[논문 리뷰] Two-sample instrumental variable analyses using heterogeneous samples

Qingyuan Zhao, Jingshu Wang외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 31.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 53인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 선형 구조 모델 하에서 이질적 표본에 대해 강건한 새로운 종류의 이중표본 인과변수(두표본IV, TSIV) 추정기들을 개발한다. 이는 비록 점근적으로 효율적이지 않지만, 널리 사용되는 이단계최소제곱(이중단계최소제곱, TSLS) 추정기가 실무에서는 거의 최적에 가까운 성능을 보임을 보여준다. 이 방법은 구조적 불변성과 잡음 동질성 조건이 만족될 경우, 표본 간 기저 분포가 다를 때에도 일관된 인과 추정을 보장한다.

ABSTRACT

Instrumental variable analysis is a widely used method to estimate causal effects in the presence of unmeasured confounding. When the instruments, exposure and outcome are not measured in the same sample, Angrist and Krueger (1992) suggested to use two-sample instrumental variable (TSIV) estimators that use sample moments from an instrument-exposure sample and an instrument-outcome sample. However, this method is biased if the two samples are from heterogeneous populations so that the distributions of the instruments are different. In linear structural equation models, we derive a new class of TSIV estimators that are robust to heterogeneous samples under the key assumption that the structural relations in the two samples are the same. The widely used two-sample two-stage least squares estimator belongs to this class. It is generally not asymptotically efficient, although we find that it performs similarly to the optimal TSIV estimator in most practical situations. We then attempt to relax the linearity assumption. We find that, unlike one-sample analyses, the TSIV estimator is not robust to misspecified exposure model. Additionally, to nonparametrically identify the magnitude of the causal effect, the noise in the exposure must have the same distributions in the two samples. However, this assumption is in general untestable because the exposure is not observed in one sample. Nonetheless, we may still identify the sign of the causal effect in the absence of homogeneity of the noise.

연구 동기 및 목표

• 서로 다른 인구에서 추출된 표본들 간에 기저 기저분포가 이질적인 경우, 전통적인 이중표본 IV(TSIV) 추정기에서 발생하는 편향을 다루기 위해.
• 구조적 불변성이 표본 간 유지될 조건에서, 일반화된 방법의 모멘트(GMM)를 사용하여 새로운 종류의 TSIV 추정기를 개발하기 위해.
• 선형성 가정을 완화할 경우 모델 잘못 지정에 대한 TSIV 추정기의 강건성과 이질성에 대한 내성에 대해 조사하기 위해.
• 특히 검증할 수 없는 가정인 잡음 분포 동질성에 대한 인과효과의 식별 조건을 명확히 하기 위해.
• UK 바이오뱅크 데이터에서 서브샘플링된 집단을 사용하여 실제 유전(epidemiology) 응용 사례에서 TSIV 추정기의 성능을 평가하기 위해.

제안 방법

• 서로 다른 이질적 표본 간에 구조적 불변성을 가정하고, 기저변수(instrument), 노출(exposure), 결과(outcome)를 포함하는 선형 구조 방정식 모델을 설정하기 위해.
• 독립된 기저변수-노출 및 기저변수-결과 표본에서의 표본 모멘트를 사용하여 GMM 기반의 TSIV 추정기 클래스를 유도하기 위해.
• 노출 모델의 구조적 불변성이 성립할 경우, 표본 이질성에도 불구하고 이중표본 TSLS 추정기가 일관성을 유지할 조건을 확립하기 위해.
• 모델 사양이 정확할 경우 점근적 효율성을 달성하는 GMM 프레임워크 내에서 최적의 TSIV 추정기를 식별하기 위해.
• 비선형 설정으로의 분석을 확장하여, 노출 모델의 잘못 지정에 대한 TSIV 추정기의 강건성이 잡음 분포가 동질적이지 않다면 성립하지 않음을 보여주기 위해.
• 시뮬레이션과 실제 데이터(UK 바이오뱅크)를 사용하여 표본 이질성 조건 하에서 TSLS와 최적 TSIV 추정기의 성능을 비교하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 서로 다른 인구에서 추출된 표본들 간에 기저변수 분포가 이질적인 경우, 이중표본 인과변수(IV) 추정기는 일관성을 유지할 수 있는가?
• RQ2 표본 이질성 조건 하에서, 이단계최소제곱(TSLS) 추정기의 효율성과 편향 측면에서 최적의 TSIV 추정기와의 성능 비교는 어떠한가?
• RQ3 구조적 불변성 이외의 조건에서 이중표본 IV 분석에서 인과효과 추정을 위해 필요한 핵심 식별 조건은 무엇인가?
• RQ4 선형성 가정을 완화할 경우, 노출 모델의 잘못 지정에 대해 TSIV 추정기는 어느 정도 강건한가?
• RQ5 이중표본 IV 설정에서 노출 방정정식의 오차 분포 동질성 가정은 검증 가능한가? 그 위반이 초래하는 결과는 무엇인가?

주요 결과

• 비록 점근적으로 효율적이지 않지만, 이중단계최소제곱(TSLS) 추정기는 실수의 모든 수치 예제, 특히 UK 바이오뱅크의 실제 데이터에서 최적의 TSIV 추정기와 거의 동일한 성능을 보였다.
• 최적의 TSIV 추정기는 GMM를 통해 유도되었으며, 모델 사양이 정확하고 표본 간 구조적 불변성이 성립할 경우 점근적 효율성을 달성한다.
• 표본 이질성이 존재하는 상황에서 TSIV 추정기는 노출 모델의 구조적 불변성이 표본 간 유지될 경우에만 일관성을 유지한다(가정 4).
• 노출 모델이 비선형이거나 잘못 지정된 경우, TSIV 추정기는 편향을 띠게 되며, 이는 한표본 IV 분석에 비해 핵심적인 취약점임을 드러낸다.
• 비선형 식별을 위해서는 노출 방정식의 오차 분포 동질성 가정이 필수적이지만, 노출 변수가 한 표본에서는 관측되지 않기 때문에 이 가정은 검증할 수 없다.
• UK 바이오뱅크 데이터를 사용한 실제 데이터 분석에서, 이질적 표본(예: 서브샘플링된 인구)으로부터의 TSIV 추정치는 기준치와 다를 수 있으나, 표준오차 증가로 인해 유의미한 차이가 없었다.