[论文解读] Time-Variation of Newton's Constant and the Age of Globular Clusters

S. Degl’Innocenti, G. Fiorentini+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 1995

Advanced Mathematical Theories and Applications被引用 15

一句话总结

本文研究了变时间的牛顿引力常数（G）是否能解决宇宙膨胀年龄与球状星团（GCs）表观年龄之间的差异。通过使用线性变化的G的恒星演化模型，该研究基于球状星团等龄线得出了对 ˙G/G 的新约束，结果为 −35×10⁻¹² yr⁻¹ < ˙G/G < 7×10⁻¹² yr⁻¹，该结果与直接观测约束具有可比性，并表明在现有限制下，G的变化可能是年龄差异的合理解释。

ABSTRACT

A variation of Newton's constant $G$ over cosmological time scales would modify the main-squence time of globular cluster (GC) stars. We have calculated the evolution of low-mass stars typical for GCs both for standard non-varying $G$ and under the assumption of a linear variation of $G$. The age of the isochrones resulting from the latter models then was chosen such that the isochrones mimicked the standard ones at the turnoff. Assuming that the true age of GCs is between $8$ and $20\, m Gyr$, and because their apparent age is between $14$ and $18\, m Gyr$, we find that today $-35{ imes}10^{-12}\,{ m yr}^{-1}\la\dot{G}/G\la 7{ imes}10^{-12}\,{ m yr}^{-1}$. The upper limit (gravity weaker in the past) is competitive with direct present-day bounds from celestial mechanics. Within independently determined $\dot{G}/G$ limits a time-varying $G$ as an explanation for the discrepancy between the cosmic expansion age and the apparent GC ages is conceivable.

研究动机与目标

• 评估变时间的牛顿引力常数（G）是否能解决宇宙膨胀年龄与球状星团（GCs）表观年龄之间的差异。
• 利用典型球状星团中低质量恒星的恒星演化模型，推导出对G时间变化的新约束。
• 将具有变化G的模型等龄线与标准模型进行比较，通过校准至转折点以确保演化轨迹一致，并根据年龄一致性推断 ˙G/G。
• 评估在不违反现有 ˙G/G 观测限制的前提下，变化的G是否能解释观测到的年龄差异。

提出的方法

• 构建了典型球状星团中低质量、低金属丰度恒星的恒星演化模型，分别采用标准非变G和线性时间变化的G。
• 将演化G模型校准至主序转折点，以确保与标准等龄线一致，从而保证演化轨迹一致。
• 使用 FRANEC 恒星演化代码与 OPAL opacity 表，计算在G变化条件下的光度、半径和温度演化。
• 基于能量生成与传输机制，应用相似性关系推导出在G变化条件下光度的标度律（L ∝ G^5.6 M^4.7）。
• 将演化G模型得到的等龄线年龄与球状星团公认的真年龄范围（8–20 Gyr）进行比较。
• 通过假设G线性变化，要求球状星团的表观年龄（14–18 Gyr）与真年龄一致，推导出 ˙G/G 的限制。

实验结果

研究问题

• RQ1 变时间的牛顿引力常数（G）能否解释宇宙膨胀年龄与球状星团表观年龄之间的差异？
• RQ2 与观测到的球状星团等龄线及其表观年龄一致的 ˙G/G 范围是什么？
• RQ3 G的线性变化如何影响球状星团中低质量恒星的主序寿命与演化？
• RQ4 推导出的 ˙G/G 限制与来自天体力学和原初核合成的现有直接观测约束相比如何？
• RQ5 在独立确定的 ˙G/G 限制下，变化的G是否仍是年龄差异的可行解释？

主要发现

• 本文基于球状星团等龄线拟合，得出了对牛顿引力常数时间变化的新约束：−35×10⁻¹² yr⁻¹ < ˙G/G < 7×10⁻¹² yr⁻¹。
• 上界（˙G/G < 7×10⁻¹² yr⁻¹）对应于过去引力更弱，导致恒星寿命缩短，表观年龄增加。
• 下界（˙G/G > −35×10⁻¹² yr⁻¹）意味着过去G可能更强，延长了寿命，降低了表观年龄。
• 推导出的 ˙G/G 限制与来自月球激光测距和双星脉冲星观测的现今日常直接约束具有可比性。
• 在独立确定的 ˙G/G 限制范围内，变G仍可作为宇宙膨胀年龄与球状星团表观年龄之间年龄差异的合理解释。
• 本研究证实，由于其长的演化 timescales 和早期形成 epoch，球状星团是探测G变化的敏感探针。