[논문 리뷰] Two-dimensionally stable self-organization arises in simple schooling swimmers through hydrodynamic interactions

Pedro C. Ormonde, Melike Kurt외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 06.

Micro and Nano Robotics인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 단순한 수중 날개 쌍이 유체역학적 상호작용만으로도 두 차원적으로 안정된 학교 형성 구조가 수동적으로 발생할 수 있음을 입증한다. 특히 측면 대칭 배열은 尾연도 소용돌이 메커니즘으로 인해 초안정 평형 상태를 유지한다. 이러한 형성은 외부 교란에도 안정성을 유지하며, 집단적 효율성을 최대 84% 향상시키고, 약간의 오차가 있는 배열에서는 추력도 87% 증가시킨다. 이는 유체역학적 힘이 어쩌면 이전에 생각한 것보다 어류 학교의 구조를 더 크게 결정짓는다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

We present new constrained and free-swimming experiments and simulations of a pair of pitching hydrofoils interacting in a minimal school. The hydrofoils have an out-of-phase synchronization and they are varied through in-line, staggered, and side-by-side formations within the two-dimensional interaction plane. It is discovered that there is a extit{two-dimensionally} stable equilibrium point for a side-by-side formation. In fact, this formation is super-stable, meaning that hydrodynamic forces will passively maintain this formation even under external perturbations and the school as a whole has no net forces acting on it that cause it to drift to one side or the other. Moreover, previously discovered extit{one-dimensionally} stable equilibria driven by wake vortex interactions are shown to be, in fact, two-dimensionally extit{unstable}, at least for an out-of-phase synchronization. Additionally, it is discovered that a trailing-edge vortex mechanism provides the restorative force to stabilize a side-by-side formation. The stable equilibrium is further verified by experiments and simulations for freely-swimming foils where dynamic recoil motions are present. When constrained, swimmers in compact side-by-side formations experience collective efficiency and thrust increases up to 40\% and 100\%, respectively, whereas slightly staggered formations output an even higher efficiency improvement of 84\% with a 87\% increase in thrust. Freely-swimming foils in a stable side-by-side formation show an efficiency and speed enhancement of up to 9\% and 15\%, respectively. These newfound schooling performance and stability characteristics suggest that fluid-mediated equilibria may play a role in the control strategies of schooling fish and fish-inspired robots.

연구 동기 및 목표

• 유체역학적 상호작용만으로도 단순한 수영자에서 두 차원적으로 안정된 학교 형성 구조가 생성되는지 조사하기.
• 횡방향 교란을 고려할 때 기존의 일차원 평형 상태가 안정적인지 확인하기.
• 안정된 측면 대칭 배열에서 복귀력이 발생하는 물리적 메커니즘 규명하기.
• 다양한 유체역학적 배열 조건에서 집단적 효율성과 추력 향상 정도 수량화하기.
• 제약 조건과 자유 수영 조건에서의 실험 및 시뮬레이션을 통해 측면 대칭 배열의 안정성과 성능 검증하기.

제안 방법

• 2차원 유동 평면에서 비례가 역전된 상태(φ = π)로 정현파 운동을 하는 NACA 0012 수중 날개를 이용해 제약 조건 하의 날개 실험을 수행하였다.
• 유동 시각화 및 힘 측정을 통해 정렬, 오차가 있는 배열, 측면 대칭 배열에서의 후류 소용돌이 역학과 유체역학적 상호작용을 분석하였다.
• 수치 시뮬레이션은 잠재류 이론에 기반한 2차원 경계요소법(BEM)을 사용하여, 정해진 진동 운동을 하는 비정상적 자가 추진 수중 날개를 모델링하였다.
• 추력과 항력의 균형을 위해 Lighthill 수(Li = C_D * S_wp)를 사용하였으며, 자유 수영 시뮬레이션의 수치적 안정성을 확보하기 위해 Li = 0.3을 선택하였다.
• 유동 상태와 성능를 특성화하기 위해 레이놀즈 수(Re), 스트라우할 수(St), 그리고 감소된 주파수(k)와 같은 무차원 수치를 사용하였다.
• 유동 방향 및 횡방향에서 각각 실존적인 관성질량(m* = 2.76 및 1.74)을 할당하여 역동적 반동 운동을 시뮬레이션에 통합함으로써 현실적인 자유 수영 행동을 가능하게 하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유체역학적 상호작용만으로도 활동적 제어 없이 두 차원적으로 안정된 학교 형성 구조가 발생할 수 있는가?
• RQ2 이전에 보고된 일차원적으로 안정된 정렬 배열은 실제로 횡방향에서 안정적인가?
• RQ3 어떤 유체역학적 메커니즘이 안정된 측면 대칭 배열을 유지하는 복귀력을 제공하는가?
• RQ4 효율성과 추력 등의 성능 지표가 정렬, 오차가 있는 배열, 측면 대칭 배열 등 다양한 유체 날개 배열 조건에서 어떻게 변화하는가?
• RQ5 자유 수영 상태에서의 역동적 반동 운동이 학교의 안정성과 성능에 얼마나 큰 영향을 미치는가?

주요 결과

• 두 수중 날개의 측면 대칭 배열은 유체역학적 힘이 외부 교란에도 불구하고 구성 상태를 수동적으로 유지하는 두 차원 초안정 평형 상태를 보이며, 이는 안정성을 높인다.
• 이전에 보고된 일차원적으로 안정된 정렬 배열은 비례가 역전된 상태에서 두 차원적으로 불안정한 것으로 밝혀져, 기존의 안정성에 대한 가정을 뒤집는다.
• 꼬리 가장자리 소용돌이 메커니즘이 횡방향 이격을 상쇄하는 복귀력을 생성하여 측면 대칭 배열의 안정성을 확보한다.
• 제약 조건 하에서 약간의 오차가 있는 배열은 고립된 수영자 대비 최대 84% 높은 효율성과 87% 높은 추력을 달성한다.
• 자유 수영 상태에서 측면 대칭 배열의 수영자는 집단적 유체역학적 이점 덕분에 최대 9% 높은 수영 효율성과 15% 높은 속도를 기록한다.
• 이 연구는 특히 소용돌이 역학을 통한 유체 매개 평형 상태가 학교 수영자들의 자율 조직화와 성능 향상에 중심적인 역할을 할 수 있음을 확인한다.