[논문 리뷰] The role of master clock stability in scalable quantum information processing

Harrison Ball, William D. Oliver외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 15.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 55인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 큐비트의 코herence 시간이 향상됨에 따라 고정밀 양자정보 시스템에서 주요 클록의 위상 노이즈가 중요한 새로운 탈조 오차 원인으로 부상하고 있음을 규명한다. 국소 발진기의 위상 노이즈와 큐비트 탈조를 연결하는 해밀토니안 프레임워크를 유도함으로써, 저자들은 상용 국소 발진기의 불안정성이 초전도 큐비트 및 트랩드 아이언 큐비트에서 게이트 허용 오차에 기초적인 한계를 초래함을 정량화한다. 이는 특히 빠른 또는 느린 게이트 작동 조건에서 두드러진다.

ABSTRACT

Experimentalists seeking to improve the coherent lifetimes of quantum bits have generally focused on mitigating decoherence mechanisms through, for example, improvements to qubit designs and materials, and system isolation from environmental perturbations. In the case of the phase degree of freedom in a quantum superposition, however, the coherence that must be preserved is not solely internal to the qubit, but rather necessarily includes that of the qubit relative to the "master clock" (e.g. a local oscillator) that governs its control system. In this manuscript we articulate the impact of instabilities in the master clock on qubit phase coherence, and provide tools to calculate the contributions to qubit error arising from these processes. We first connect standard oscillator phase-noise metrics to their corresponding qubit dephasing spectral densities. We then use representative lab-grade and performance-grade oscillator specifications to calculate operational fidelity bounds on trapped-ion and superconducting qubits with relatively slow and fast operation times. We discuss the relevance of these bounds for quantum error correction in contemporary experiments and future large-scale quantum information systems, and discuss potential means to improve master clock stability.

연구 동기 및 목표

• 확장 가능한 양자정보 처리에서 이전에 간과되었던 주요 클록 위상 노이즈가 탈조 오차의 원인임을 규명하기 위해.
• 표준 발진기 위상 노이즈 지표와 큐비트 탈조 스펙트럴 밀도를 연결하는 이론적 프레임워크를 수립하기 위해.
• 실용적 수준의 및 성능 수준의 국소 발진기 사양이 초전도 큐비트 및 트랩드 아이언 큐비트에서의 운영 허용 오차에 미치는 영향을 정량화하기 위해.
• 국소 발진기 유도 탈조가 달성 가능한 게이트 허용 오차에 기초적인 상한선을 제시함을 보여주기 위해, 특히 큐비트 코herence가 향상됨에 따라 그러한 상한선이 더욱 두드러진다.
• 향후 대규모 양자 시스템과 오류보정 아키텍처에서 클록 안정성의 중요성이 증가하고 있음을 강조하기 위해.

제안 방법

• 국소 발진기(LO)에 의한 제어 하에서 큐비트 동역학을 공식 해밀토니안으로 다루며, 환경 노이즈와 LO 위상 변동을 모두 포함한다.
• 회전파근사 하에서 상호작용 그림 해밀토니안을 유도하여, LO 위상 노이즈가 큐비트 에너지 간격에 미치는 영향을 분리한다.
• 두 번째 상호작용 그림으로의 변환을 통해 LO 위상 노이즈 기여를 시스템 해밀토니안에서 분리하고, 이가 환경 탈조와 동치임을 드러낸다.
• LO 위상 변동으로 인한 효과적인 탈조 속도를 $ \delta h_z^{(\text{LO})}(t) = -\frac{1}{2} \dot{\phi}_N(t) $ 로 식별하며, 여기서 $ \phi_N(t) $ 는 LO 위상 노이즈이다.
• 표준 위상 노이즈 지표(예: 위상 스펙트럴 밀도)를 사용하여 해당 큐비트 탈조 스펙트럴 밀도 및 오차율을 계산한다.
• 실제 발진기 사양을 사용하여 대표적인 시스템에 프레임워크를 적용한다: 초전도 큐비트(10 ns 게이트) 및 트랩드 아이언 큐비트(100 μs 게이트).

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주요 클록(국소 발진기)의 위상 변동이 큐비트 탈조와 게이트 허용 오차에 어떻게 기여하는가?
• RQ2 표준 발진기 위상 노이즈 지표와 그로 인한 큐비트 탈조 스펙트럴 밀도 사이의 정량적 관계는 무엇인가?
• RQ3 상용 실용 수준 및 성능 수준의 국소 발진기가 초전도 큐비트 및 트랩드 아이언 큐비트에서 게이트 허용 오차에 얼마나 큰 제약을 끼치는가?
• RQ4 LO 위상 노이즈 스펙트럼의 어떤 주파수 영역(예: 캐리어에서 멀리 떨어진 곳)이 큐비트 오차율에 가장 크게 영향을 미치는가?
• RQ5 국소 발진기 유도 탈조가 고장내성 양자 오류보정 및 대규모 양자정보 시스템에 어떤 함의를 지닌다?

주요 결과

• LO 위상 노이즈는 큐비트 탈조에 직접 기여하며, 그 효과는 환경 탈조와 수학적으로 동치이므로 별개의 오차 원소로 간주되어야 한다.
• LO 위상 노이즈로 인한 효과적인 탈조 속도는 $ \delta h_z^{(\text{LO})}(t) = -\frac{1}{2} \dot{\phi}_N(t) $ 로 표현되며, 여기서 $ \dot{\phi}_N(t) $ 는 LO 위상 노이즈의 시간 도함수이다.
• 10 ns 게이트 시간을 가진 초전도 큐비트의 경우, 캐리어에서 멀리 떨어진 주파수(저주파수 영역)의 위상 노이즈가 지배적이며, 게이트 허용 오차에 기초적인 한계를 설정한다.
• 실용 수준의 발진기는 현재 실험에서 달성 가능한 허용 오차를 이미 제한하고 있으며, 특히 빠른 게이트 시스템에서 두드러진다.
• 성능 수준의 발진기 역시 여전히 운영 허용 오차에 비중 없는 상한선을 제시하고 있어, 대규모 양자 시스템에서 LO 안정성이 핵심 설계 제약이 될 것임을 시사한다.
• 분석 결과, 큐비트 코herence와 게이트 허용 오차가 고장내성 임계점에 접근함에 따라 LO 유도 오차가 주요 제한 요소로 떠오를 것임을 드러낸다.