[논문 리뷰] The infrared behavior of lattice QCD Green's functions

André Sternbeck|ArXiv.org|2006. 09. 08.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 13

한 줄 요약

이 격자 양성수역학 연구는 β=5.8, 6.0, 및 6.2에서 $12^4$에서 $48^4$에 이르는 격자에서 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 SU(3) 랑두 게이지에서 글루온 및 구름 광자 양자장의 저에너지 행동을 조사한다. 연구 결과, 구름 광자 조정 함수는 글리보프 복사본에 의존하며, 글루온 양자장은 영운동량에서 사라지고, 실행 커플링은 저에너지 영역에서 감소함을 확인하였다—이것은 디슨-슈윙어 예측과 정면으로 배치되지만 쿠고-오지마 및 글리보프-ツ반지거의 격자 기반 양성수역학 기준과 일치한다.

ABSTRACT

We investigate different aspects of lattice QCD in Landau gauge using Monte Carlo simulations. In particular, we focus on the low momentum behavior of gluon and ghost propagators. The gauge group is SU(3). Different systematic effects on the gluon and ghost propagators are studied, e.g. the dependence on the choice of Gribov copies or the influence of dynamical Wilson fermions. We compare our data with results from studies of Dyson-Schwinger equations for the gluon and ghost propagators. We demonstrate that the infrared behavior of both propagators, as found in this thesis, is consistent with different criteria for confinement. However, the running coupling constant, given as a renormalization-group-invariant combination of the gluon and ghost dressing functions, does not expose a finite infrared fixed point. We also report on a first nonperturbative computation of the SU(3) ghost-gluon-vertex renormalization constant and on an investigation of the spectral properties of the Faddeev-Popov operator.

연구 동기 및 목표

• 수치 시뮬레이션을 사용하여 SU(3) 격자 양성수역학에서 글루온 및 구름 광자 양자장의 저에너지 행동을 조사하기.
• 글리보프 복사본이 양자장 함수와 패러티-포퍼스 연산자 스펙트럼에 미치는 영향을 평가하기.
• 동적 쿼크와 비대칭 격자가 양자장 행동에 미치는 영향을 조사하기.
• 쿠고-오지마 및 글리보프-ツワン지거와 같은 양성수역학 기준과 결과의 일관성을 테스트하기.
• 비추상적으로 구름-글루온 정규화 상수를 계산하고, FP 연산자의 스펙트럼 성질을 분석하기.

제안 방법

• β=5.8, 6.0, 및 6.2에서 $12^4$에서 $48^4$에 이르는 격자에서 양성수역학 및 비양성수역학적 SU(3) 격자 게이지 이론에 대한 몬테카를로 시뮬레이션.
• N_f=2의 클로버 개선 월리스 쿼크를 사용하여 비양성수역학 효과가 양자장에 미치는 영향을 연구.
• 공액 기울기(CG) 및 전처리된 공액 기울기(PCG) 방법을 사용하여 패러티-포퍼스 연산자를 역행시키며, $\Delta^{-1}$를 전처리 요소로 사용.
• 낮은 고유값 모드를 사용하여 패러티-포퍼스 연산자의 스펙트럼 분해를 수행하여 구름 양자장을 표현.
• 실행 커플링을 글루온 및 구름 조정 함수의 리노멀화군 불변 조합으로 계산.
• 글리보프 알고리즘을 과잉 완화 및 확률적 재조건화를 사용하여 글리보프 복사본을 다루기 위해 구현.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 저에너지 영역에서 구름 양자장은 어떤 글리보프 복사본 선택에 의존하는가?
• RQ2 저에너지 극한에서 영운동량에서 글루온 양자장은 사라지는가?
• RQ3 동적 쿼크는 중간 및 고운동량 영역에서 글루온 및 구름 양자장에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 글루온 및 구름 양자장의 저에너지 지수는 잘라낸 디슨-슈윙어 방정식이 예측한 것과 일치하는가?
• RQ5 실행 커플링 상수는 저에너지에서 유한한가, 아니면 사라지는가? 이는 글리보프 복사본 또는 비양성수역학적 효과에 의해 어떻게 영향을 받는가?

주요 결과

• 낮은 운동량에서 구름 조정 함수는 글리보프 복사본 선택에 체계적인 의존성을 보이며, 글루온 조정 함수는 분명한 의존성이 없음.
• 패러티-포퍼스 연산자의 고유값 분포는 글리보프 복사본 선택에 민감하며, 더 큰 격자에서는 더 많은 고유값이 영에 가까이 집중됨.
• 가용 운동량 영역에서 동적 월리스 쿼크는 구름 양자장에 거의 영향을 주지 않지만, 중간 및 고운동량 영역에서 글루온 양자장에 상당한 영향을 미침.
• 비대칭 격자에서는 가장 낮은 축 방향 운동량에서 양자장 모두가 체계적 영향을 받으며, 특히 연장된 방향에서 두드러짐.
• 실행 커플링 상수는 저에너지 영역에서 감소하며, 유한한 고정점이 나타나지 않으며, 글리보프 모호성 또는 비양성수역학적 효과를 고려하더라도 여전히 저에너지에서 사라짐.
• 사용된 운동량 제거 체계에서 구름-글루온 정규화 상수는 상수 값에서 약간의 편차만 보임.