[논문 리뷰] Topological Order from Measurements and Feed-Forward on a Trapped Ion Quantum Computer

Mohsin Iqbal, Nathanan Tantivasadakarn외 14명|arXiv (Cornell University)|2023. 02. 03.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 9

한 줄 요약

논문은 Quantinuum의 트랩드-이온 컴퓨터에서 중간 회로 측정과 피드포워드를 사용한 토릭 코드 기초상태의 결정적이고 깊이가 상수인 준비를 시연하고, 애니온 브레이딩을 통한 비아벨리안 결함의 역학을 보여준다.

ABSTRACT

Quantum systems evolve in time in one of two ways: through the Schrödinger equation or wavefunction collapse. So far, deterministic control of quantum many-body systems in the lab has focused on the former, due to the probabilistic nature of measurements. This imposes serious limitations: preparing long-range entangled states, for example, requires extensive circuit depth if restricted to unitary dynamics. In this work, we use mid-circuit measurement and feed-forward to implement deterministic non-unitary dynamics on Quantinuum's H1 programmable ion-trap quantum computer. Enabled by these capabilities, we demonstrate for the first time a constant-depth procedure for creating a toric code ground state in real-time. In addition to reaching high stabilizer fidelities, we create a non-Abelian defect whose presence is confirmed by transmuting anyons via braiding. This work clears the way towards creating complex topological orders in the lab and exploring deterministic non-unitary dynamics via measurement and feed-forward.

연구 동기 및 목표

• 측정과 피드포워드를 활용하여 단위성 다이나믹스 너머의 장거리 얽힘 상태를 유도하고 실현한다.
• 상수 깊이의 토릭 코드 기초상태 준비를 높은 안정자 충실도로 달성한다.
• 토릭 코드 프레임워크 내에서 비아벨 결함의 역학과 애니온 브레이딩을 보여준다.

제안 방법

• |0>로 큐비트를 초기화하고 odd plaquettes의 A_p를 측정하여 (I ± X^⊗4)/2 프로젝터를 구현하고, 측정 결과에 따라 조건부 Z 게이트를 적용한다.
• Lookup-table 디코더를 사용하여 A_p = -1 플래킷을 뒤집기 위한 조건부 Z 보정을 결정한다.
• 중간 회로 측정과 피드포워드를 이용해 결정적 비단순(non-unitary) 다이나믹스를 상수 양자 깊이로 생성한다.
• 에너지 밀도를 평가하기 위해 X^⊗4 및 Z^⊗4 안정자 기대값을 측정하고 기저상태 매니폴드와의 중첩을 평가한다.
• 부분 시스템의 S^(2)을 추정하기 위한 무작위 측정을 사용하여 위상 얽힘 엔트로피를 측정하고 위상 질서를 정량화한다.
• 두 비가환 결함으로 동역학을 조사하여 애니온 전환과 브레이딩 간섭을 시연한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중간 회로 측정과 피드포워드가 트랩드-이온 양자 컴퓨터에서 장거리 얽힘 위상 상태를 결정적으로 준비할 수 있는가?
• RQ2 토릭 코드 기초상태 준비의 성공 여부를 나타내는 충실도와 얽힘 서명(안정자, 논리 문자열 연산자, 위상 얽힘 엔트로피)은 무엇인가?
• RQ3 이 플랫폼에서 비아벨 결함의 다이나믹스와 애니온 브레이딩을 관찰하고 정량화할 수 있는가?
• RQ4 상수 깊이 준비가 Abelian 위상에서 비아벨 위상 현상으로 확장되는가?

주요 결과

• 피드포워드를 포함한 기저상태 준비는 에너지 밀도 -0.929 ± 0.004를 달성하여 토릭 코드 기저상태 매니폴드와의 높은 중첩을 시사한다.
• 평균 논리 문자열 연산자 값은 Z^horī ≈ Z^vert̄ ≈ 0.915–0.916로서 올바른 논리 상태 준비를 신호한다.
• 안정자는 A_p ≈ 0.944 및 B_p ≈ 0.914로 나타나 디바이스 노이즈 편향과 일치한다.
• 위상 얽힘 엔트로피 측정은 2×2 영역에서 γ/ln 2 ≈ 0.93 ± 0.055, 2×3 영역에서 ≈ 1.05 ± 0.093로 Z2 위상 질서와 호환된다.
• 두 결함 기하학은 애니온 전변과 브레이딩 간섭을 가능하게 한다; e 상태에서 Re⟨U_braid⟩ ≈ -0.87 ± 0.018, 기저 상태에서 +0.87 ± 0.018의 페르미온 교환 위상을 관찰했다.
• 모두-간 연결성으로 인해 브레이딩을 위한 네 개의 큐비트 게이트 효율적 간섭 측정이 가능함을 시연한다.