[논문 리뷰] Timescale of local moment screening across and above the Mott transition

Léo Gaspard, Jan M. Tomczak|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 06.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 허버드 모델에서 국소 스핀 모멘트의 필드 스크리닝을 특징짓는 동적 시스템 스케일 $ t_m $을 도입하며, 이는 동적 평균장 이론 단계도 안정적으로 매핑함을 입증한다. $ t_m $은 페르미 액체 상 내에서 새로운 교차점을 드러내며, 자성 동역학이 복합 전자 변화보다 느린 아디아바틱 스핀 영역을 식별하고, 스핀 동역학을 통해 모트 전이와 초임계 영역을 통합적으로 이해할 수 있는 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

A material's phase diagram typically indicates the types of realized long-range orders, corresponding to instabilities in static response functions. In correlated systems, however, key phenomena crucially depend on dynamical processes, too: In a Mott insulator, the electrons' spin moment fluctuates in time, while it is dynamically screened in Kondo systems. Here, we introduce a timescale $t_m$ characteristic for the screening of the local spin moment and demonstrate that it fully characterizes the dynamical mean-field phase diagram of the Hubbard model: The retarded magnetic response delineates the Mott transition and provides a new perspective on its signatures in the supercritical region above. We show that $t_m$ has knowledge of the Widom line and that it can be used to demarcate the Fermi liquid from the bad metal regime. Additionally, it reveals new structures inside the Fermi liquid phase: First, we identify a region with preformed local moments that we suggest to have a thermodynamic signature. Second, approaching the Mott transition from weak coupling, we discover a regime in which the spin dynamics becomes adiabatic, in the sense that it is much slower than valence fluctuations. Our findings provide resolution limits for magnetic measurements and may build a bridge to the relaxation dynamics of non-equilibrium states.

연구 동기 및 목표

• 정적 단계도를 넘어서 상호작용 전자 시스템에서 국소 스핀 모멘트의 동적 스크리닝을 특징짓기 위해.
• 모트 금속-절연체 전이 및 그 위의 초임계 영역에서 스핀 동역학의 역할을 규명하기 위해.
• 페르미 액체 상 내에서 새로운 교차점, 예를 들어 형성된 국소 모멘트 영역과 아디아바틱 스핀 반응 영역을 식별하기 위해.
• 허버드 모델에서 단계를 분류하기 위한 정적 오더 파라미터의 동적 대체 방법을 제공하기 위해.

제안 방법

• 역행성 자성 일관성 $ \chi(\tau) $를 계산하기 위해 동적 평균장 이론(DMFT)을 사용하며, 이로부터 지수 감쇠에 대한 피팅을 통해 스크리닝 시간 스케일 $ t_m $을 추출한다.
• $ t_m $을 국소 모멘트의 감쇠에 대한 특성 시간 스케일로 정의하며, $ \tau \in [0, \beta/2] $ 범위에서 $ \chi(\tau) $로부터 유도된다. 여기서 $ \beta = 1/T $이다.
• 비상호작용 근사에서 하이브리드화 함수와 국소 그린 함수로부터 유도된 복합 전자 변화 시간 스케일 $ t_{\text{hyb}} $와 $ t_m $을 비교한다.
• 무한 차원의 베티 래티스에서 정확한 DMFT 수치 계산을 통해 $ \chi(\tau) $, 운동 에너지, 자기에너지 계산을 수행한다.
• 단계 경계와 교차점을 시각화하기 위해 $ t_{\text{hyb}} $, $ \chi_m(\omega=0)/\beta $, 및 $ \chi_m(\tau=0) - \chi(\tau=\beta/2) $의 보조 히트맵을 활용한다.
• 비상호작용 ($ U=0 $) 및 상호작용 ($ U>0 $) 영역에서 $ t_m $을 추출하기 위해 분석적 및 수치적 방법을 적용하며, 피팅 절차의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상호작용 강도 $ U $와 온도 $ T $의 변화에 따라 국소 모멘트 스크리닝 시간 스케일 $ t_m $이 모트 전이를 통해 어떻게 변화하는가?
• RQ2 모트 전이 위의 초임계 영역에서 페르미 액체와 악성 금속 상을 구분하는 동적 징후는 무엇인가?
• RQ3 $ t_m $이 페르미 액체 상 내에서 새로운 교차점을 드러내는가, 예를 들어 형성된 국소 모멘트 영역 또는 아디아바틱 스핀 반응 영역가 있는가?
• RQ4 $ t_m $은 위도姆 선이나 페르미 액체에서 악성 금속으로의 교차선과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ5 $ t_m $의 물리적 해석은 어떤 식으로 회복 동역학과 자성 측정 해상도와 관련이 있는가?

주요 결과

• 시간 스케일 $ t_m $은 허버드 모델의 동적 평균장 단계도를 완전히 특징짓며, $ t_m/t_{\text{hyb}} > 1 $은 자성 스크리닝이 복합 전자 변화보다 느린 아디아바틱 스핀 반응 영역을 나타낸다.
• 페르미 액체 상 내에서 새로운 교차선이 식별되었으며, 이는 폴리-유사 영역과 형성된 국소 모멘트 영역을 분리한다. 이는 전자 비열에서 열역학적 징후를 가질 수 있다.
• 이중 점유도와 관련된 위도姆 선은 일정한 $ T $에서 $ t_m(U) $의 최대값과 일치함을 발견하여, 이 교차선의 동적 기원을 시사한다.
• 모트 절연체 상에서는 국소 모멘트의 지속성으로 인해 $ t_m $이 발산하며, $ \chi_m(\tau=\beta/2) \to 0 $이 되어 스크리닝이 효과적으로 이루어지지 않음을 나타낸다.
• $ U>0 $일 경우 $ t_m $은 운동 에너지의 역수보다 $ U $에 더 빠르게 증가하며, 저온에서는 $ t_m \approx 1/(2|\langle T \rangle|) $로 나타나 피팅 방법의 타당성을 검증한다.
• 아디아바틱 스핀 영역, 즉 $ t_m \gg t_{\text{hyb}} $는 금속 측면에서 모트 전이 근처에서 나타나며, 중간 결합 페르미 액체와 약한 결합 행동을 구분한다.