[논문 리뷰] The impact of lead time forecasting on the bullwhip effect

Zbigniew Michna, Peter Nielsen|arXiv (Cornell University)|2013. 09. 27.

Supply Chain and Inventory Management참고 문헌 10인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 공급망에서의 리드 타임 예측이 이전에 간과되었던 버블휘프 효과의 원인임을 규명하며, 확률적 리드 타임의 예측 오차가 주문 변동성의 증폭을 유발함을 보여준다. 수요와 리드 타임 양측에 대해 이동 평균 예측을 사용하여, 버블휘프 효과 측정치에 대한 정확한 해석적 표현을 유도하며, 리드 타임 추정에서 기인하는 두 가지 별개의 변동성 증폭 항을 밝혀내었고, 이는 리드 타임의 평균과 분산이 고정되어 있을 때에도 지속됨을 확인한다.

ABSTRACT

In this article we quantify the bullwhip effect (the variance amplification in replenishment orders) when demands and lead times are predicted in a simple two-stage supply chain with one supplier and one retailer. In recent research the impact of stochastic order lead time on the bullwhip effect is investigated, but the effect of needing to predict / estimate the lead time is not considered in the supply chain models. Under uncertainty conditions it is necessary to estimate the lead time for a member of the supply chain to place an order. We find a new cause of the bullwhip effect in the form of lead time forecasting and we give an exact form of the bullwhip effect measure (the ratio of variances) when demands and lead times are predicted by moving averages. In the bullwhip effect measure we discover two terms amplifying the effect which are the result of lead time estimation

연구 동기 및 목표

• 공급망에서 확률적 리드 타임을 예측해야 하는 필요성으로 인해 발생하는 버블휘프 효과의 새로운 원인을 규명하고 정량화하는 것.
• 수요 예측 외에도 리드 타임 예측이 재충전 주문의 변동성 증폭에 어떻게 기여하는지 분석하는 것.
• 수요와 리드 타임이 모두 이동 평균을 사용하여 예측될 경우 버블휘프 효과 측정치에 대한 정확한 해석적 표현을 도출하는 것.
• 리드 타임 추정이 평균과 분산이 고정되어 있을지라도 별개의 두 가지 변동성 증폭 항을 유발함을 보여주는 것.
• 다단계 및 정보 공유 공급망에서의 리드 타임 예측에 대한 향후 연구의 기초를 마련하는 것.

제안 방법

• 이 연구는 한 명의 소매업자와 한 명의 공급업자를 포함하는 이중 단계 공급망을 모델링하며, 주문을 최대로 유지하는 재고 정책을 가정한다.
• 수요와 리드 타임이 모두 확률적이며, 이동 평균 방법을 통해 예측된다고 가정한다.
• 버블휘프 효과는 소매업자의 주문 수량의 분산과 소비자 수요의 분산의 비율로 정량화된다.
• 저자들은 버블휘프 효과 측정치에 대한 닫힌 형태의 표현식을 유도하며, 이는 수요 예측과 리드 타임 예측에서 기인하는 성분으로 분해된다.
• 수치 표와 그래프를 활용한 민감도 분 析를 통해 리드 타임 예측 기간(m), 수요 변동성(σD/μD), 리드 타임 평균(μL), 리드 타임 표준편차(σL)의 영향을 분석한다.
• 모델은 독립적이고 동일하게 분포된(i.i.d.) 수요와 리드 타임을 가정하며, 예측은 크기 n의 역사적 자료 창을 기반으로 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 단계 공급망에서 리드 타임 예측은 버블휘프 효과에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 수요와 리드 타임의 이동 평균 예측이 주문의 변동성 증폭에 어떻게 공동 기여하는가?
• RQ3 버블휘프 효과 측정치에 수요 예측 외에 리드 타임 예측에서 기인하는 특정 항이 존재하는가?
• RQ4 예측 기간(m), 리드 타임 평균(μL), 리드 타임 표준편차(σL)가 변화함에 따라 변동성 증폭은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 리드 타임의 통계적 모멘트와 독립적으로 리드 타임 예측이 버블휘프 효과의 별개의 원인으로 고립될 수 있는가?

주요 결과

• 리드 타임 예측은 수요 예측 및 확률적 리드 타임 특성과 별개로, 새로운이고 독립적인 버블휘프 효과 원인으로 규명되었다.
• 버블휘프 효과 측정치에는 리드 타임 추정에서 기인하는 두 가지 별개의 변동성 증폭 항이 포함되어 있으며, 이는 리드 타임의 평균과 분산이 고정되어 있을지라도 지속된다.
• n=10, m=50, μL=3, σL=2일 때, 버블휘프 효과 측정치(BM)는 1.79468로 나타나 예측으로 인한 상당한 증폭이 발생함을 보여준다.
• 예측 기간(m)이 증가함에 따라 버블휘프 효과 측정치는 n=50일 때 약 1.233에 수렴하며, 이는 리드 타임 예측으로 인한 지속적인 증폭을 시사한다.
• 버블휘프 효과는 리드 타임 표준편차(σL)에 매우 민감하며, σL이 클수록 변동성 증폭이 커지며, 특히 장기 예측 기간과 병행될 경우 더욱 두드러진다.
• 수치적 결과는 수요 변동성이 중간 수준(σD/μD=0.5)일 때조차 리드 타임 예측의 기여도가 여전히 상당히 크다는 것을 보여준다.