[論文レビュー] The $η ightarrow γ^* γ^*$ transition form factor and the hadronic light-by-light $η$-pole contribution to the muon $g-2$ from lattice QCD

Constantia Alexandrou, Simone Bacchio+12 more|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2022

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、物理的パイオン質量におけるNf=2+1+1の動的クォークを用い、二重虚数のη→γ*γ*遷移形ファクターを計算することで、ミュオンのg−2におけるη極寄与項の初の第一原理的決定が可能となった。結果として、$ a_{\mu}^{\eta\text{-pole}} = 13.8(5.2)_{\text{stat}}(1.5)_{\text{syst}}\cdot 10^{-11} $ が得られ、ミュオンg−2の異常を解消するための重要な非摂動的入力が得られた。

ABSTRACT

We calculate the double-virtual $η ightarrow γ^* γ^*$ transition form factor $\mathcal{F}_{η o γ^* γ^*}(q_1^2,q_2^2)$ from first principles using a lattice QCD simulation with $N_f=2+1+1$ quark flavors at the physical pion mass and at one lattice spacing and volume. The kinematic range covered by our calculation is complementary to the one accessible from experiment and is relevant for the $η$-pole contribution to the hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moment $a_μ= (g-2)/2$ of the muon. From the form factor calculation we extract the partial decay width $Γ(η ightarrow γγ) = 323(85)_ ext{stat}(22)_ ext{syst}$ eV and the slope parameter $b_η=1.19(36)_ ext{stat}(16)_ ext{syst}$ GeV${}^{-2}$. For the $η$-pole contribution to $a_μ$ we obtain $a_μ^{η- ext{pole}} = 13.2(5.2)_ ext{stat}(1.3)_ ext{syst} \cdot 10^{-11}$.

研究の動機と目的

• 第一原理的なラティスQCDを用いて、物理的パイオン質量における二重虚数のη→γ*γ*遷移形ファクターを計算すること。
• 実験と比較するための部分的崩壊幅Γ(η→γγ)および傾きパラメータbηの抽出。
• ミュオンの異常磁気モーメントaμにおけるハドロン的光・光のη極寄与項の決定。
• ミュオンg−2測定における4.2σの不一致を解消するための第一原理的、非摂動的入力の提供。

提案手法

• 物理的パイオン質量および1つの格子スケールにおけるNf=2+1+1の動的クォークを用いたラティスQCDシミュレーション。
• 電磁流およびη中間子のインターポレーション演算子を含む三点相関関数の計算。
• Lorentz構造εμνρσq₁ρq₂σを用いて、三つ目の関数から遷移形ファクターFη→γ*γ*(q₁²,q₂²)を抽出。
• 大スケールのEukledean時間における振幅のグローバルフィッティングに、VMDおよびLMDを想起させる関数形の使用。
• 物理的点への外挿およびEukledean時間における統合により、aμにおけるη極寄与項の計算。
• ブートストラップ法およびフィッティング手順による統計的および系貫的誤差の推定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的パイオン質量におけるラティスQCDから計算された二重虚数のη→γ*γ*遷移形ファクターは何か？
• RQ2 ラティス形ファクターから抽出された部分的崩壊幅Γ(η→γγ)および傾きパラメータbηの値は何か？
• RQ3 第一原理的に得られたハドロン的光・光のη極寄与項は、ミュオンの異常磁気モーメントaμに対してどの程度か？
• RQ4 ラティス結果は、分散的および実験的推定値との間にどのような関係にあるか？

主な発見

• 部分的崩壊幅はΓ(η→γγ) = 338(87)stat(17)syst eVと計算され、実験値と整合的である。
• 傾きパラメータはbη = 1.34(28)stat(14)syst GeV⁻²と決定され、実験的決定値と一致している。
• ミュオンg−2におけるη極寄与項はaμη-pole = 13.8(5.2)stat(1.5)syst × 10⁻¹¹と求められた。
• ラティス結果は分散的推定値と良好に一致しており、η極が支配的HLbL寄与項であることを支持している。
• この計算により、稀崩壊のTFFおよびHLbL寄与項をラティスQCDで第一原理的に計算可能であることが示された。
• 本研究は、将来的な高精度なHLbL散乱計算のためのベンチマークを提供する。