[논문 리뷰] Triadic closure in two-mode networks: Redefining the global and local clustering coefficients

Tore Opsahl|arXiv (Cornell University)|2010. 06. 04.

Complex Network Analysis Techniques참고 문헌 20인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 기존의 투차수 네트워크 기반의 방법에서 발생하는 일관성 없는 문제를 해결하기 위해 두 종류의 네트워크에 대해 전역 및 국소 클러스터링 계수를 재정의한다. 삼중 클로저를 원칙적인 프레임워크를 사용해 이원 구조에서 고려함으로써, 클러스터링과 차수 사이의 잘못된 상관관계를 해결하여, 두 종류의 네트워크 자료에서 더 정확하고 해석 가능한 네트워크 지표를 도출한다.

ABSTRACT

As the vast majority of network measures are defined for one-mode networks, two-mode networks often have to be projected onto one-mode networks to be analyzed. A number of issues arise in this transformation process, especially when analyzing ties among nodes' contacts. For example, the values attained by the global and local clustering coefficients on projected random two-mode networks deviate from the expected values in corresponding classical one-mode networks. Moreover, both the local clustering coefficient and constraint (structural holes) are inversely associated to nodes' two-mode degree. To overcome these issues, this paper proposes redefinitions of the clustering coefficients for two-mode networks.

연구 동기 및 목표

• 두 종류의 네트워크가 한 종류의 네트워크로 투영될 때 클러스터링 계수의 왜곡을 해결하기 위해.
• 투모드 네트워크로 투영된 후 관찰되는 국소 클러스터링과 두 종류의 차수 사이의 역관계를 해결하기 위해.
• 이원 구조에서 삼중 클로저를 측정하기 위한 원칙적인 프레임워크를 제공하기 위해.
• 클러스터링 지표가 투영의 산물이 아닌 진정한 네트워크 구조를 반영하도록 보장하기 위해.
• 사회적 및 협업 네트워크와 같이 두 종류의 관계로 구성된 네트워크의 분석을 더 신뢰성 있게 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 투모드 네트워크에서 닫힌 삼중 구조의 비율에 기반한 새로운 국소 클러스터링 계수 정의를 제안한다.
• 투모드 네트워크의 고유한 구조를 고려하여 닫힌 삼중 구조의 정규화된 수를 사용하는 글로벌 클러스터링 계수를 도입한다.
• 투모드 네트워크 내의 모든 가능한 삼중 구조를 세는 삼중 구조 조사 방법을 사용하여, 서로 다른 종류의 삼중 구조 구성요소를 구분한다.
• 투모드 네트워크의 본질적 제약를 고려하여 정규화 기법을 적용함으로써, 다양한 네트워크 간에 비교 가능한 값을 확보한다.
• 투영이 필요 없이 투모드 인cidience 행렬에서 직접 클러스터링 계수를 계산하는 수식을 유도한다.
• 무작위 투모드 네트워크를 사용하여, 근본 모델 하에서 기대값이 올바르게 도출되는지 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 한 종류의 네트워크로의 투영에 의존하지 않고, 투모드 네트워크에서 클러스터링 계수를 어떻게 의미 있게 정의할 수 있는가?
• RQ2 왜 기존의 클러스터링 측정법은 투영된 투모드 네트워크에 적용했을 때 편향된 결과를 낳는가?
• RQ3 노드의 두 종류의 차수는 투영된 네트워크에서 그의 국소 클러스터링 계수에 어느 정도의 影響을 미치는가?
• RQ4 이원 구조에서 삼중 클로저를 정확하게 반영할 수 있는 새로운 클러스터링 계수를 어떻게 정의할 수 있는가?
• RQ5 무작위 네트워크 모델 하에서, 새로운 클러스터링 측정법은 기존의 측정법과 비교해 기대값 측면에서 어떻게 다를까?

주요 결과

• 제안된 국소 클러스터링 계수는 더 이상 노드의 두 종류의 차수와 체계적으로 반비례하지 않으며, 투영에 의해 발생하는 주요 오류를 해결한다.
• 투모드 네트워크를 위한 글로벌 클러스터링 계수는 무작위 네트워크에서 이론적 기대값과 유사하게 0에 가까운 값을 도출한다.
• 새로운 측정법은 네트워크의 밀도가 높거나 차수 분포가 비균형적인 경우에도 투모드 네트워크에서 삼중 클로저 패턴을 정확히 식별한다.
• 투영된 측정법에 비해, 다양한 네트워크 크기와 두 종류의 차수 분포에서 더 높은 일관성을 보인다.
• 이 프레임워크는 협업 및 소속 네트워크와 같은 실제 투모드 네트워크에서 클러스터링 패턴을 정확하게 탐지할 수 있도록 한다.
• 이 방법은 투영에 의해 발생하는 왜곡을 피하면서도, 이원 구조 네트워크에서 삼중 클로저의 구조적 의미를 유지한다.