[논문 리뷰] Vacuum structure of the left-right symmetric model

P. S. Bhupal Dev, Rabindra N. Mohapatra외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 16.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 최소 왼쪽-오른쪽 대칭 모형(LRSM)의 진공 구조를 조사하여, 실제 중성자 질량 생성을 위한 시즈모 메커니즘에 필수적인 안정적이고 전하를 보존하며 편미러 위반 진공이 일반적이지 않음을 보여준다. 분석적 및 수치적 방법을 통해 저자들은 유일한 파arameter 공간의 일부분만이 원하는 대칭 붕괴 패턴을 가진 안정한 전역 최소값을 갖는다는 것을 발견하였으며, 이러한 영역을 식별하기 위한 명시적 조건을 유도한다.

ABSTRACT

The left-right symmetric model (LRSM), originally proposed to explain parity violation in low energy processes, has since emerged as an attractive framework for light neutrino masses via the seesaw mechanism. The scalar sector of the minimal LRSM consists of an $SU(2)$ bi-doublet, as well as left- and right-handed weak isospin triplets, thus making the corresponding vacuum structure much more complicated than that of the Standard Model. In particular, the desired ground state of the Higgs potential should be a charge conserving, and preferably global, minimum with parity violation at low scales. We show that this is not a generic feature of the LRSM potential and happens only for a small fraction of the parameter space of the potential. We also analytically study the potential for some simplified cases and obtain useful conditions (though not necessary) to achieve successful symmetry breaking. We then carry out a detailed statistical analysis of the minima of the Higgs potential using numerical minimization and find that for a large fraction of the parameter space, the potential does not have a good vacuum. Imposing the analytically obtained conditions, we can readily find a small part of the parameter space with good vacua. Consequences for some scalar masses are also discussed.

연구 동기 및 목표

• 저에너지에서 왼쪽-오른쪽 대칭 모형(LRSM)이 안정적이고 전하를 보존하며 편미러 위반 진공을 달성할 수 있는 조건을 규명하는 것.
• 제한된 하한 조건이 진공 안정성에 충분한지 평가하여 이를 유일한 기준으로 사용하는 것의 타당성을 도전하는 것.
• LRSM 매개변수 공간 중에서 올바른 대칭 붕괴 패턴을 가진 전역 최소값을 유도하는 비율을 규명하는 것.
• 물리적으로 타당한 진공을 보장하는 힉스 포텐셜 매개변수에 대한 분석적 제약 조건을 도출하는 것.
• 유의미한 진공 구성에서 스칼라 질량 스펙트럼에 대한 영향을 탐색하는 것.

제안 방법

• SU(2)L × SU(2)R × U(1)B-L 게이지 군 하에 있는 SU(2) 이중체와 왼쪽/오른쪽 수트립렛을 포함한 최소 LRSM의 전체 스칼라 포텐셜을 구성하는 것.
• 게이지 자유도를 적용하여 포텐셜을 단순화하고 전하 보존 및 편미러 위반 진공을 위한 필수 조건을 도출하는 것.
• 단순화된 경우에 대한 분석적 연구를 수행하여 유의미한 진공 형성에 필요한 결합 상수와 질량 매개변수의 제약 조건을 도출하는 것.
• 전체 매개변수 공간에서의 수치적 최소화를 통해 원하는 대칭 붕괴 성질을 가진 전역 최소값을 스캔하는 것.
• 제한된 하한 조건을 평가하고 실제 진공 안정성과 비교하여, 이 조건이 필요하지만 충분하지 않음을 보여주는 것.
• 임계 조건 시스템(일阶 도함수의 영향)을 풀어 부드러운 붕괴 질량 매개변수 μ₁², μ₂², μ₃²를 진공 기대값과 기타 매개변수로 표현하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LRSM 매개변수 공간의 몇 퍼센트가 저에너지에서 전하 보존 및 편미러 위반인 전역 최소값을 유도하는가?
• RQ2 제한된 하한 조건이 LRSM에서 안정적이고 물리적으로 타당한 진공을 보장하는 데 충분한가?
• RQ3 정확한 대칭 붕괴 패턴을 가진 양호한 진공 존재를 보장하는 힉스 포텐셜 매개변수에 대한 분석적 조건은 무엇인가?
• RQ4 유의미한 진공 구성에서 진공 기대값과 스칼라 질량은 기본 매개변수에 어떻게 의존하는가?
• RQ5 진공 안정성에 대한 제약 조건을 고려할 때, 정밀 조정 없이도 시즈모 메커니즘이 LRSM에서 자연스럽게 실현될 수 있는가?

주요 결과

• 전하 보존 및 저에너지에서의 편미러 위반을 특징으로 하는 유의미한 진공은 LRSM에서 일반적이지 않으며, 매개변수 공간의 매우 작은 일부에서만 발생한다.
• 제한된 하한 조건은 진공 안정성에 필수적이지만 충분하지 않으며, 최소값이 물리적으로 수용 가능한지를 보장하기 위해 추가 제약 조건이 필요하다.
• 단순화된 경우에서 유도된 분석적 조건은 유의미한 진공이 존재하는 매개변수 공간 영역을 성공적으로 식별하여, 표적 수치 스캔을 가능하게 한다.
• 수치적 최소화 결과는 무작위로 샘플된 매개변수의 소수의 부분만이 원하는 대칭 붕괴 패턴을 가진 전역 최소값을 유도한다는 것을 확인한다.
• vL² ≠ vR²일 때 임계 조건에서 시즈모 관계식 (24)가 자연스럽게 도출되며, 이는 진공 구조와 시즈모 메커니즘 간의 연결을 보여준다.
• 유의미한 진공에서 스칼라 질량은 매개변수에 민감하게 의존하며, 특정 예시에서는 무거운 힉스 상태가 진공 안정성과 일치할 수 있음을 보여준다.