[논문 리뷰] Type II t-J model and shared antiferromagnetic spin coupling from Hund's rule in superconducting La$_3$Ni$_2$O$_7$

Hanbit Oh, Ya-Hui Zhang|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 28.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 La3Ni2O7에 대해 고압 하에서 Type II 이층 t-J 모델을 개발하고, Hund의 결합이 층간 스핀 교환을 매개하며 x≈0.5의 구멍 도핑까지 견고한 층간 s-파형 결합을 초래한다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

Recently, a 80 K superconductor was discovered in La$_3$Ni$_2$O$_7$ under high pressure. Density function theory (DFT) calculations identify $d_{x^2-y^2}$, $d_{z^2}$ as the active orbitals on the bilayer square lattice with a $d^{8-x}$ configuration of of Ni per site. One naive expectation is to describe this system in terms of a two-orbital t-J model. However, we emphasize the importance of Hund's coupling $J_H$ and the $x=0$ limit should be viewed as a spin-one Mott insulator. Especially, the significant Hund's coupling shares the inter-layer super-exchange $J_\perp$ of the $d_{z^2}$ orbital to the $d_{x^2-y^2}$ orbital, an effect that cannot be captured by conventional perturbation or mean-field approaches. In this study, we first explore the limit where the $d_{z^2}$ orbital is Mott localized, dealing with a one-orbital bilayer t-J model focused on the $d_{x^2-y^2}$ orbital. Notably, we find that strong inter-layer pairing survives up to $x=0.5$ hole doping driven by the transmitted $J_\perp$, which explains the existence of a high Tc superconductor in the experiment at this doping level. Next, we uncover the more realistic situation where the $d_{z^2}$ orbital is slightly hole-doped and cannot be simply integrated out. We take the $J_H ightarrow +\infty$ limit and propose a type II t-J model with four extit{spin-half} singlon ($d^7$) states and three extit{spin-one} doublon ($d^8$) states. Employing a parton mean-field approach, we recover similar results as in the one-orbital t-J model, but now with the effect of the $J_\perp$ automatically generated. We propose future experiments to electron dope the system to further enhance $T_c$.

연구 동기 및 목표

• 저활성 Ni 궤도들(d_x2−y2 및 d_z2)을 가진 초전도 La3Ni2O7에 대한 최소한의 저에너지 모델링 동기를 제시한다.
• 궤도들 간의 층간 교환 J_perp를 공유하는 Hund의 결합 J_H의 역할을 강조한다.
• 큰 J_perp와 스핀 상태 제약이 결합 및 초전도에 어떤 영향을 주는지 조사한다.
• 한 궤도에서 Mott 국한화가 일어나는 경우와 두 궤도가 모두 활성화되는 경우의 경계를 탐구한다.
• 실험적으로 고압 하에서 Tc ≈ 80 K인 현상을 이 미시적 모델과 연결한다.

제안 방법

• 네 개의 Ni 궤도를 가진 이층 빗금 격자를 구성한다.
• 슬레이브 보손 평균장 이론을 사용하여 층간 J_perp를 갖는 단일 궤도 t-J 극한을 도출하고 분석한다.
• 큰 Hund의 결합 하에서 네 스핀 반쪽 싱글론 및 세 스핀 반쪽 이중론 상태를 갖는 Type II t-J 모델을 도입한다.
• 제한된 해밀토니언 공간을 다루기 위해 세 페르온(parton) 구성 방법을 적용한다.
• 자가일치 평균장 분해를 수행하여 내부 층 및 층간 결합 구간을 얻는다.
• J_perp가 d-파형에서 층간 s-파형 결합으로의 1차상 전이를 유도할 수 있음을 보여준다.

Figure 1: (a) The schematics of the bilayer two-orbital model. The various $t,J$ ’s are introduced for the hoppings and interactions of two orbitals on square lattices. Importantly, a strong ferromagnetic Hund coupling $J_{H}$ transmits $J^{z}_{\perp}$ of the $d_{z^{2}}$ orbital to the $d_{x^{2}-y^{

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Hund의 결합이 닉켈레이트 궤도 간 층간 교환의 공유를 가능하게 하는가?

주요 결과

• 강한 층간 교환 J_perp를 갖는 이층 단일 궤도 t-J 모델은 x가 거의 0에 가까울 때도 지배적인 층간 s-파형 결합을 형성하고, 큰 J_perp에서 x≈0.5까지 지속된다.
• J_perp가 커지면 d-파형에서 s-파형 결합으로의 1차상 전이가 발생한다.
• 큰 J_perp 영역에서 층간 결합 간격 Δ_perp는 x=0.5에서 유한하게 남아, s-파형 결합으로 완전히 갱신된 페르미 표면을 가진다.
• Type II t-J 모델에서 등장하는 d_x2−y2 궤도는 두 궤도 모두에서 J_perp가 강화된 영향을 물려받으며, t_perp가 없어도 이러한 특징이 나타난다.
• 평균장 결과는 대략 구멍 도핑 50%에서의 고Tc 초전도 현상과 층간 결합이 도핑에 견고하다는 것을 실험적 관찰과 일치시킨다.
• 이 프레임워크는 전자 도핑 시 Tc의 추가 향상을 예측하여 실험적 방향성을 시사한다.

Figure 2: (a-b) Zero temperature mean-field solutions of one-orbital t-J model. We plot the filling $x$ dependence of (a) intra-layer d-wave pairing, (b) inter-layer s-wave pairing within the slave-boson framework are shown at $t_{\parallel}^{x}=1$ , $J_{\parallel}^{x}=1/2$ . (c) $J_{\perp}$ depende