[논문 리뷰] Unifying Inflation with Early and Late-time Dark Energy in $F(R)$ Gravity

Shin’ichi Nojiri, Sergei D. Odintsov외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 31.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 단일 프레임워크 내에서 인플레이션, 초기 암흑 에너지(EDE), 그리고 만료 시 암흑 에너지를 동시에 기술하는 통합된 $F(R)$ 중력 모델을 제안한다. 허블률 재구성 분석과 현상학적 $F(R)$ 모델의 수치 분석을 통해, 만료 시 $Λ$CDM 유사 행동을 방해하지 않으면서도 EDE 항을 포함시킬 수 있음을 입증한다. 자유 매개변수에 대한 제약 조건은 만료 시 우주론에 미치는 영향을 최소화한다.

ABSTRACT

In this work we shall present models of $F(R)$ gravity which realize in a unified way the inflationary era along with a post-inflationary early dark energy era, with the late-time dark energy era. We shall use two approach methods in order to realize the unified cosmological eras, firstly we specify a Hubble rate which may describe the three distinct acceleration eras, and then by using well known $F(R)$ gravity reconstruction techniques, we shall find the differential equation which may yield the $F(R)$ gravity that realizes the cosmologies. In our second approach, we shall present in a qualitative way, several $F(R)$ gravities which unify the inflationary era with the early and late-time dark energy eras, and we discuss several qualitative issues related to the terms that realize the post-inflationary early dark energy era. We quantify our analysis by numerically solving the Friedmann equation, using the redshift as the main variable, and expressing all the physical quantities as functions of the statefinder $y_\mathrm{H}(z)$, which depends on the redshift and the Hubble rate $H(z)$. For the model studied numerically, we present the behavior of some statefinder quantities, like the deceleration parameter, and we calculate the dark energy density parameter and the dark energy equation of state parameter at present time. After demonstrating that the dark energy era is viable, we investigate when the early dark energy term does not affect the late-time era, and this restricts the free parameters of the model.

연구 동기 및 목표

• 단일 $F(R)$ 중력 모델 내에서 인플레이션, 초기 암흑 에너지(EDE), 그리고 만료 시 암흑 에너지를 통합하는 것.
• 수정 중력으로 인해 후기 인플레이션기 EDE 시대를 도입함으로써 $H_0$-긴장 문제를 해결하는 것.
• EDE 항이 만료 시 우주론적 관측량, 예를 들어 성장 인자와 효과적 중력 상수에 영향을 주는지 조사하는 것.
• EDE 모델의 자유 매개변수를 제약 조건을 통해 설정하여, 만료 시 성공적인 $Λ$CDM 행동을 방해하지 않도록 하는 것.
• 상태finder 매개변수 $y_H(z)$와 적색편이에 따라 변하는 물리적 양을 사용하여 모델의 현상학적 특성을 분석하는 것.

제안 방법

• 현상학적 허블률에 인플레이션, EDE, 만료 시 가속을 포함시키는 조건에서 허블률 재구성 기법을 사용하여, 해당 Hubble rate에 대응하는 $F(R)$ 함수를 유도하는 것.
• 행동이 $\int d^4x \sqrt{-g} F(R)$ 인 표준 $F(R)$ 중력 형식을 적용하고, 해당하는 프리드만 방정식을 유도하는 것.
• 적색편이 $z$ 를 독립 변수로 사용하여 프리드만 방정식을 수치적으로 통합하고, 모든 물리적 양을 $y_H(z) = H(z)/H_0$ 로 표현하는 것.
• 초기 암흑 에너지를 생성하는 항을 포함한 현상학적 $F(R)$ 모델을 구성하고, 수치 시뮬레이션을 통해 그 행동을 분석하는 것.
• 적색편이의 함수로써 암흑 에너지 상태방정식 $w_{\mathrm{de}}(z)$, 암흑 에너지 밀도 비율 $\Omega_{\mathrm{de}}(z)$, 그리고 감속 인자 $q(z)$ 를 계산하는 것.
• $z \leq 10$ 범위에서 물질 페르티urbation의 성장 인자 $f_g(z)$ 와 효과적 중력 상수 $G_{\mathrm{eff}}(k,z)$ 를 조사하며, 波수 의존성과 뉴턴 중력과의 비교에 초점을 맞추는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 $F(R)$ 중력 모델이 인플레이션, 초기 암흑 에너지, 그리고 만료 시 암흑 에너지를 통합할 수 있는가?
• RQ2 EDE 항의 자유 매개변수가 만료 시 우주론적 관측에 영향을 주지 않도록 하기 위해 어떤 조건을 만족해야 하는가?
• RQ3 초기 암흑 에너지 항의 포함이 물질 페르티urbation의 성장 인자와 효과적 중력 상수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 EDE 모델은 만료 시점에서 $\Lambda$CDM 모델에서 얼마나 벗어나며, 여전히 현재 데이터와 일치할 수 있는가?
• RQ5 제안된 모델에서 상태finder 매개변수 $y_H(z)$ 와 적색편이에 따라 변하는 관측량인 $w_{\mathrm{de}}(z)$ 와 $\Omega_{\mathrm{de}}(z)$ 는 어떻게 행동하는가?

주요 결과

• 모델은 단일 $F(R)$ 중력 프레임워크 내에서 인플레이션, 초기 암흑 에너지, 만료 시 암흑 에너지를 성공적으로 통합한다.
• 수치적 통합 결과, 모델은 만료 시점에서 $\Lambda$CDM에 매우 가까이 모의되며, 암흑 에너지 밀도 비율과 상태방정식이 현재 관측과 일치함을 보여준다.
• 초기 암흑 에너지 항은 $z \leq 10$ 범위에서 성장 인자 $f_g(z)$ 와 효과적 중력 상수 $G_{\mathrm{eff}}(k,z)$ 에 거의 영향을 주지 않으며, 특히 대부분의 波수에서 그러하다.
• 일부 큰 波수에서는 $G_{\mathrm{eff}}$ 가 뉴턴 상수에서 벗어나며, 이는 고적색편이에서 CMB에 영향을 줄 수 있음을 시사하지만, 이는 향후 연구가 필요하다.
• 자유 매개변수에 대한 제약 조건은 EDE 항이 만료 시 암흑 에너지 시대에 영향을 주지 않도록 하여, $\Lambda$CDM와의 일관성을 유지한다.
• 상태finder 함수 $y_H(z)$ 는 허블률 진화를 효과적으로 매개변수화하며, 세 가지 가속 시대를 통합적으로 기술할 수 있다.