[논문 리뷰] Toward the design principles of molecular machines

Aidan I. Brown, David A. Sivak|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 17.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics참고 문헌 35인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 열적 불안정성과 점성력이 支배하는 나노스케일, 과다진동 상태 환경에서 평형에서 멀리 떨어진 조건에서 작동하는 분자 기계의 근본적인 설계 원리를 수립한다. 이는 방향성 있는 운동과 유용한 일의 수행을 위해 평형이 아닌 자유 에너지, 정보 이론적 발산으로 정량화된 비가역성, 그리고 확률적 요동과 마찰을 극복하기 위한 에너지와 기계적 단계의 정교한 결합이 필요하다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

Living things avoid equilibrium using molecular machines. Such microscopic soft-matter objects encounter relatively large friction and fluctuations. We discuss design principles for effective molecular machine operation in this unfamiliar context.

연구 동기 및 목표

• 관성의 영향이 무시될 수 있을 정도로 낮고 열적 요동이 支배하는 나노스케일 환경에서 분자 기계가 효과적으로 작동할 수 있는 물리적 원리를 규명하는 것.
• 강한 열 노이즈와 점성 저항에 노출되어 있음에도 불구하고 분자 기계가 어떻게 방향성 있는 운동을 이루고 일하는지를 설명하는 것.
• 지속적이고 단방향적인 기능을 가능하게 하는 데서 비평형 자유 에너지와 비가역성의 역할을 명확히 하는 것.
• macroscopic 열역학과 미시적 확률적 역학 사이의 다리를 놓으며, 특히 분자 척도에서 에너지 변환과 정보 처리의 맥락에서 이를 다루는 것.

제안 방법

• 시간에 따라 변화하는 제어 변수(예: 광학 트랩, 자장)에 의해 구동되는 시스템으로서 분자 기계를 모델링하기 위해 비평형 통계역학과 확률적 열역학을 사용한다.
• 크루크스 불확실성 정리(Crooks fluctuation theorem)를 적용하여 평형과 비평형 확률 분포 간 상대 엔트로피(클로이프-라이블러 발산)를 평균 일 측정치로부터 추정한다.
• 전진 및 시간 반전 궤적 집합 간 제닝스-쇼넌 발산을 사용하여 비가역성을 정량화하고, 이를 정보 수확과 시간의 화살표와 연결한다.
• 에너지 소산과 비가역성 사이의 상호관계를 분석하여, 중간 정도의 에너지 패킷 저장이 근처 평형 상태의 한계를 초월해 비가역성을 크게 향상시킬 수 있음을 보여준다.
• 자율적 작동을 위한 확률적 구동 프로토콜을 고려하여, 현실적인 생물학적 시스템을 모델링하기 위해 결정론적 제어를 넘어서는 접근법을 사용한다.
• 비평형 자유 에너지의 차이를 $ F^{\text{neq}}_{\Lambda} - F^{\text{eq}}_{\lambda} = k_{\rm B}T \, D(P^{\text{neq}}_{\Lambda} \| P^{\text{eq}}_{\lambda}) $ 로 유도하여 가용 일과 정보 이론적 측정치 사이의 관계를 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 열적 요동과 무시할 만한 관성 조건에서 분자 기계는 어떻게 방향성 있는 일을 수행할 수 있는가?
• RQ2 비평형 자유 에너지는 분자 기계가 활성화된 후 유용한 일을 수행하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 미세계 시스템에서 비가역성은 어떻게 정량화되며, 기계 설계에 어떤 제약을 가하는가?
• RQ4 에너지 소산을 최소화하면서도 단방향 기능을 확보하기 위한 충분한 비가역성을 달성할 수 있는가?
• RQ5 확률적 구동 프로토콜은 자율적 분자 기계 작동을 가능하게 하는 데 있어 결정론적 제어와 어떻게 다를 수 있는가?

주요 결과

• 분자 기계는 방향성 있는 일을 수행하기 위해 평형에서 멀리 떨어진 조건에서 작동해야 하며, 평형 상태에서는 순순환 또는 유용한 에너지 변환을 유지할 수 없다.
• 비평형 자유 에너지와 평형 자유 에너지의 차이인 $ F^{\text{neq}}_{\Lambda} - F^{\text{eq}}_{\lambda} $ 는 가용 일의 양을 정량화하며, 확률 분포 간 클로이프-라이블러 발산에 비례한다.
• 비가역성은 전진 및 시간 반전 궤적 집합 간 제닝스-쇼넌 발산으로 정량화되며, 이는 역행 또는 정행 시 역학이 얼마나 서로 구별 가능한지를 측정한다.
• 근처 평형 상태에서는 보편적인 비가역성 스케일링이 나타나지만, 중간 정도의 에너지 패킷을 기계적 운동과 결합함으로써 이 한계를 초월해 비가역성을 크게 향상시킬 수 있다.
• 완전히 가역적(에너지 소산 없음)인 과정는 방향성 있는 행동을 달성할 수 없으며, 이는 에너지 소산이 비가역성과 기능을 위해 필수적임을 확인한다.
• 자율적 분자 기계는 주로 상호 연결된 비평형 시스템의 확률적 요동이 주요 에너지원과 제어 메커니즘으로 작용하는 확률적 구동 프로토콜을 통해 가장 잘 이해될 수 있다.