[논문 리뷰] Tight-binding model and ab initio calculation of silicene with strong spin-orbit coupling in low-energy limit

Chen-Huan Wu|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 05.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 109인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 강한 스핀-오비트 결합을 갖는 단층 실리센에 대해 타이트버드 모델을 수립하고 아비시노 계산을 수행하여 전기장과 자장에 의해 조절 가능한 위상 전이를 연구한다. 전기장과 자장에 의해 유도되는 비정상적인 양자 이종홀 효과를 규명하였으며, 이는 스핀과 밴드의 츄링 수가 모두 비영인 상태로서, 자장 하에서 고체적인 스핀- 및 밴드 편극화된 표면 상태를 형성하며, 이들의 전도도는 $e^2/h$ 및 $e^2/2h$로 양자화된다.

ABSTRACT

We carry out both the tight-binding model and the $ab\ initio$ to study the layered silicene, the spin, valley, sublattice degrees of freedom are taken into consider and the effects of electric field, magnetic field, and even the light in finite frequency together with its interesting optical propertice, which are all closely related to the spin-orbit coupling and Rashba coupling and lead to the tunable phase transitions (between the nontrivial topological phase which has nonzero Chern number or nonzero spin Chern number and the trivial phase). An exotic quantum anomalous Hall insulator phase are found which has nonzero spin Chern number and nonzero valley Chern number and as a giant-application-potential spintronic and valleytronics in the two-ternimate devices based on the monolayer silicene for the information transmission. In fact, the gap-out action can be understanded by analyse the Dirac mass as well as the Zeeman splitting or the external-field-induced symmetry-broken, and the changes of gap has a general nonmonotone-variation characteristic under both the effects of electron filed-induced Rashba-coupling $R_{2}(E_{\perp})$ and the electron field-induced band gap, and the band inversion related to the spin-orbit coupling which absorbs both the spin and orbital angular of momentum may happen during this process. The quantized Hall/longitudinal conductivity together with the optical conductivity are also explored, we see that even in the quantum spin Hall phase without any magnetic field, the two-terminate conductivity can be reduced to the value $e^{2}/h$ by controlling the helical edge model, and it can be further reduced to $e^{2}/2h$ by applying the magnetic field which similar to the graphene.

연구 동기 및 목표

• 실리센에서 스핀-오비트 결합, 라슈바 결합, 외부 필드 간의 상호작용이 위상 전이를 어떻게 조절하는지 이해하기 위해.
• 비영인 위상 절연체 위상, 특히 비영인 스핀 및 밴드 츄링 수를 갖는 양자 이종홀 위상의 발생을 조사하기 위해.
• 전기장과 자장이 실리센의 저에너지 전자 구조에서 밴드 반전, 디랙 질량, 제이만 분리에 미치는 영향을 탐색하기 위해.
• 양자 스핀 홀 및 이종홀 영역에서 표면 상태의 전도도를 포함한 양자화된 홀 및 종방향 전도도를 분석하기 위해.
• 미래의 2차원 스핀트로닉스 및 밴드트로닉스 장치를 위한 대칭성 파괴, 갭 열림, 위상 불변량 간의 이론적 틀을 구축하기 위해.

제안 방법

• 실리센의 전자 구조를 기술하기 위해 허브성 격자에서의 최근접, 제2 및 제3근접 이웃 전이를 포함하는 다오비탈 타이트버드 모델을 수립한다.
• 스핀-오비트 결합과 라슈바 결합을 효과적 해밀토니안 항으로 포함하며, 스핀과 밴드 자유도를 명시적으로 다룬다.
• 타이트버드 모델의 매개변수를 검증하고 외부 필드 하에서 밴드 구조, 디랙 질량, 갭 진화를 계산하기 위해 아비시노 계산을 수행한다.
• 디랙 점 근처의 저에너지 효과적 해밀토니안을 유도하기 위해 ${\bf k}\cdot{\bf p}$ 섭동 이론을 적용한다.
• 츄링 수 및 스핀 츄링 수와 같은 위상 불변량을 평가하여 위상 분류를 수행하며, $\mathcal{R}_z$ 회전 및 대칭성 분석을 사용한다.
• 표면 상태 전도도를 포함한 광학적 및 전도성 특성을 전도도 계산을 통해 분석한다.
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실험 결과

연구 질문

• RQ1 전기장과 자장이 스핀-오비트 결합과 라슈바 결합을 통해 실리센에서 위상 전이를 어떻게 유도하는가?
• RQ2 밴드 반전과 디랙 질량 생성이 실리센에서 비영인 위상 절연체 위상의 발생에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 외부 자장이 없는 조건에서 비영인 스핀 및 밴드 츄링 수를 갖는 양자 이종홀 위상이 실리센에서 실현될 수 있는가?
• RQ4 자장 적용 하에서 헬리컬 표면 상태의 전도도는 어떻게 변화하며, $e^2/2h$ 양자화의 메커니즘은 무엇인가?
• RQ5 전기장 또는 제이만 효과에 의해 유도되는 대칭성 파괴가 실리센의 갭 구조와 위상 순서에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 강한 스핀-오비트 결합과 외부 필드 조건 하에서 실리센에서 비영인 스핀 츄링 수와 비영인 밴드 츄링 수를 갖는 비정상적인 양자 이종홀 위상이 규명되었다.
• 전기장 증가에 따라 디랙 질량과 제이만 분리가 비단조화적인 변화를 보이며, 라슈바 결합과 갭 열림 간의 복잡한 상호작용을 시사한다.
• 자장이 없는 스핀 홀 위상에서 표면 상태 전도도는 $e^2/h$로 양자화되어 헬리컬 표면 상태와 일치한다.
• 자장 적용으로 전도도는 $e^2/2h$로 감소하며, 그래핀에서 관찰된 행동과 유사하여 위상 표면 전도의 강건성을 확인한다.
• 양자 스핀 홀 위상에서 시스템은 약 0.8 eV의 큰 부스러기 갭을 보이며, 단층 비4브4와 같은 다른 2차원 위상 절연체보다 현저히 크다.
• 광학 전도도 및 전도성 특성은 외부 필드에 의해 위상 전이의 조절 가능성을 확인하며, 향후 스핀트로닉스 및 밴드트로닉스 장치 응용 가능성을 뒷받침한다.