[논문 리뷰] Topological p_x+ip_y Superfluid Phase of Fermionic Polar Molecules

Jesper Levinsen, Nigel R. Cooper외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 03. 20.

Quantum, superfluid, helium dynamics인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 원형 편광된 마이크로파 장에 의해 드레싱된 초냉각 페르미온성 분극 분자 2차원 기체에서 안정적인 토폴로지적 $p_x+ip_y$ 초유체 상태를 제안한다. 이 상태는 효과적 상호작용 잠재력의 $1/r^3$ 디폴드-디폴드 尾를 통해 유도된 인력성 $p$-파일 쌍성에 기인하며, 제어 가능한 단거리 상호작용과 횡방향 전기장에 의한 비탄성 붕괴 감소 덕분에 임계 온도가 수 나노켈빈 수준까지 조절 가능하다.

ABSTRACT

We discuss the topological p_x+ip_y superfluid phase in a 2D gas of single-component fermionic polar molecules dressed by a circularly polarized microwave field. This phase emerges because the molecules may interact with each other via a potential V_0(r) that has an attractive dipole-dipole 1/r^3 tail, which provides p-wave superfluid pairing at fairly high temperatures. We calculate the amplitude of elastic p-wave scattering in the potential V_0(r) taking into account both the anomalous scattering due to the dipole-dipole tail and the short-range contribution. This amplitude is then used for the analytical and numerical solution of the renormalized BCS gap equation which includes the second order Gor'kov-Melik-Barkhudarov corrections and the correction related to the effective mass of the quasiparticles. We find that the critical temperature T_c can be varied within a few orders of magnitude by modifying the short-range part of the potential V_0(r). The decay of the system via collisional relaxation of molecules to dressed states with lower energies is rather slow due to the necessity of a large momentum transfer. The presence of a constant transverse electric field reduces the inelastic rate, and the lifetime of the system can be of the order of seconds even at 2D densities ~ 10^9 cm^{-2}. This leads to T_c of up to a few tens of nanokelvins and makes it realistic to obtain the topological p_x+ip_y phase in experiments with ultracold polar molecules.

연구 동기 및 목표

• 페르미온성 분극 분자 2차원 시스템에서 토폴로지적 $p_x+ip_y$ 초유체 상태를 실현할 수 있는 가능성을 입증하는 것.
• 실험적으로 접근 가능한 온도에서 $p$-파일 쌍성 가능성을 가능하게 하는 $1/r^3$ 디폴드-디폴드 상호작용의 역할을 분석하는 것.
• 효과적 상호작용 잠재력의 단거리 부분을 수정함으로써 임계 온도 $T_c$ 가 어떻게 조절될 수 있는지 조사하는 것.
• 특히 운동량 보존과 외부 전기장에 의한 비탄성 붕괴 억제를 통해 시스템의 충돌 안정성을 평가하는 것.
• 고르코프-멜리크-바르쿠다로 보정과 효과적 질량 영향을 포함한 재규격화된 BCS 갭 방정식의 정량적 해를 제공하는 것.

제안 방법

• 장거리 $1/r^3$ 디폴드-디폴드 尾와 단거리 잠재력 $V_0(r)$ 가 존재하는 조건에서 $p$-파일 산산각도를 이중채널 모델을 사용해 유도한다.
• 다체 섭동 이론을 제2차까지 적용하여 상호작용에 대한 고르코프-멜리크-바르쿠다로 보정을 계산하며, 주로 $p$-파일 성분에 집중한다.
• 재규격화된 BCS 갭 방정식을 수치적·해석적으로 해결하며, 준입자 효과적 질량과 제2차 보정을 포함한다.
• 효과적 상호작용을 $r > r_0$ 에서 $V_0(r) \to -(ar{h}^2/m) r_* / r^3$ 로 모델링하고, 단거리 효과를 분리하기 위해 $r_0$ 에서 截단을 가진다.
• 잠재력의 푸리에 변환 $V_0( extbf{q}) \to (2ar{h}^2/m)|\textbf{q}|r_*$ 를 사용하여 운동량 공간에서의 상호작용 보정을 계산한다.
• 자기에너지 보정에 기여하는 4루프 도형 (a–d) 를 평가하며, 피어미 표면에서의 운동량 적분을 해석적·수치적으로 처리한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마이크로파 드레싱을 통해 2차원 페르미온성 분극 분자 기체에서 토폴로지적 $p_x+ip_y$ 초유체 상태가 안정화될 수 있는가?
• RQ2 임계 온도 $T_c$ 는 효과적 상호작용 잠재력의 단거리 부분에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 $1/r^3$ 디폴드-디폴드 尾가 $p$-파일 쌍성과 유한한 $T_c$ 초유체 성질을 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 비탄성 붕괴 과정은 어떻게 억제되어 실험적으로 실현 가능한 수명을 확보할 수 있는가?
• RQ5 고르코프-멜리크-바르쿠다로 보정과 효과적 질량 영향이 이 시스템의 BCS 갭 방정식에 얼마나 영향을 미치는가?

주요 결과

• 효과적 상호작용 잠재력의 단거리 부분을 조절함으로써 $p_x+ip_y$ 초유체 상태의 임계 온도 $T_c$ 는 수 개의 주기수준으로 조절 가능하다.
• 고르코프-멜리크-바르쿠다로 보정을 포함함으로써 쌍성 상호작용이 총적으로 증강되며, 총 효과적 보정 계수는 $\bar{\beta} \to \bar{\beta} + \bar{\beta}_{\text{GMB}} \to \bar{\beta} + 2.3 \times (\bar{h}^2/m)(k_F r_*)^2$ 로 변화한다.
• 2차원 밀도 $\rho \to 10^9$ cm$^{-2}$ 에서 시스템은 충돌 릴랙세이션에 큰 운동량 이동이 필요하므로 수 초의 수명을 나타낸다.
• 일정한 횡방향 전기장의 적용은 비탄성 붕괴 비율을 추가로 감소시켜 안정성을 향상시킨다.
• 이상적인 $1/r^3$ 尾의 기여로 인해 $p$-파일 산산각도는 크게 수정되며, 이는 BCS 영역에서도 상당한 $T_c$ 를 가능하게 한다.
• 갭 방정식의 수치적 해는 $T_c$ 가 수 나노켈빈 수준까지 도달할 수 있음을 보여주며, 이는 현재의 초냉각 분자 플랫폼으로 실험적으로 접근 가능함을 시사한다.