[논문 리뷰] Tracking Tensor Subspaces with Informative Random Sampling for Real-Time MR Imaging

Morteza Mardani, Georgios B. Giannakis외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 14.

Tensor decomposition and applications참고 문헌 26인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 동적 MRI에서의 공간-시간 상관관계를 이용하기 위해 PARAFAC 분해를 통한 텐서 부분공간 학습을 사용하는 실시간 MRI 재구성 프레임워크를 제안한다. Tikhonov 정규화와 적응형 정보성 랜덤 샘플링을 적용한 온라인 교차 주도 최소화 방법을 통해, 상태의 최신 배치 방법보다 뛰어난 이미지 품질과 속도를 확보하면서도 빠르고 수렴 가능하며 GPU 병렬 처리가 가능한 재구성을 가능하게 한다. 10× 가속도에서 NMSE 0.01을 달성하며 GPU 런타임은 27.75초를 기록한다.

ABSTRACT

Magnetic resonance imaging (MRI) nowadays serves as an important modality for diagnostic and therapeutic guidance in clinics. However, the {\it slow acquisition} process, the dynamic deformation of organs, as well as the need for {\it real-time} reconstruction, pose major challenges toward obtaining artifact-free images. To cope with these challenges, the present paper advocates a novel subspace learning framework that permeates benefits from parallel factor (PARAFAC) decomposition of tensors (multiway data) to low-rank modeling of temporal sequence of images. Treating images as multiway data arrays, the novel method preserves spatial structures and unravels the latent correlations across various dimensions by means of the tensor subspace. Leveraging the spatio-temporal correlation of images, Tykhonov regularization is adopted as a rank surrogate for a least-squares optimization program. Alteranating majorization minimization is adopted to develop online algorithms that recursively procure the reconstruction upon arrival of a new undersampled $k$-space frame. The developed algorithms are {\it provably convergent} and highly {\it parallelizable} with lightweight FFT tasks per iteration. To further accelerate the acquisition process, randomized subsampling policies are devised that leverage intermediate estimates of the tensor subspace, offered by the online scheme, to {\it randomly} acquire {\it informative} $k$-space samples. In a nutshell, the novel approach enables tracking motion dynamics under low acquisition rates `on the fly.' GPU-based tests with real {\it in vivo} MRI datasets of cardiac cine images corroborate the merits of the novel approach relative to state-of-the-art alternatives.

연구 동기 및 목표

• 실시간 응용에 적합하지 않은 너무 느리고 메모리 소비가 큰 배치 처리 방법의 한계를 극복하기 위해, 실시간 재구성과 빠른 MRI 촬영의 과제를 해결한다.
• 공간-시간 상관관계를 활용하여, 샘플링된 k-스페이스 데이터를 실시간으로 재구성할 수 있는 온라인, 저복잡도 알고리즘을 개발한다.
• 실시간 부분공간 추정을 기반으로 실시간으로 적응형으로 k-스페이스 샘플링 전략을 설계하여 정보성 높은 샘플을 우선 선택한다.
• 임상 적용에 적합한 낮은 계산 오버헤드를 유지하면서도 저가속도에서 높은 재구성 품질을 달성한다.

제안 방법

• 동적 MRI를 4차원 텐서(x, y, z, 시간)로 모델링하고, 다차원 상관관계를 포괄하는 저랭크 텐서 부분공간을 학습하기 위해 PARAFAC 분해를 적용한다.
• 텐서 튜브 랭크의 대체로 저랭크 구조를 촉진하기 위해 Tikhonov 정규화를 사용한 랭크 정규화 최소제곱 최적화 문제를 수립한다.
• 각 새로운 k-스페이스 프레임 도착 시 부분공간 추정치를 재귀적으로 갱신하는 온라인 교차 주도 최소화 알고리즘을 개발한다.
• 가벼운 병렬 처리가 가능한 FFT 기반 계산을 사용하여 반복적 정밀화를 통해 배치 목표 함수의 정적 점 집합으로 수렴함을 보장한다.
• 온라인 부분공간 추정치를 랜덤 샘플링 정책에 통합하여 실시간으로 정보성 있는 k-스페이스 샘플을 선택함으로써 촬영 속도를 향상시킨다.
• 코ils 감도 매핑을 고려한 톰오그래픽 접근 방식을 통해 k-스페이스 보간 및 직접 이미지 도메인 재구성 모두를 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 텐서 기반 부분공간 학습 프레임워크는 동적 MRI에서의 공간-시간 상관관계를 효과적으로 모델링하여 실시간 재구성을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 고해상도 MRI 재구성에서 수렴성과 낮은 계산 비용을 보장하기 위해 온라인·점진적 최적화는 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ3 실시간 부분공간 추정을 기반으로 한 적응형·데이터 기반 k-스페이스 샘플링 전략은 정보성 있는 샘플을 선택함으로써 촬영 효율을 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 기존의 배치 기반 최신 기술인 k-t FOCUSS와 비교해 본다면, 제안된 방법은 재구성 품질과 속도 면에서 어떤가?
• RQ5 알고리즘은 GPU 하드웨어에서 얼마나 병렬화되고 가속화될 수 있으며, 실시간 임상 사용에 적합한가?

주요 결과

• 제안된 TSL 알고리즘은 10× 가속도에서 심장 심동맥 영상에 대해 GPU에서 27.75초의 런타임을 기록하며, k-t FOCUSS(340초, CPU)보다 빠르게 작동한다.
• 배치 TSL 방법은 10× 가속도에서 평균 NMSE 0.01을 달성하여, 동일 조건에서 k-t FOCUSS의 0.049 NMSE를 초월한다.
• 온라인 TSL 알고리즘은 배치 목표 함수의 정적 점 집합으로 수렴함이 증명되어 안정적이고 신뢰할 수 있는 부분공간 추적을 보장한다.
• 실시간 부분공간 추정을 기반으로 한 적응형 랜덤 샘플링 정책은 정보성 있는 k-스페이스 샘플의 효율적 촬영을 가능하게 하여 불필요한 데이터 수집을 감소시킨다.
• 병렬 MRI의 경우, R=200일 때 10× 가속도에서 NMSE 0.0067을 달성하여 실제 생체 데이터셋에서도 뛰어난 성능을 보였다.
• 알고리즘은 매우 병렬화 가능하며 GPU 구현에 적합하여 실시간 재구성에서 최소한의 계산 지연을 유도한다.