[논문 리뷰] Topological Nodal-line Semimetals in Two Dimensions with time-reversal symmetry breaking

Chengwang Niu, Patrick M. Buh외 5명|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 16.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 3인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 Na₃Bi 삼중층 및 Na₂CrBi 삼중층에서 시간역전 대칭의 위반을 내재된 자성에 의해 유도함으로써 외부 자기장이 없이도 스핀 오비탈 결합이 존재하는 상황에서도 폐쇄된 노드 라인을 안정화시키는 새로운 종류의 2차원 위상적 노드 라인 반도체(2D TNLSs)를 제안한다. 노드 라인은 격자 거울 대칭에 의해 보호되며, 이 대칭이 깨지면 양자 비정상 홀 절연체(QAHI)로의 위상 전이가 발생하고, 이 경우 색수렴 수 𝒞=1을 가진다. 강한 스핀 홀 효과가 예측되며, 이는 스핀트로닉스 응용 가능성을 시사한다.

ABSTRACT

Topological nodal-line semimetals (TNLSs) exhibit exotic physical phenomena due to a one-dimensional (1D) band touching line, rather than discrete (Dirac or Weyl) points. While so far proposed two-dimensional (2D) TNLSs possess closed nodal lines (NLs) only when spin-orbit coupling (SOC) is neglected, here using Na$_3$Bi trilayers as an example, we show that 2D TNLSs can been obtained from topological (crystalline) insulators (TI/TCI) by time-reversal symmetry breaking even in the presence of SOC. We further reveal that these obtained NLs are protected by crystalline mirror symmetry, while a mirror symmetry breaking perturbation opens a full gap thus giving rise to a phase transition from 2D TNLS to a quantum anomalous Hall insulator (QAHI). We thereby uncover a close correlation between various topological phases. Remarkably, a strong spin Hall effect, important for transport applications, is predicted in 2D TNLS. Finally, a Na$_2$CrBi trilayer is proposed to realize the 2D TNLS without extrinsic magnetic field. Our work not only proposes a new strategy for realizing 2D TNLSs with truely closed NLs, but also reveals potential applications of TNLS in spintronics.

연구 동기 및 목표

• 스핀 오비탈 결합(SOC)이 존재하는 상황에서 진정으로 폐쇄된 노드 라인을 갖는 2차원 위상적 노드 라인 반도체(2D TNLSs)를 실현할 수 있는 메커니즘을 규명하는 것.
• 외부 자기장이 필요 없이 내재된 자성에 의한 시간역전 대칭 위반의 영향을 통해 2D TNLSs를 안정화시키는 방식을 탐구하는 것.
• 거울 대칭이 깨질 경우 2D TNLS에서 양자 비정상 홀 절연체(QAHI)로의 위상 전이를 연구하는 것.
• 2D TNLSs에서의 스핀 홀 효과를 평가하고 스핀트로닉스 응용 가능성을 평가하는 것.

제안 방법

• Na₃Bi 및 Na₂CrBi 삼중층의 전자 구조 계산을 위해 FLEUR 코드를 사용한 자기구속 스핀 오비탈 결합를 포함한 밀도함수이론(DFT) 계산.
• 정확한 밴드 구조 모델링을 위해 wannier90 코드를 사용한 최대 국소화 워너이어 함수(MLWFs) 구축을 통한 타이트 바인딩 해밀토니안 생성.
• 시간역전 대칭 위반을 시뮬레이션하기 위해 효과적 자기장(예: σz·B⊥) 적용 및 위상 전이 연구.
• 위상적 순서를 식별하기 위해 색수렴 수 및 비정상 홀 도전도(σxyA) 계산.
• 비에르리 곡률 및 나노리본 기하구조에서의 표면 상태 분석을 통해 비자명한 위상학적 성질 확인.
• 특히 z → -z에 대한 거울 대칭(특히)에 의해 스핀 오비탈 결합 및 대칭 제약 조건 하에서의 노드 라인 안정성 조사.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스핀 오비탈 결합이 존재하는 상황에서 진정으로 폐쇄된 노드 라인을 갖는 2차원 위상적 노드 라인 반도체를 실현할 수 있는가?
• RQ2 외부 자기장이 없이 내재된 자성은 Na₃Bi 및 Na₂CrBi와 같은 물질에서 2D TNLS를 어떻게 유도하고 안정화시키는가?
• RQ3 스핀 오비탈 결합 하에서 2D TNLSs의 노드 라인을 보호하는 격자 거울 대칭의 역할은 무엇인가?
• RQ4 거울 대칭이 깨질 경우 발생하는 위상 전이의 특성은 무엇이며, 이를 통해 양자 비정상 홀 절연체로 전이되는가?
• RQ5 2D TNLSs에서의 스핀 홀 효과의 크기와 기원은 무엇이며, 이를 스핀트로닉스 응용에 활용할 수 있는가?

주요 결과

• Na₃Bi 삼중층에서 스핀 오비탈 결합이 존재하는 상황에서도 격자 거울 대칭(z → -z)에 의해 2D TNLSs의 폐쇄된 노드 라인이 안정화됨을 입증함.
• 거울 대칭이 깨지면 2D TNLS에서 양자 비정상 홀 절연체(QAHI)로의 위상 전이가 발생하며, 부스러기 에너지 갭이 열리고 색수렴 수 𝒞=1을 가짐.
• QAHI 상태는 색수렴 수 1과 나노리본 계산에서의 측면 상태에 의해 확인된 양자화된 비정상 홀 도전도 σxyA = e²/h를 나타냄.
• 2D TNLSs에서는 강한 스핀 홀 효과가 예측되며, 이는 스핀트로닉스 장치에서 스핀 전류 생성 잠재력이 높음을 시사함.
• Na₂CrBi 삼중층에서는 내재된 강자성(단위 세포당 5 μB)과 외면 자기이방성(에너지가 5.2 meV 낮음)으로 인해 외부 자기장이 없이도 노드 라인이 안정화됨.
• Na₂CrBi의 노드 라인은 스핀 오비탈 결합이 존재하는 상황에서도 여전히 갭이 없으며, 교차 부근에서 선형 밴드 분산과 거울 평면 z=0 상의 투영된 노드 라인을 유지함.