[논문 리뷰] Universal description for different types of polarization radiation

D. V. Karlovets, А. П. Потылицын|arXiv (Cornell University)|2009. 08. 17.

Crystallography and Radiation Phenomena참고 문헌 3인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 이동하는 전하 입자가 매질에 의해 유도된 극화 전류 밀도에 기인한 단일 물리 메커니즘의 표현으로서, 모든 종류의 극화 복사—회절, 전이, 츄레노프, 스미스-퍼셀 복사—를 기술하는 보편적인 이론적 프레임워크를 제시한다. 주요 기여는 임의의 허용도를 갖는 매질 내 원통형 채널을 통과하는 입자에 대해 맥스웰 방정식의 정확한 해를 구한 것으로, 다양한 기하학적 구조와 물성 반응에서 횡방향 및 종방향 복사장의 기술을 통합한다.

ABSTRACT

When a charged particle moves nearby a spatially inhomogeneous condensed medium or inside it, different types of radiation may arise: Diffraction radiation (DR), Smith-Purcell radiation (SPR), Transition radiation (TR), Cherenkov radiation (CR) etc. Along with transverse waves of radiation, the charged particle may also generate longitudinal oscillations. We show that all these phenomena may be described via quite simple and universal approach, where the source of the field is the polarization current density induced inside the medium by external field of the particle, that is direct proof of the physical equivalence of all these radiation processes. Exact solution for one of the basic radiation problems is found with this method: emission of a particle passing through a cylindrical channel in a screen of arbitrary width and permittivity $ε(ω) = ε^{\prime} + i ε^{\prime \prime}$. Depending on geometry, the formula for radiated energy obtained describes different types of polarization radiation: DR, TR and CR. The particular case of radiation produced by the particle crossing axially the sharp boundary between vacuum and a plasma cylinder of finite radius is also considered. The problem of SPR generated when the particle moves nearby a set of thin rectangular strips (grating) is solved for the arbitrary value of the grating's permittivity. An exact solution of Maxwell's equations for the fields of polarization current density suitable at the arbitrary distances (including the so-called pre-wave zone) is presented. This solution is shown to describe transverse fields of polarization radiation and the longitudinal fields connected with the zeros of permittivity.

연구 동기 및 목표

• 비균일한 매질 내 전하 입자에서 기인하는 다양한 종류의 극화 복사에 대한 통합된 이론적 기술을 수립하기 위해.
• 전이 복사, 츄레노프 복사, 회절 복사, 스미스-퍼셀 복사를 동일한 물리적 기초에서 다룰 수 있는 일관된 프레임워크가 부족한 문제를 해결하기 위해.
• 임의의 허용도를 갖는 원통형 채널을 통과하는 입자에서의 복사에 대해 맥스웰 방정식의 정확한 해를 제공하여, 한 개의 수학적 형식으로 모든 복사 유형을 기술하기 위해.
• 특히 허용도가 0이거나 낮은 매질에서 종방향 필드와 웨이크 필드의 물리적 기원을 명확히 하기 위해.
• 극화 전류 밀도를 기본 원천으로 삼아, 다양한 복사 유형 간의 물리적 동등성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 복소 허용도 $\varepsilon(\omega) = \varepsilon' + i\varepsilon''$를 갖는 매질 내를 이동하는 전하 입자가 생성하는 전자기장에 대해 맥스웰 방정식의 정확한 해를 유도한다.
• 입자의 외부 필드에 의해 매질 내에 유도된 극화 전류 밀도 $\mathbf{j}^{\text{pol}}(\mathbf{r}', \omega)$를 복사원으로 모델링한다.
• 그린 함수 방법을 사용하여 근처(파동 이전 영역) 및 원거리 영역에서의 전기장과 자기장을 구한다. 이는 임의의 거리에서 유효하다.
• 일반적인 장 표현식을 특정 기하학적 구조에 적용한다: 유한한 너비와 허용도를 갖는 원통형 채널, 그리고 스미스-퍼셀 복사를 위한 격자 구조.
• 횡방향 복사장(대규모 거리에서 지배적)과 종방향 복사장(허용도 $\varepsilon(\omega) \to 0$이거나 짧은 거리에서 지배적)을 구분한다.
• 파동 영역($r \gg \gamma^2\lambda/(2\pi)$)과 파동 이전 영역($\gamma\lambda/(2\pi) \ll r \ll \gamma^2\lambda/(2\pi)$)의 장 표현식의 극한 형태를 유도하며, 매우 짧은 거리에서의 정적(다이폴) 근사를 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모든 종류의 극화 복사—회절, 전이, 츄레노프, 스미스-퍼셀—이 동일한 보편적인 물리적 메커니즘으로 기술될 수 있는가?
• RQ2 임의의 너비와 허용도를 갖는 원통형 채널을 통과하는 전하 입자가 방출하는 정확한 전자기장은 무엇인가?
• RQ3 동일한 원천 항목(극화 전류 밀도)으로부터 다양한 영역에서 횡방향 및 종방향 복사장이 어떻게 유도되는가?
• RQ4 허용도 $\varepsilon(\omega)$는 다양한 복사 유형과 장 구성의 전이를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 장 표현식은 허용도 $\varepsilon(\omega) \to 0$인 매질에서 코herent 복사와 웨이크 필드 효과를 어떻게 기술하는가?

주요 결과

• 동일한 맥스웰 방정식의 정확한 해는 매질의 기하학적 구조와 허용도에 따라 회절 복사, 전이 복사, 츄레노프 복사를 기술한다.
• 극화 전류 밀도 $\mathbf{j}^{\text{pol}}$는 이러한 모든 복사 과정의 보편적 원천이며, 그들의 물리적 동등성을 입증한다.
• 원통형 채널을 통과하는 입자에 대해 방출 에너지 공식은 채널의 너비와 허용도에 따라 기존의 TR, DR, CR 표현식으로 축소된다.
• $\varepsilon(\omega) \to 0$의 극한에서 장 표현식은 종방향 진동과 웨이크 필드를 기술하며, 전기장은 $\mathbf{E}^{\text{stat}} \propto \int \frac{\mathbf{j}^{\text{pol}(0)}}{r^3} d^3r'$로 주어지며, 짧은 거리에서 유효하다.
• 파동 영역에서의 횡방향 복사장은 $\mathbf{E}^R \propto \int \mathbf{j}^{\text{pol}(0)} e^{i\sqrt{\varepsilon(\omega)}\omega r/c} d^3r'$로 기술되며, 표준 복사 패tern을 복원한다.
• 해는 근처장(파동 이전 영역)과 원거리장 행동을 모두 기술하며, 다이폴형과 파동형 복사 영역 간의 전이를 포함한다.