[논문 리뷰] Theory of magnetic spin and orbital Hall and Nernst effects in bulk ferromagnets

Leandro Salemi, Peter M. Oppeneer|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 31.

Magnetic properties of thin films참고 문헌 63인용 수 52

한 줄 요약

이 논문은 상대론적 선형응답 계산을 사용하여 체내 페로자성체인 Fe, Co, Ni에서 자기 스핀 홀 효과(MSHE)와 그 궤도 대응체(MOHE)에 대한 ab initio 연구를 수행한다. 연구 결과, MSHE는 전통적인 스핀 홀 효과(SHE)와 비슷한 크기를 가지며, 부호가 반대일 수 있고 전자 수명에 매우 민감하게 의존함을 밝혀내었으며, 이는 스핀오르빗 토크 응용 분야에서 필수적임을 시사한다. 또한, 자기 네른스트 효과(MSNE 및 MONE)도 계산되었으며, Fe 및 Co에 비해 Ni에서 상당히 증폭된 반응을 보임을 확인하였다.

ABSTRACT

The magnetic spin Hall effect (MSHE) is an anomalous charge-to-spin conversion phenomenon which occurs in ferromagnetic materials. In contrast to the conventional spin Hall effect (SHE), being a time-reversal even effect, the magnetic counterpart is time-reversal odd. In this work, we use ab initio calculations to investigate the MSHE for the bulk ferromagnets Fe, Co, and Ni. The magnitudes of the MSHE of Fe and Co are comparable to those of the SHE, but the MSHE is strongly dependent on the electron lifetime and the MSHE and SHE can moreover have opposite signs. For Ni the MSHE is smaller than the SHE, but in general, the MSHE cannot be ignored for spin-orbit torques. Considering a charge current we analyze how both the MSHE and SHE contribute to a total Hall angle. We extend our analysis of the MSHE to its orbital counterpart, that is, the magnetic orbital Hall effect (MOHE), for which we show that the MOHE is in general smaller than the orbital Hall effect (OHE). We compute furthermore the thermal analogs, i.e., the spin and orbital Nernst effects, and their magnetic counterparts. Here our calculations show that the magnetic spin and orbital Nernst effects of Ni are substantially larger than those of Fe and Co.

연구 동기 및 목표

• 체내 페로자성체인 Fe, Co, Ni에서 ab initio 방법을 사용하여 자기 스핀 홀 효과(MSHE)를 조사하기 위해.
• T-짝성(SHE/OHE) 및 T-홀성(MSHE/MOHE) 성분을 포함한 전체 비대칭 스핀 및 궤도 전도도 텐서를 계산하기 위해.
• 열적 구동에 의한 스핀 및 궤도 전류로의 분석을 확장하여 자기 스핀 및 궤도 네른스트 효과(MSNE 및 MONE)를 도입하기 위해.
• 자기적 순서가 있는 시스템에서 스핀오르빗 운반의 내재 및 외재 기여 간의 상호작용을 정량화하기 위해.
• 특히 스핀오르빗 토크 장치에서의 스핀트로닉스 응용을 위해 MSHE 및 MOHE에 대한 재료 특화 평가를 제공하기 위해.

제안 방법

• WIEN2k 코드를 사용하여 상대론적 전자 구조 계산을 선형응답 프레임워크 내에서 수행하였다.
• 체체 중심 입방 Fe, 헥사고날 Co, 면심 입방 Ni에 대한 전체 제3계승 스핀 및 궤도 전도도 텐서(σS 및 σL)를 계산하였다.
• 쿠보 공식을 사용하여 스핀 베리 곡률 및 스핀오르빗 결합 기여를 포함한 운반 계수를 계산하였다.
• 대칭 허용 텐서 성분을 분석하여 T-짝성(SHE/OHE) 및 T-홀성(MSHE/MOHE) 항을 구분하였다.
• 네른스트 효과를 통해 열적 유사체를 계산하였으며, 자기 스핀 및 궤도 네른스트 효과(MSNE/MONE)를 포함하였다.
• 전자 수명 의존성을 통합하여 MSHE 성분의 안정성을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 체내 Fe, Co, Ni에서 자기 스핀 홀 효과(MSHE)의 크기와 부호는 무엇이며, 전통적인 SHE와 비교해 볼 때 어떻게 되는가?
• RQ2 전자 수명은 MSHE에 어떤 영향을 미치며, 페로자성 물질에서 MSHE와 SHE가 반대 부호를 가질 수 있는가?
• RQ3 자기 궤도 홀 효과(MOHE)의 예상 강도와 비대칭성은 무엇이며, 전통적인 OHE와 비교해 볼 때 어떻게 되는가?
• RQ4 특히 열 기울기 조건에서 자기 스핀 및 궤도 네른스트 효과(MSNE 및 MONE)가 Fe, Co, Ni 간에 어떻게 비교되는가?
• RQ5 T-홀성 MSHE 및 MOHE 성분이 페로자성 헤테로구조에서 총 스핀오르빗 운반에 얼마나 기여하는가?

주요 결과

• Fe 및 Co에서 MSHE는 전통적인 SHE와 크기가 유사하며, 유사한 주기의 크기를 가지지만 전자 수명에 따라 부호가 반대일 수 있다.
• Ni에서 MSHE는 SHE보다 작지만 여전히 무시할 수 없으며, T-홀성 특성상 스핀오르빗 토크 계산에서 고려되어야 한다.
• 자기 궤도 홀 효과(MOHE)는 일반적으로 전통적인 OHE보다 작지만, 이 페로자성체에서 처음으로 존재가 예측되고 정량화되었다.
• 자기 스핀 네른스트 효과(MSNE) 및 자기 궤도 네른스트 효과(MONE)는 Fe 및 Co에 비해 Ni에서 상당히 크며, 이 물질에서의 강한 증폭을 나타낸다.
• MSHE 텐서 성분은 강한 비대칭성을 보이며 자화 및 전류 방향의 상대적 정렬에 민감하므로, 장치 모델링에서 텐서 처리가 필요하다는 점을 강조한다.
• 이 연구는 T-홀성 MSHE 성분이 페로자성 물질에서 비제로이며 의미 있는 기여를 한다는 것을 확인하였으며, 최근 실험 관측 및 이론적 제안을 뒷받침한다.