[논문 리뷰] Towards a theory of wavefunction collapse Part 1: How the Diosi-Penrose criterion and Born's rule can be derived from semiclassical gravity, and how the criterion can be relativistically generalised with help of the Einstein-Hilbert action

Garrelt Quandt-Wiese|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 02.

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한 줄 요약

이 논문은 양자 중첩 상태가 동일한 고전적 시공간 기하구조를 공유할 경우 질량 분포의 차이에 비례하여 에너지가 증가함을 보여주며, 이 에너지 증가를 붕괴율로 해석함으로써 양자 중첩 상태의 수명과 보른의 규칙에 부합하는 확률을 도출한다. 이 에너지 증가는 아인슈타인-힐베르트 작용을 통해 상대론적으로 일반화된 경쟁 작용을 통해 시공간 기하구조의 경쟁을 반영하며, 제2부에서 동적 시공간 붕괴 모델의 공변 형식을 마련한다.

ABSTRACT

A new approach to wavefunction collapse is prepared by an analysis of semiclassical gravity. The fact that, in semiclassical gravity, superposed states must share a common classical spacetime geometry, even if they prefer (according to general relativity) differently curved spacetimes, leads to energy increases of the states, when their mass distributions are different. If one interprets these energy increases divided by Planck's constant as decay rates of the states, one obtains the lifetimes of superpositions according to the Diosi-Penrose criterion and reduction probabilities according to Born's rule. The derivation of Born's rule for two-state superpositions can be adapted to the typical quantum mechanical experiments with the help of a common property of these experiments. It is that they lead to never more than two different mass distributions at one location referring e.g. to the cases that a particle "is", or "is not", detected at the location. From the characteristic energy of the Diosi-Penrose criterion, an action is constructed whose relativistic generalisation becomes obvious by a decomposition of the Einstein-Hilbert action to the superposed states. In Part 2, semiclassical gravity is enhanced to the so-called Dynamical Spacetime approach to wavefunction collapse, which leads to a physical mechanism for collapse.

연구 동기 및 목표

• 반세계 중력 이론에서 디오시-펜로즈 기준을 물리적으로 유도함으로써, 중첩된 상태 간의 중력 에너지 차이가 붕괴율과 어떻게 연결되는지 규명한다.
• 보른의 규칙이 반세계 중력 이론에서 질량 분포의 경쟁 강도에 기반한 에너지 경쟁에서 자연스럽게 유도됨을 보여준다.
• 아인슈타인-힐베르트 작용을 사용하여 디오시-펜로즈 기준을 상대론적으로 일반화함으로써, 중첩된 상태 기여를 분해함으로써 이를 실현한다.
• 모든 표준 양자 실험에서 한 지점에 최대 두 개의 국소 질량 분포가 존재하는 공통된 구조적 특성을 규명함으로써 보른의 규칙의 보편적 타당성을 설명한다.
• 제2부에서 완전히 발전될 동적 시공간 붕괴 모델을 위한 기초 틀을 마련한다.

제안 방법

• 반세계 중력 이론을 분석함으로써, 질량 분포가 다른 중첩된 상태들이 동일한 고전적 시공간 기하구조를 공유해야 하므로, 곡률 선호도의 불일치로 인해 에너지가 증가함을 밝힌다.
• 각 상태의 에너지 증가량을 붕괴율로 해석하며, 디오시와 펜로즈 모델에서 유도된 비례 계수 ξ = 1/2를 사용하여 디오시-펜로즈 기준을 도출한다.
• 경쟁 상태 간의 에너지 차이에서 유도된 경쟁 작용을 아인슈타인-힐베르트 작용을 통해 중첩된 상태의 기여로 분해함으로써 상대론적으로 일반화한다.
• 모든 표준 양자 실험에서 한 지점에 최대 두 개의 국소 질량 분포가 존재함을 확인함으로써, 경쟁하는 질량 집합의 강도 비례 붕괴율에서 보른의 규칙을 도출할 수 있음을 규명한다.
• 파국적 시공간 확장에서 파동함수 진화의 불안정성을 모델링하기 위해 '고전적 시나리오'와 '편이 작용'의 개념을 도입한다.
• 경쟁 작용을 사용하여 파동함수 재구성 시점이 되는 임계 시공간 확장을 결정하며, 국소 질량 집합의 붕괴율에 의해 확률이 결정됨을 규명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반세계 중력 이론의 원리로부터 중첩 상태의 붕괴 수명에 대한 디오시-펜로즈 기준을 어떻게 도출할 수 있는가?
• RQ2 양자역학에서 보른의 규칙의 물리적 기원은 무엇이며, 반세계 중력 이론에서 에너지 경쟁은 어떻게 이를 유도하는가?
• RQ3 디오시-펜로즈 기준은 상대론적으로 일반화될 수 있으며, 만약 그렇다면 아인슈타인-힐베르트 작용은 이를 어떻게 일반화하는가?
• RQ4 왜 모든 알려진 양자 실험이 보른의 규칙을 따르며, 이러한 일관성의 배경이 되는 통합된 물리적 특성은 무엇인가?
• RQ5 반세계 중력 이론에서 시공간 기하구조의 경쟁은 파동함수 붕괴의 메커니즘을 어떻게 이끌어내며, 동적 시공간 가정은 이 과정에서 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 디오시-펜로즈 기준은 반세계 중력 이론에서 공통된 고전적 시공간 기하구조를 공유하는 중첩 상태의 에너지 증가로 유도되며, 비례 계수 ξ = 1/2는 디오시와 펜로즈 모델 모두에서 확인된다.
• 두 상태 중첩에 대한 보른의 규칙은 경쟁하는 국소 질량 분포의 강도 비례 붕괴율에서 도출되며, 각 상태의 붕괴율은 경쟁하는 질량 집합의 강도에 비례한다.
• 중첩 상태 간의 에너지 차이에서 유도된 경쟁 작용은 아인슈타인-힐베르트 작용을 각 중첩 상태의 기여로 분해함으로써 상대론적으로 일반화되어 공변 형식을 확보한다.
• 모든 표준 양자 실험은 한 지점에 최대 두 개의 국소 질량 분포를 생성하는 공통된 성질을 공유하며, 이는 강도에 의존하는 붕괴율을 통해 보른의 규칙의 보편적 적용 가능성을 설명한다.
• 분석은 반세계 중력 이론에 뿌리를 둔 파동함수 붕괴의 물리적 메커니즘을 확립하며, 임계 시공간 확장에서 경쟁 작용에 의해 결정되는 불안정성이 발생함으로써 고전적 궤도로의 재구성 과정이 일어남을 규명한다.
• 이 틀은 시공간이 동적으로 팽창하고 파동함수 진화가 임계점에서 불안정해지며, 자기 강화되는 재구성에 의해 붕괴가 유도되는 동적 시공간 붕괴 모델을 위한 이론적 기반을 제공한다.