[논문 리뷰] The thermal Hall conductance of two doped symmetry-breaking topological insulators

Zixiang Li, Dung‐Hai Lee|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 10.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 수정된 d-밀도파 동역학 해밀토니안을 기반으로 한 두 가지 도핑된 대칭성 깨짐 위상적 절연체 모델을 제안하며, 불완전 도핑된 구프레이트에서 관측된 이례적인 열 홀 효과를 설명한다. 수소 도핑 후, 두 모델 모두 브릴루아인 존 대각선을 따라 구멍 포켓을 형성하고, 양자화된 열 홀 도전도를 생성하는 헬리컬 표면 상태를 지닌다. 이는 x=0.06에서의 La₂₋ₓSrₓCuO₄ 및 기타 구프레이트에서 초전도성이 억제된 조건에서 실험 데이터와 일치한다.

ABSTRACT

In this paper we study two models of symmetry-breaking topological insulators. They are the variants of the d-density wave Hamiltonian proposed by Chakravarty, Laughlin, Morr and Nyack[1] to explain the pseudogap of the cuprates. After doping, both models exhibit an anomalous thermal Hall effect similar to that reported in Ref.[2]. Moreover, they also possess hole pockets centered along the Brillouin zone diagonals consistent with the Hall coefficient measured in Ref.[3].

연구 동기 및 목표

• 초전도성이 억제된 상태에서조차도 지속되는 불완전 도핑된 구프레이트, 예를 들어 x=0.06에서의 La₂₋ₓSrₓCuO₄에서 관측된 이례적 열 홀 효과를 설명하기 위해.
• 위데만-프란츠 법칙에 의해 전하 운반자가 제외된 상황에서 관측된 음의 열 홀 도전도(κ_xy/T)를 위상적 메커니즘으로 설명하기 위해.
• p형 도핑이 브릴루아인 존 대각선에 중심을 둔 구멍 포켓을 생성하는 미세한 이론 모델을 제공하기 위해.
• 시간역전 및 회전 대칭성이 깨진 대칭성 깨짐 위상적 절연체가 보호된 헬리컬 표면 상태를 지닐 수 있으며, 이로 인해 열 홀 효과가 발생함을 보여주기 위해.
• 임계점 이론에서의 90° 회전 대칭성 깨짐과의 연결 고리를 설정하여, 제안된 모델의 오더 파라미터와 관련된 가능성을 제시하기 위해.

제안 방법

• 스핀에 의존하는 이웃자리 퍼텐셜 항을 포함한 두 가지 대칭성 깨짐 위상적 절연체 모델을 수립: d-밀도파(DDW) 해밀토니안의 갭이 있는 변형(모델 1)과 허스의 모델(모델 2)을 기반으로 한 모델.
• 스핀에 의존하는 제2 이웃자리 퍼텐셜 항(비례 상수 m₁)을 도입하여 SU(2) 스핀 회전 대칭성을 깨고 부스러기 갭을 열지만, 모델 2에서는 시간역전 대칭성을 유지한다.
• 평균장 이론을 사용하여 효과적 해밀토니안을 기술하며, t₁=1 및 t₂=−0.1 단위로 매개변수를 설정하여 장강-라이스 싱글렛 밴드 분산을 모의한다.
• 주기적 경계 조건과 개방 경계 조건 하에서 밴드 구조를 분석하여, 스핀-운동량 고정된 표면 상태와 다중 표면으로 인한 이중 디세너시를 확인한다.
• 표면에서의 저에너지 효과 이론을 루팅거 액체 기술로 유도하며, 캐리얼 표면 모드는 페르미온 장 ψ_L↓ 및 ψ_R↑로 기술되고, 열 홀 도전도는 표면 모드 기여를 통해 계산된다.
• 표면 상태 기여를 사용하여 열 홀 도전도를 평가하여, 헬리컬 표면 상태가 전하 운반 없이도 양자화된 열 홀 반응을 생성함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 도핑된 대칭성 깨짐 위상적 절연체는 불완전 도핑된 구프레이트, 예를 들어 x=0.06에서의 La₂₋ₓSrₓCuO₄에서 관측된 이례적인 음의 열 홀 도전도를 설명할 수 있는가?
• RQ2 이 모델들은 실험적 홀 계수 측정과 일치하는 브릴루아인 존 대각선에 중심을 둔 구멍 포켓을 자연스럽게 생성하는가?
• RQ3 관측된 열 홀 효과는 전하 운반자가 아닌 잔류 U(1) 스핀 대칭성 또는 시간역전 대칭성에 의해 보호된 갭이 없는 표면 모드에 기인하는가?
• RQ4 스핀에 의존하는 퍼텐셜 항(m₁)은 보호된 헬리컬 표면 상태를 지닌 위상적 상을 생성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 임계점 이론에서의 90° 회전 대칭성 깨짐의 시작은 제안된 모델의 오더 파라미터 m₁과 연결될 수 있는가?

주요 결과

• 저수준의 p형 도핑 후, 두 모델 모두 브릴루아인 존 대각선에 중심을 둔 구멍 포켓을 형성하며, 이는 이례적 열 홀 영역에서의 측정된 구멍 운반자 밀도 p가 1+p가 아닌 것과 일치한다.
• 시간역전 대칭성과 U(1) 스핀 회전 대칭성에 의해 보호된 헬리컬 표면 상태로 인해 두 모델 모두 양자화된 열 홀 도전도를 나타내며, 낮은 온도에서 κ_xy/T는 음의 값으로 자기장에 따라 증가한다.
• 열 홀 반응은 스핀-운동량 고정된 표면 모드에서 기인하며, 스핀 업과 스핀 다운 표면 전류가 반대 방향으로 순환하여 자기장 존재 시 순열류가 발생한다.
• 표면 상태 효과 이론은 H_int = ∫dx g₂ ψ†_R↑ψ_R↑ψ†_L↓ψ_L↓ 형태의 루팅거 액체로 기술되며, 페르미 통계에 의해 전하 갭이 열리지 않지만 표면 속도와 루팅거 파rameter가 재규합된다.
• 이 모델들은 전하 주기성이 없고 초전도성이 억제된 조건에서 여러 구프레이트(La₂₋ₓSrₓCuO₄, Nd- 및 Eu 도핑 유형)에서 이례적 열 홀 효과를 설명한다.
• 모델들은 명시적인 시간역전 대칭성 또는 역행 대칭성 깨짐을 요구하지 않지만, 임계점 이론에서 관측된 이러한 대칭성 깨짐과 일치하며, m₁이 90° 회전 대칭성 깨짐의 시작과 관련될 수 있음을 시사한다.