[논문 리뷰] The Dynamics of Deterministic Chaos in Numerical Weather Prediction Models

A. M. Selvam|ArXiv.org|2003. 10. 07.

Meteorological Phenomena and Simulations참고 문헌 16인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 행성 대기경계층 내에서 응결된 기상 구조물—예를 들어 구름 줄무늬, 중규모 클러스터, 나선형 대기대류대와 같은 것들—의 형성을 설명하기 위해 결정론적 난류 이론을 제안한다. 표준 수치 기상예보 모델들이 초기 조건에 대한 민감성, 난류 변동의 불완전한 표현, 절삭 오차, 반올림 오차의 증폭으로 인해 실패한다는 점을 주장하며, 결정론적 난류의 내재된 역학을 포착함으로써 현실적인 예측을 달성하기 위해 기존의 수치 계산 프레임워크를 대체할 필요가 있음을 주장한다.

ABSTRACT

Atmospheric weather systems are coherent structures consisting of discrete cloud cells forming patterns of rows/streets, mesoscale clusters and spiral bands which maintain their identity for the duration of their appreciable life times in the turbulent shear flow of the planetary Atmospheric Boundary Layer. The existence of coherent structures (seemingly systematic motion) in turbulent flows has been well established during the last 20 years of research in turbulence. Numerical weather prediction models based on the inherently non-linear Navier-Stokes equations do not give realistic forecasts because of the following inherent limitations: (1) the non-linear governing equations for atmospheric flows do not have exact analytic solutions and being sensitive to initial conditions give chaotic solutions characteristic of deterministic chaos (2) the governing equations do not incorporate the dynamical interactions and co-existence of the complete spectrum of turbulent fluctuations which form an integral part of the large coherent weather systems (3) limitations of available computer capacity necessitates severe truncation of the governing equations, thereby generating errors of approximations (4) the computer precision related roundoff errors magnify the earlier mentioned uncertainties exponentially with time and the model predictions become unrealistic. The accurate modelling of weather phenomena therefore requires alternative concepts and computational techniques. In this paper a universal theory of deterministic chaos applicable to the formation of coherent weather structures in the ABL is presented.

연구 동기 및 목표

• 수치 기상예보(NWP) 모델이 대기역학을 정확하게 시뮬레이션하는 데 있어 근본적인 한계를 해결하기 위해.
• 비선형 나비에-스토크스 방정식을 사용하고 있음에도 불구하고 NWP 모델이 현실적인 예측을 도출하지 못하는 이유를 규명하기 위해.
• 비선형 난류 대기 유동 내에서 응결된 기상 구조의 출현을 설명하는 결정론적 난류의 통합 이론을 제안하기 위해.
• 난류 변동의 불완전한 모델링과 계산 제약 조건이 예측 오차를 생성하는 데서 수행하는 역할을 부각하기 위해.
• 기본 NWP 접근 방식을 초월하여 결정론적 난류와 응결된 구조의 공존을 더 잘 포착할 수 있는 대체 계산 기법을 권장하기 위해.

제안 방법

• 대기경계층(ABL) 내 응결된 기상 구조 형성 모델링을 위한 결정론적 난류 기반 이론적 프레임워크를 개발한다.
• 정확한 해석적 해가 없는 비선형 비적분 가능 나비에-스토크스 방정식으로 인해 발생하는 NWP 모델의 내재적 한계를 분석한다.
• 초기 조건에 대한 민감성이 대기 시뮬레이션에서 난류 행동의 주요 원인임을 규명한다.
• 수치 모델에서 오차 증가에 영향을 미치는 계산 절삭 및 유한 정밀 산술의 영향을 검토한다.
• 완전한 난류 변동 스펙트럼이 응결된 시스템을 현실적으로 모델링하기 위해 동적으로 통합되어야 한다는 개념을 도입한다.
• 실제 기상 모델링은 결정론적 난류와 응결된 구조의 공존을 고려하기 위해 표준 NWP 접근 방식을 초월한 계산 기법이 필요하다고 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수치 기상예보 모델이 나비에-스토크스 방정식을 사용하고 있음에도 불구하고 현실적인 예측을 도출하지 못하는 이유는 무엇인가?
• RQ2 비선형 역학에서 기인하는 결정론적 난류가 대기 시스템의 예측 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 해결되지 않은 난류 변동이 응결된 기상 구조의 형성과 지속성에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 수치 모델 내 절삭 오차와 반올림 오차가 초깃값의 불확실성을 어떻게 증폭시키고 예측 정확도를 떨어뜨리는가?
• RQ5 turbulent 대기경계층 내 응결된 구조를 정확하게 모델링하기 위해 필요한 대체 이론적 및 계산 프레임워크는 무엇인가?

주요 결과

• 수치 기상예보 모델은 비선형 나비에-스토크스 방정식에 정확한 해석적 해가 없고 初기 조건에 대한 민감성으로 인해 결정론적 난류를 나타내기 때문에 실패한다.
• 모델들은 대규모 응결된 기상 시스템과 함께 존재하고 그들을 동적으로 형성하는 전체 난류 변동 스펙트럼을 포함하지 않는다.
• 계산 제약 조건으로 인한 심각한 방정식 절삭은 체계적 근사 오차를 유발하여 예측 신뢰도를 저하시킨다.
• 유한 정밀 산술 내 반올림 오차는 초깃값의 불확실성을 기하급수적으로 증폭시켜 시간이 지남에 따라 비현실적인 모델 출력을 초래한다.
• 구름 줄무늬, 중규모 클러스터, 나선형 대기대류대와 같은 응결된 기상 구조의 존재는 난류 행성 경계층 내 결정론적 난류의 표현이다.
• 응결된 대기 구조를 정확하게 모델링하기 위해서는 표준 NWP를 초월한 대체 계산 접근 방식이 필요하며, 결정론적 난류의 통합 이론이 필수적이다.