[논문 리뷰] Topological gap solitons in a 1D non-Hermitian lattice

N. Pernet, Philippe St-Jean외 14명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 04.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 59인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 비헤르미트성 Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 모델을 실현한 1차원 구동-소산성 펄서론 격자에서 강건한 비헤르미트성 위상적 갭 솔리톤의 생성을 보여준다. 구동장의 위상을 조절함으로써 저자들은 단일 하위격자에 국한된 스핀 편극화 솔리톤을 생성하며, 이들의 공간적 분포는 위상적 표면 상태와 유사하다—이러한 현상은 보존계에서는 관찰되지 않는다. 이는 개방 양자계에서 비선형 위상적 상태를 안정화시키는 새로운 길을 제시한다.

ABSTRACT

Nonlinear topological photonics is an emerging field aiming at extending the fascinating properties of topological states to the realm where interactions between the system constituents cannot be neglected. Interactions can indeed trigger topological phase transitions, induce symmetry protection and robustness properties for the many-body system. Moreover when coupling to the environment via drive and dissipation is also considered, novel collective phenomena are expected to emerge. Here, we report the nonlinear response of a polariton lattice implementing a non-Hermitian version of the Su-Schrieffer-Heeger model. We trigger the formation of solitons in the topological gap of the band structure, and show that these solitons demonstrate robust nonlinear properties with respect to defects, because of the underlying sub-lattice symmetry. Leveraging on the system non-Hermiticity, we engineer the drive phase pattern and unveil bulk solitons that have no counterpart in conservative systems. They are localized on a single sub-lattice with a spatial profile alike a topological edge state. Our results demonstrate a tool to stabilize the nonlinear response of driven dissipative topological systems, which may constitute a powerful resource for nonlinear topological photonics.

연구 동기 및 목표

• 구동-소산성 광학 격자에서 비선형성, 비헤르미트성, 위상학의 상호작용을 탐구한다.
• 비선형 비헤르미트계에서 위상적 보호와 결함에 대한 강건성이 유지되는지 조사한다.
• 공간적 및 위상적 제어를 통한 구동장의 조절을 통해 기존 보존계에서 실현할 수 없는 새로운 솔리톤 상태를 설계한다.
• 비헤르미트성이 위상적 표면 상태 유사 공간 분포와 하위격자 허위스핀 편극화를 갖는 솔리톤 생성을 가능하게 한다는 것을 입증한다.

제안 방법

• 교대로 변화하는 결합 강도(J 및 J')를 갖는 GaAs 기반 마이크로피라미드 배열을 사용하여 1차원 비헤르미트성 SSH 모델을 실현한다.
• 조절 가능한 진폭과 위상을 갖는 공 resonance 광학 구동을 사용하여 시스템을 비선형 안정상태로 유도한다.
• 이득, 손실, 그리고 케르형 비선형성을 포함한 이산화된 고르스-피타에브스키 방정식을 사용하여 구동-소산성 펄서론 역학을 모델링한다.
• 비공 resonance 구동을 통해 비헤르미트성 결함을 설계하여 잠재적 잠재력의 실수부 및 허수부를 국소적으로 수정함으로써 불순물과 산산이 산란을 시뮬레이션한다.
• 비선형 비헤르미트성 고르스-피타에브스키 방정식을 사용한 수치 시뮬레이션을 통해 솔리톤 형성, 강건성, 스핀 편극화를 예측한다.
• 구동장의 위상 스캔을 통해 비대칭 하위격자 인구 분포를 갖는 스핀 편극화 솔리톤 상태에 접근한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간역전 대칭이 깨진 비헤르미트성 비선형 광학 격자에서 위상적 갭 솔리톤을 안정화시킬 수 있는가?
• RQ2 공학적으로 설계된 증폭과 손실을 통해 비헤르미트성이 결함에 대한 솔리톤의 강건성에 미치는 영향은 보존계에 비해 어떻게 다를까?
• RQ3 위상 제어된 구동이 본질적으로 비선형성 있는 시스템에서 위상적 표면 상태 유사 공간 분포를 갖는 솔리톤을 생성할 수 있는가?
• RQ4 하위격자 허위스핀은 비헤르미트성 위상적 격자에서 비선형 솔리톤의 국소화와 안정성에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 단일 하위격자에 국한되고 비제로의 허위스핀을 갖는 스핀 편극화 솔리톤은 비헤르미트성 시스템에서만 접근 가능한가?

주요 결과

• 비헤르미트성 SSH 격자에서의 위상적 갭 솔리톤은 솔리톤과 동일한 하위격자에 위치한 결함에 대해 카이랄 대칭 보호로 인해 강건성을 유지한다.
• B 하위격자에 국한된 솔리톤은 B 하위격자에 결함이 존재할 경우에도 안정성을 유지하지만, A 하위격자에 결함이 존재하면 심한 산산이 산란과 불안정성이 발생한다.
• 위상 제어된 구동은 단일 밝은 기둥(하나의 하위격자에 국한)을 갖는 스핀 편극화 솔리톤을 생성할 수 있으며, 이들의 공간 분포는 위상적 표면 상태와 매우 유사하다.
• 이 비헤르미트성 솔리톤은 보존계에서는 실현될 수 없으며, 시뮬레이션에서 잠재력의 실수부 및 허수부 모두를 포함할 때에만 나타난다.
• 수치 시뮬레이션은 비헤르미트성 솔리톤(∆ϕ ≈ π)이 구동 및 소산이 급격히 끊어질 경우 불안정함을 확인하여, 이들이 비보존적, 개방계 기원을 가짐을 입증한다.
• 결함 잠재력의 허수부를 포함할 경우 솔리톤 형성 임계 출력 전력이 크게 감소함을 확인하여, 증폭이 불순물 존재 조건에서 솔리톤 안정성을 향상시킴을 시사한다.