[논문 리뷰] Two-Stage Learning For the Flexible Job Shop Scheduling Problem

Wenbo Chen, Reem Khir외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 23.

Scheduling and Optimization Algorithms인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 유연한 작업장 스케줄링 문제(FJSP)의 계층적 구조를 먼저 작업-기계 할당을 예측하고, 그 다음에 신뢰도 기반 분기 기법을 사용해 스케줄링을 수행하는 두 단계의 딥러닝 프레임워크인 2SL-FJSP를 제안한다. 이 프레임워크는 밀리초 이내의 추론 시간을 확보하며, 기존의 최신 강화학습 및 휴리스틱 방법보다 최적해와의 격차가 최대 10배 작게 유지되며, 모델 학습 능력과 해 품질을 향상시키기 위해 새로운 대칭성 제거 데이터 생성 방식을 도입하였다.

ABSTRACT

The Flexible Job-shop Scheduling Problem (FJSP) is an important combinatorial optimization problem that arises in manufacturing and service settings. FJSP is composed of two subproblems, an assignment problem that assigns tasks to machines, and a scheduling problem that determines the starting times of tasks on their chosen machines. Solving FJSP instances of realistic size and composition is an ongoing challenge even under simplified, deterministic assumptions. Motivated by the inevitable randomness and uncertainties in supply chains, manufacturing, and service operations, this paper investigates the potential of using a deep learning framework to generate fast and accurate approximations for FJSP. In particular, this paper proposes a two-stage learning framework 2SLFJSP that explicitly models the hierarchical nature of FJSP decisions, uses a confidence-aware branching scheme to generate appropriate instances for the scheduling stage from the assignment predictions and leverages a novel symmetry-breaking formulation to improve learnability. 2SL-FJSP is evaluated on instances from the FJSP benchmark library. Results show that 2SL-FJSP can generate high-quality solutions in milliseconds, outperforming a state-of-the-art reinforcement learning approach recently proposed in the literature, and other heuristics commonly used in practice.

연구 동기 및 목표

• 실시간 제약 조건 하에서 대규모 FJSP 인스턴스에 대해 빠르고 고품질의 근사 해를 생성하는 데 도전한다.
• 학습 데이터의 대칭성과 해의 중복성 문제를 해결함으로써 FJSP에서의 모델 학습 능력을 향상시킨다.
• FJSP의 계층적 의사결정 구조를 다루는 데에 한계가 있는 종단간 딥러닝 모델의 문제점을 해결한다.
• 저지연, 근사 최적의 해를 제공함으로써 불확실한 제조 및 서비스 환경에서 실시간 재계획을 가능하게 한다.
• 빠른 추론과 분포 이탈에 대한 강건성을 지원하는 확장 가능한, 미분 가능한 FJSP 대체 모델을 개발한다.

제안 방법

• 2SL-FJSP는 두 단계의 딥러닝 아키텍처를 사용한다: 먼저 기계 할당을 예측하고, 그 다음에 할당된 기계에 작업을 스케줄링한다.
• 신뢰도 기반 분기 기법은 할당 예측 기반으로 다양한 스케줄링 인스턴스를 생성하여 예측 오차에 대한 강건성을 향상시킨다.
• 새로운 대칭성 제거 공식화를 도입하여 데이터 생성 과정에서 중복된 해를 제거함으로써 모델의 일반화 능력과 학습 효율성을 향상시킨다.
• 예측된 해가 타당함을 보장하기 위해 미분 가능한 LP 기반 타당성 복구 단계를 사용하며, 속도를 위해 Gurobi와 같은 솔버를 프리프로세싱 모드로 활용한다.
• 학습 데이터는 대칭성 제거를 통해 해의 동치성을 감소시키기 위해 생성되며, 스케줄링 타당성을 강제하기 위해 제약 조건 정규화가 적용된다.
• 모델은 실제 세계의 불확실성을 시뮬레이션하기 위해 처리 시간의 분포를 기반으로 훈련되어, 예측되지 않은 인스턴스에 대한 일반화 능력을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 단계의 딥러닝 프레임워크가 FJSP의 계층적 의사결정 구조를 효과적으로 모델링하여 해 품질과 추론 속도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 스케줄링 단계에서의 신뢰도 기반 분기 기법이 할당 예측 오차에 대한 강건성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 대칭성 제거 데이터 생성 방식이 FJSP에서 최적해와의 격차를 얼마나 줄이고, 모델 학습 능력을 향상시키는가?
• RQ4 2SL-FJSP는 최신 강화학습 및 휴리스틱 방법과 비교해 해 품질과 추론 시간 측면에서 어떻게 성능을 냈는가?
• RQ5 이 프레임워크는 현실적인 불확실성 조건 하에서 저유연성 및 고유연성 FJSP 인스턴스 모두에 일반화 가능한가?

주요 결과

• 2SL-FJSP는 저유연성 및 고유연성 FJSP 인스턴스에서 가장 우수한 휴리스틱 방법보다 최적해와의 격차가 최대 10배 작다.
• 이 프레임워크는 1ms 이내로 타당한 해를 생성하며, IBM CP 옵티마이저(1,800초 제한)를 능가하고 최신 DRL 방법보다 10배 이상 빠르다.
• 대칭성 제거 데이터 생성은 2SL-FJSP의 최적해 격차를 최대 5배, 한 단계 모델의 경우 최대 20배까지 감소시켜, 성능 향상에 핵심적인 역할을 한다.
• 신뢰도 기반 분기 기법은 모든 인스턴스에서 최적해 격차를 지속적으로 감소시키며, 유일하게 저유연성 인스턴스 la22를 제외한 모든 경우에서 성능 향상을 보였다. 이는 할당 오차에 대한 강건성이 향상됨을 시사한다.
• 절단 실험 결과, 두 단계 설계, 대칭성 제거, 제약 조건 정규화 모두 필수 구성 요소임을 확인하였으며, 2SL-FJSP는 한 단계 기반 베이스라인보다 뚜렷이 뛰어난 성능을 보였다.
• 복잡한 기계-작업 관계와 현실적인 처리 시간 변동이 존재하는 다양한 FJSP 인스턴스에서도 이 프레임워크는 높은 성능를 유지한다.