[논문 리뷰] The foreshadow of a second wave: An analysis of current COVID-19 fatalities in Germany

Matthias Linden, Jonas Dehning외 6명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 12.

COVID-19 epidemiological studies참고 문헌 3인용 수 10

한 줄 요약

이 연구는 독일의 연령별 분류된 코로나19 확진자 및 사망자 데이터를 분석하여, 2020년 9월 기준으로 이미 제2차 유행이 진행 중이었음을 입증한다. 이는 사망자 수가 안정된 상태에서 60세 이상 연령군에서의 감염 증가로 나타났다. 연령에 따라 달라지는 감염 후 사망률(IFR)과 2주 지연 모델을 사용하여, 예측된 사망자 수가 관찰된 사망자 수와 밀접하게 일치함을 보여주며, 이는 테스트-트레이스-격리(TTI) 체계가 아마도 임계점을 넘어선 상태이며, 이로 인해 전파가 통제 불가능해지고 취약 집단에 대한 위험이 증가했다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

A second wave of SARS-CoV-2 is unfolding in dozens of countries. However, this second wave manifests itself strongly in new reported cases, but less in death counts compared to the first wave. Over the past three months in Germany, the reported cases increased by a factor five or more, whereas the death counts hardly grew. This discrepancy fueled speculations that the rise of reported cases would not reflect a second wave but only wider testing. We find that this apparent discrepancy can be explained to a large extent by the age structure of the infected, and predict a pronounced increase of death counts in the near future, as the spread once again expands into older age groups. To re-establish control, and to avoid the tipping point when TTI capacity is exceeded, case numbers have to be lowered. Otherwise the control of the spread and the protection of vulnerable people will require more restrictive measures latest when the hospital capacity is reached.

연구 동기 및 목표

• 2020년 여름 독일에서 확진자 수가 증가하는 데 비해 사망자 수가 안정된 데 대한 명백한 괴리 현상을 해결하기 위해.
• 특히 고령 연령군에서의 감염 증가가 전파 통제 실패를 시사하는지 평가하기 위해.
• 테스트-트레이스-격리(TTI) 체계가 그 기능적 임계점을 넘어서 통제 불가능한 전파로 이어졌는지 평가하기 위해.
• 현재의 확진자 데이터와 연령별 감염 후 사망률(IFR)을 바탕으로 향후 사망 추세를 예측하기 위해.
• 확진자 수 증가가 증가한 검사 활동 때문인지 아니면 실제 유행 확산을 반영하는지 파악하기 위해.

제안 방법

• 저자들은 혈청유병율 및 PCR 연구의 메타분석에서 유도된 연령에 따라 달라지는 감염 후 사망률(IFR)을 사용하였으며, IFR은 연령이 20세 증가할수록 10배 증가한다.
• 각 연령군의 주간 보고된 확진자 수를 14일 지연시킨 후 연령별 IFR을 곱하여 주간 사망자 수를 예측하였다.
• 예측된 사망자 수를 실제 보고된 사망자 수와 비교하여 모델의 정확성과 확진자 보고의 완전성을 검증하였다.
• 보고된 확진자 수의 연령 분포를 바탕으로 연령별 IFR의 가중 평균을 계산하여 효과적 IFR를 산정하였다.
• 2주 지연된 데이터 윈도우를 사용하여, 사망자 수를 보고된 확진자 수의 2주 전 값으로 나누어 사망률(CFR)을 계산하였다. 이는 지연 오차를 줄이기 위함이었다.
• 연령군 간 검사율을 고려하여 분석하였으며, 고령층에서는 안정적이거나 낮은 양성률을 보여, 검사 커버리지가 충분하고 검사 증가로 인한 확진자 수 증가가 아님을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 독일의 테스트-트레이스-격리(TTI) 체계는 기능적 임계점을 넘어서 통제 불가능한 전파로 이어졌는가, 그로 인해 병원 입원 및 사망자 수가 안정된 상태여도 말이다?
• RQ2 왜 독일에서는 사망자 수가 비교적 안정된 상태에서 확진자 수가 급격히 증가하고 있는가, 특히 제2차 유행의 맥락에서 말이다?
• RQ3 60세 이상 연령에서의 감염 증가가 취약 집단 보호 실패와 통제 불가능한 전파로의 전환을 시사하는 정도는 어느 정도인가?
• RQ4 지연된 연령별 확진자 데이터를 바탕으로 예측한 사망자 수가 실제로 관찰된 사망자 수와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ5 2020년 9월 이후 관찰된 확진자 수 증가가 증가한 검사 활동 때문인지, 아니면 실제 유행 확산을 반영하는 것인가?

주요 결과

• 14일 지연된 주간 확진자 수를 연령별 IFR로 곱하여 계산한 주간 사망자 예측 수치가 모든 연령군에서 관찰된 사망자 수와 밀도 있게 일치하여, 모델의 정확성이 검증되었다.
• 80세 이상 연령군의 관찰된 사망자 수는 총 사망자 수의 57.1%였으며, 이는 예측된 56.2%와 매우 유사하여, 미발견 감염 사슬이 거의 없음을 시사한다.
• 8월의 사망률(CFR)은 0.39%에 불과하여, 만약 전파가 연령군 간 균일하게 이루어졌다면 기대되는 1.3–2.0%보다 크게 낮아, 여름 동안 고령층이 효과적으로 보호된 것으로 나타났다.
• 60세 이상 연령군에서의 감염 수가 9월부터 급격히 증가하기 시작하여, 취약 집단으로의 전파가 발생했고 전파 통제 실패의 징후로 나타났다.
• 균일한 전파 가정 하에 독일의 효과적 IFR은 1.83%로 추정되었으며, Levin 등이 제시한 IFR 값을 사용한 경우 1.61%로 나타나, 관찰된 사망자 분포와 일치하였다.
• 모델 예측에 따르면, 11월 초에 주간 사망자 수는 선형 성장 가정 시 500~800명, 지수 성장 가정 시 더 높은 범위로 증가할 것으로 예측되어 현재 수준보다 상당한 증가가 예상된다.