力フィードバックと遅延CSITを活用する新たなレトロスペクティブ干渉整合化方式により、特定のアンテナ構成において、遅延CSITのみの場合よりもDoF領域が厳密に大きいことが達成可能である。

ABSTRACT

The two-user multiple-input multiple-output (MIMO) fast-fading interference channel (IC) with an arbitrary number of antennas at each of the four terminals is studied under the settings of Shannon feedback, limited Shannon feedback, and output feedback, wherein all or certain channel matrices and outputs, or just the channel outputs, respectively, are available to the transmitters with a finite delay. While for most numbers of antennas at the four terminals, it is shown that the DoF regions with Shannon feedback and for the limited Shannon feedback settings considered here are identical, and equal to the DoF region with just delayed channel state information (CSIT), it is shown that this is not always the case. For a specific class of MIMO ICs characterized by a certain relationship between the numbers of antennas at the four nodes, the DoF regions with Shannon and the limited Shannon feedback settings, while again being identical, are strictly bigger than the DoF region with just delayed CSIT. To realize these DoF gains with Shannon or limited Shannon feedback, a new retrospective interference alignment scheme is developed wherein transmitter cooperation made possible by output feedback in addition to delayed CSIT is employed to effect a more efficient form of interference alignment than is feasible with previously known schemes that use just delayed CSIT. The DoF region for just output feedback, in which each transmitter has delayed knowledge of only the receivers' outputs, is also obtained for all but a class of MIMO ICs that satisfy one of two inequalities involving the numbers of antennas.

研究の動機と目的

• 送信機が遅延CSITのみを有する場合に、出力フィードバックがMIMO干渉チャネルのDoF領域を向上させ得るかどうかを同定すること。
• シャノンフィードバックまたは制限付きシャノンフィードバックが、遅延CSITのみの場合と比較して、厳密に大きなDoF領域をもたらす条件を特定すること。
• 出力フィードバックと遅延CSITを用いて、より効率的な干渉整合化を実現する新しい符号化方式を開発すること。
• アンテナ数の不等式によって定義される特定のクラスを除き、すべてのMIMO ICについて出力フィードバック下でのDoF領域を特徴づけること。
• 一般のMIMO干渉チャネル設定において、フィードバックが遅延CSITを超えてDoFを向上させ得るかどうかという未解決の問題を解消すること。

提案手法

• 遅延CSITと出力フィードバックを活用するレトロスペクティブ干渉整合化方式を提案し、より効率的な干渉整合化を実現する送信機の協調を可能にする。
• シャノンフィードバック下で、DoF領域の外側境界を達成する符号化方式を開発し、特定のアンテナ構成においてその最適性を証明する。
• エントロピー・パワー不等式と相互情報量の境界を組み合わせる新しい外側境界導出技術を用い、フィードバック下でのDoF領域を特徴づける。
• 3つのフィードバックモデル（完全なシャノンフィードバック、制限付きシャノンフィードバック（タイプ1および2）、出力フィードバック）の下でのDoF領域を分析する。
• ほとんどのアンテナ構成において、制限付きシャノンフィードバック下のDoF領域が完全なシャノンフィードバック下のDoF領域と同一であることを示す。
• 単一ユーザーのDoF境界と相互情報量の不等式を適用して外側境界を導出し、それを達成可能な方式によって一致させること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 送信機が遅延CSITのみを有する場合に、出力フィードバックがMIMO干渉チャネルのDoF領域を厳密に拡大できるか？
• RQ2 どのようなアンテナ構成において、シャノンフィードバックが遅延CSITのみの場合と比較して、厳密に大きなDoF領域をもたらすか？
• RQ3 制限付きシャノンフィードバックのDoF領域は、すべてのMIMO IC構成において完全なシャノンフィードバックのDoF領域と同一か？
• RQ4 出力フィードバックと遅延CSITを用いたレトロスペクティブ干渉整合化方式は、遅延CSITのみに依存する従来の方式を上回る性能を達成できるか？
• RQ5 アンテナ数が特定の不等式を満たすMIMO ICにおいて、出力フィードバック下でのDoF領域は何か？

主な発見

• 大多数のMIMO IC構成において、シャノンフィードバック下のDoF領域は遅延CSITの場合と同一であり、向上は観察されない。
• 特定のクラスのMIMO IC（min(M₁,N₁) > N₂ > M₂ を満たすもの）において、シャノンフィードバックまたは制限付きシャノンフィードバック下のDoF領域は、遅延CSITのみの場合よりも厳密に大きい。
• 不等式 min(M₁,N₁) > N₂ > M₂ が成立しない場合には、出力フィードバック下のDoF領域はシャノンフィードバック下のDoF領域と同一である。
• 出力フィードバックと遅延CSITを活用する新たなレトロスペクティブ干渉整合化方式が開発され、送信機の協調を可能にし、従来の方式よりも高いDoFを達成できる。
• アンテナ数の不等式によって定義される2つのクラスを除き、すべてのMIMO ICについて出力フィードバック下のDoF領域が完全に特徴づけられている。
• シャノンフィードバック下でのDoF領域の外側境界はタイトであり、達成可能であるため、検討されたフィードバックモデルのDoF領域が正確に特徴づけられていることが確認された。