[논문 리뷰] Transport through an AC driven impurity: Fano interference and bound states in the continuum

Sebastian Reyes, Daniel Thuberg외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 31.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 40인용 수 28

한 줄 요약

이 논문은 1차원 격자에서 교란자가 교란되는 경우 전자 이동을 정확히 계산하기 위해 플로케트 형식을 사용하며, 특정 주파수와 진폭에서 완전한 전송 차단을 일으키는 반도체 공명과 연속체 상태에 고정된 상태(BICs)를 드러낸다. 주요 발견은 이러한 공명—파괴적 파노 간섭과 관련된 것—이 구동 주파수와 진폭에 의해 조절 가능하며, 이들의 존재가 사라지는 임계 주파수 이하에서는 공명이 없고 전송이 시간 평균 정적 근사에 수렴함을 보여준다.

ABSTRACT

Using the Floquet formalism we study transport through an AC-driven impurity in a tight binding chain. The results obtained are exact and valid for all frequencies and barrier amplitudes. At frequencies comparable to the bulk bandwidth we observe a breakdown of the transmission $T=0$ which is related to the phenomenon of Fano resonances associated to AC-driven bound states in the continuum. We also demonstrate that the location and width of these resonances can be modified by tuning the frequency and amplitude of the driving field. At high frequencies there is a close relation between the resonances and the phenomenon of coherent destruction of tunneling. As the frequency is lowered no more resonances are possible below a critical value and the results approach a simple time average of the static transmission.

연구 동기 및 목표

• 교란된 전자 이동이 양자 체인 내 국소적 잡음에 미치는 영향을 이해하기 위해.
• 교란된 시스템에서 파노 공명과 연속체 상태에 고정된 상태(BICs)의 발생을 조사하기 위해.
• 파괴적 간섭으로 인해 완전한 전송 차단(T = 0)이 발생하는 조건을 규명하기 위해.
• 구동 주파수를 변화시킬 때 동적 전송 행동과 정적 전송 행동 간의 전이를 분석하기 위해.
• 주파수와 진폭 제어를 통해 공명 전송 특성을 조절할 수 있는 프레임워크를 수립하기 위해.

제안 방법

• 시간 주기적 해밀토니안을 플로케트 인덱스 n으로 표시된 연결된 정적 체인의 집합으로 매핑하기 위해 플로케트 형식을 적용한다.
• 플로케트 모드의 스펙트럼 분해를 통해 무한한 체인 네트워크 전체에서 파동함수 진폭 φj,n에 대한 재귀 방정식을 유도한다.
• 효과적 해밀토니안 H(t) = H0 + 2H1 cos(ωt)의 고유값 문제를 플로케트 기저에서 풀어 정확한 전송 확률을 도출한다.
• 고주파수(공명 터널링의 파괴가 일어나는 영역) 및 저주파수(시간 평균 정적 근사) 근사에서 전송 T에 대한 해석적 표현을 유도한다.
• 저주파수 근사에서의 시간 평균 정적 전송과 정확한 결과를 비교하여 검증한다.
• T = 0 공명은 조건 Re(E0) = 0을 통해 식별하고, 고정 상태에 대한 재귀 급수의 수렴성을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 AC 구동이 1차원 양자 체인에서 파노 공명과 연속체 상태에 고정된 상태(BICs)를 어떻게 유도하는가?
• RQ2 AC 구동된 잡음 시스템에서 완전한 전송 차단(T = 0)이 발생하는 조건은 무엇인가?
• RQ3 구동 필드의 주파수와 진폭이 전송 공명의 위치와 너비를 어떻게 조절하는가?
• RQ4 저주파수 영역에서 시스템의 거동는 어떠하며, 정적 시간 평균 근사에 어떻게 수렴하는가?
• RQ5 관측된 공명과 고주파수 영역에서의 공명 터널링의 파괴(CDT) 간의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 특정 주파수와 진폭에서 주로 채널과 가상의 측면 채널 간의 간섭으로 인해 파괴적 간섭이 발생하며, 이로 인해 T = 0인 파노 공명이 나타난다.
• 이 공명은 AC 구동에 의해 유도된 연속체 상태에 고정된 상태(BICs)와 관련되어 있으며, 이들의 에너지는 구동 주파수 ω를 조절함으로써 조절 가능하다.
• 임계 주파수 이하에서는 공명이 발생할 수 없으며, 전송은 시간 평균 정적 근사에 부드럽게 수렴한다. 이 임계 주파수는 ωc1 = 2J + |ǫ| 이다.
• 고주파수 영역에서는 공명 터널링의 파괴(CDT)가 나타나며, 특정 ω/µ 비율에서 전송이 완전히 차단된다.
• 전송 계수 T는 플로케트 형식을 통해 정확히 계산 가능하며, ω → 0 근사에서 시간 평균 정적 결과와 일치한다.
• 결합 비대칭성 J′ ≠ J는 공명 위치를 이동시키며, 특히 저진폭에서 J′ < J일 경우 공명을 완전히 억제할 수 있다.