[논문 리뷰] TrajectoryNet: A Dynamic Optimal Transport Network for Modeling Cellular Dynamics

Alexander Tong, Jessie Huang외 3명|PubMed|2020. 02. 09.

Single-cell and spatial transcriptomics참고 문헌 45인용 수 44

한 줄 요약

TrajectoryNet은 교차 섹션 형태의 시간 샘플링 데이터로부터 연속적이고 비선형적인 세포 궤적을 모델링하기 위해 continuous normalizing flows와 dynamic optimal transport를 결합하여 정적 OT 방법에 비해 보간을 개선합니다.

ABSTRACT

It is increasingly common to encounter data from dynamic processes captured by static cross-sectional measurements over time, particularly in biomedical settings. Recent attempts to model individual trajectories from this data use optimal transport to create pairwise matchings between time points. However, these methods cannot model continuous dynamics and non-linear paths that entities can take in these systems. To address this issue, we establish a link between continuous normalizing flows and dynamic optimal transport, that allows us to model the expected paths of points over time. Continuous normalizing flows are generally under constrained, as they are allowed to take an arbitrary path from the source to the target distribution. We present <i>TrajectoryNet</i>, which controls the continuous paths taken between distributions to produce dynamic optimal transport. We show how this is particularly applicable for studying cellular dynamics in data from single-cell RNA sequencing (scRNA-seq) technologies, and that TrajectoryNet improves upon recently proposed static optimal transport-based models that can be used for interpolating cellular distributions.

연구 동기 및 목표

• 교차 섹션 형태의 시간 샘플링 데이터에서 세포 궤적을 추론하는 도전 과제를 동기화한다.
• 연속 정규화 흐름과 동적 최적 운송 사이의 연결 고리를 도입하여 시간에 따라 진화하는 분포를 모델링한다.
• 시간 포인트 사이에서 매끄럽고 데이터 기반의 궤적을 계산하기 위한 신경 ODE 기반 프레임워크를 개발한다.
• 생물학적 사전 정보(성장, 매니폴드상의 밀도, 속도)를 도입하여 현실적인 세포 동역학을 생성한다.

제안 방법

• 시간 포인트 간의 동적 OT를 근사하기 위해 에너지 정규화 항을 갖는 CNFs를 활용한다.
• CNF 로그 가능도와 흐름 속도에 대한 에너지 패널티를 결합한 손실 L(x)를 공식화하여 최소 경로 길이를 촉진한다.
• 대상 분포에 CNFs를 맞추기 위해 동적 OT 제약의 KL-발산 기반 이완을 도입한다.
• 세포 증식 및 소멸을 모델링하기 위해 학습된 성장 속도 네트워크를 통해 불균형 운송을 포함시킨다.
• 데이터 기하학 및 관찰된 속도에 맞추기 위해 매니폴드 인식 밀도 정규화 및 속도 기반 사전 정보를 부과한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CNF를 제약하여 연속적이고 최소 에너지 궤적을 생성하고 연속 시간점 분포 사이를 보간할 수 있는가?
• RQ2 고차원에서 신경 ODE와 정규화를 사용해 동적 OT를 어떻게 근사할 수 있는가?
• RQ3 밀도/속도/성장 사전 정보가 scRNA-seq 시간경로 데이터에서 궤적의 현실성과 보간 성능을 향상시키는가?
• RQ4 TrajectoryNet이 정적 OT 또는 단순 보간과 비교하여 세포 분화 경로를 포착하는 데 어떤 차이가 있는가?

주요 결과

• TrajectoryNet은 합성 데이터 및 단일 세포 데이터 세트에서 Earth Mover's Distance (EMD)와 같은 분포 기반 지표로 측정했을 때, 기초 보간 방법(정적 OT 포함)을 능가한다.
• 에너지 및 야코비안 패널티로 CNFs를 정규화하면 더 직선적이고 낮은 에너지 궤적이 생성되어 시간 포인트 간의 동적 OT를 더 잘 근사한다.
• 밀도 및 속도 사전 정보를 도입하면 데이터 매니폴드 및 알려진 세포 속도 방향에 대한 정렬이 개선되어 scRNA-seq 시간 경로에서 보간이 향상된다.
• 학습된 성장 함수에 따른 불균형 운송을 지원하여 세포 집단의 성장과 사망을 수용한다.
• 쥐 피질(mouse cortex) 및 Embryoid body scRNA-seq 데이터에의 응용은 TrajectoryNet이 분지 궤적을 포착하고 생물학적으로 의미 있는 유전자 궤적을 회복하는 것을 보여준다.