[논문 리뷰] Transceiver Design with Low-Precision Analog-to-Digital Conversion : An Information-Theoretic Perspective

Jaspreet Singh, Onkar Dabeer외 1명|ArXiv.org|2008. 04. 08.

Analog and Mixed-Signal Circuit Design참고 문헌 38인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 저해상도 아날로그-디지털 변환(ADC)을 사용하는 디지털 통신 시스템의 기본 용량 한계를 조사하며, 2–3비트 ADC는 20 dB SNR에서도 스펙트럼 효율 손실이 10–20%에 불과함을 보여준다. 또한 K단계 ADC에 대해 최적의 입력 분포는 최대 K+1개의 질량 점을 가진다는 것을 증명하며, 1비트 대칭 ADC의 경우 모든 SNR 수준에서 이진 반대상 신호가 최적임을 밝힌다.

ABSTRACT

Modern communication receiver architectures center around digital signal processing (DSP), with the bulk of the receiver processing being performed on digital signals obtained after analog-to-digital conversion (ADC). In this paper, we explore Shannon-theoretic performance limits when ADC precision is drastically reduced, from typical values of 8-12 bits used in current communication transceivers, to 1-3 bits. The goal is to obtain insight on whether DSP-centric transceiver architectures are feasible as communication bandwidths scale up, recognizing that high-precision ADC at high sampling rates is either unavailable, or too costly or power-hungry. Specifically, we evaluate the communication limits imposed by low-precision ADC for the ideal real discrete-time Additive White Gaussian Noise (AWGN) channel, under an average power constraint on the input. For an ADC with K quantization bins (i.e., a precision of log2 K bits), we show that the Shannon capacity is achievable by a discrete input distribution with at most K + 1 mass points. For 2-bin (1-bit) symmetric ADC, this result is tightened to show that binary antipodal signaling is optimum for any signal-to-noise ratio (SNR). For multi-bit ADC, the capacity is computed numerically, and the results obtained are used to make the following encouraging observations regarding system design with low-precision ADC : (a) even at moderately high SNR of up to 20 dB, 2-3 bit quantization results in only 10-20% reduction of spectral efficiency, which is acceptable for large communication bandwidths, (b) standard equiprobable pulse amplitude modulation with ADC thresholds set to implement maximum likelihood hard decisions is asymptotically optimum at high SNR, and works well at low to moderate SNRs as well.

연구 동기 및 목표

• 고대역폭 시스템에서 저해상도 ADC가 초래하는 통신 성능의 기본 한계를 규명하기 위해.
• 유한해상도 ADC로 인해 출력이 양자화된 AWGN 채널의 용량을 분석하기 위해.
• 평균 전력 제약 조건 하에서 최적의 입력 분포 및 양자화기 설계를 규명하기 위해.
• 저해상도 ADC로 인한 스펙트럼 효율 손실을 평가하고 향후 고대역폭 시스템에서의 수용 가능성을 평가하기 위해.

제안 방법

• K단계 ADC에 의한 출력 양자화를 고려한 정보이론적 프레임워크를 사용하여 AWGN 채널을 모델링한다.
• Dubins의 정리를 적용하여 K단계 양자화기의 경우 최적의 입력 분포가 최대 K+1개의 질량 점을 가진다는 것을 증명한다.
• 용량 문제의 이중 형식을 유도하여 다비트 ADC에 대해 엄밀한 상한을 계산한다.
• 절단 평면 알고리즘을 사용하여 근사 최적의 입력 분포 및 양자화기 임계값을 수치적으로 계산한다.
• 대칭 및 비대칭 양자화기 설계를 모두 고려하며, 입력 분포 및 양자화기 파ameters에 대해 최적화를 수행한다.
• 2비트 및 3비트 ADC에 대해 용량 및 스펙트럼 효율을 수치적으로 계산하여 결과를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 AWGN 채널에서 1–3비트 ADC를 사용할 경우 도달 가능한 최대 스펙트럼 효율은 얼마인가?
• RQ2 저해상도 ADC에 대한 최적의 입력 분포는 유한한 지지 집합을 가질 수 있으며, 만약 그렇다면 몇 개의 질량 점이 필요한가?
• RQ3 1비트 대칭 ADC의 경우 모든 SNR 수준에서 이진 반대상 신호가 최적인가?
• RQ4 저해상도 ADC를 사용할 경우 무양자화 수신에 비해 스펙트럼 효율은 얼마나 손실되는가?
• RQ5 표준 PAM 신호와 최대우도 경계 기반 딱딱한 결정 임계값은 근사 최적 성능을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• K단계 ADC의 경우 최적의 입력 분포는 최대 K+1개의 질량 점을 가지며, 수치 결과는 K개의 질량 점으로도 충분함을 시사한다.
• 1비트 대칭 ADC의 경우 모든 SNR 수준에서 이진 반대상 신호가 최적임을 증명하며, 그 기본 최적성은 입증된다.
• 0 dB SNR에서 2비트 ADC는 무양자화 시스템의 95%의 스펙트럼 효율을 달성한다.
• 20 dB SNR에서 3비트 ADC는 무양자화 시스템의 85%의 스펙트럼 효율을 달성하며, 이는 15%의 손실에 불과함을 시사한다.
• 표준 등확률 PAM과 최대우도 경계 기반 딱딱한 결정 임계값은 수치적으로 최적화된 입력 및 양자화기 설계와 거의 동일한 성능을 보인다.
• 평균 전력 제약 조건 하에서 용량을 달성하는 입력 분포는 양자화에 의해 암묵적으로 유도되는 피크 전력 제약으로 인해 유한한 지지 집합을 가진다.