[论文解读] Violation of the Ikeda sum rule and the self-consistency in the renormalized quasiparticle random phase approximation and the nuclear double-beta decay

F. Krmpotić, A. F. R. de Toledo Piza+3 more|CERN Bulletin|Jul 4, 1996

Nuclear physics research studies被引用 10

一句话总结

本文提出重整化准粒子随机相位近似（RQRPA）以解决标准QRPA在核双贝塔衰变计算中的不稳定性问题。通过引入基态关联，RQRPA避免了粒子-粒子相互作用强度的非物理坍缩，保持了跃迁振幅对力参数的敏感性。然而，这种改进以违反Ikeda求和规则为代价，表明模型中自洽性与对称性恢复之间存在权衡。

ABSTRACT

The effect of the inclusion of ground state correlations into the QRPA equation of motion for the two-neutrino double beta ($ββ_{2ν}$) decay is carefully analyzed. The resulting model, called renormalized QRPA (RQRPA), does not collapse near the physical value of the nuclear force strength in the particle-particle channel, as happens with the ordinary QRPA. Still, the $ββ_{2ν}$ transition amplitude is only slightly less sensitive on this parameter in the RQRPA than that in the plain QRPA. It is argued that this fact reveals once more that the characteristic behaviour of the $ββ_{2ν}$ transition amplitude within the QRPA is not an artifact of the model, but a consequence of the partial restoration of the spin-isospin $SU(4)$ symmetry. It is shown that the price paid for bypassing the collapse in the RQRPA is the violation of the Ikeda sum rule.

研究动机与目标

• 解决标准QRPA在两中微子双贝塔衰变中粒子-粒子相互作用强度的非物理坍缩问题。
• 研究基态关联对QRPA框架稳定性与自洽性的影响。
• 评估QRPA中ββ2ν跃迁振幅的特征行为是否为模型伪影，或部分自旋-同位旋SU(4)对称性恢复的后果。
• 考察在RQRPA中消除坍缩的后果，特别是对Ikeda求和规则违反的影响。

提出的方法

• RQRPA模型通过重整化程序将基态关联引入QRPA运动方程。
• 该方法通过修改粒子-粒子通道的有效相互作用，防止在物理力强度附近发散。
• 模型采用准粒子残余相互作用的自洽处理，以维持解空间的稳定性。
• 在RQRPA框架内计算ββ2ν衰变的跃迁振幅，并与标准QRPA结果进行比较。
• 明确检验Ikeda求和规则在RQRPA框架中的有效性。
• 分析模型中对称性恢复（SU(4)）与自洽性之间的相互作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在QRPA框架中引入基态关联是否能防止ββ2ν衰变计算中粒子-粒子相互作用强度的非物理坍缩？
• RQ2 与标准QRPA相比，RQRPA中ββ2ν跃迁振幅对有效相互作用强度的敏感性在多大程度上仍然保持？
• RQ3 RQRPA模型是否保持了Ikeda求和规则？若否，对模型自洽性有何影响？
• RQ4 QRPA中ββ2ν跃迁振幅的鲁棒性是模型伪影还是部分SU(4)对称性恢复的后果？
• RQ5 避免QRPA坍缩与违反Ikeda求和规则等基本求和规则之间的权衡是什么？

主要发现

• RQRPA模型成功避免了在物理值附近粒子-粒子相互作用强度的非物理坍缩，而标准QRPA则不能。
• RQRPA中ββ2ν跃迁振幅对有效相互作用强度的敏感性仅略低于标准QRPA，表明在物理区域具有稳定性。
• 该模型的稳定性与自旋-同位旋SU(4)对称性的部分恢复相关，表明跃迁振幅的行为并非QRPA框架的伪影。
• 为避免坍缩所付出的代价是违反了Ikeda求和规则，表明模型的基本一致性条件之一遭到破坏。
• RQRPA中Ikeda求和规则的违反揭示了准粒子方法中自洽性与对称性恢复之间的根本矛盾。
• 结果支持QRPA在ββ2ν衰变中特征行为具有物理意义的观点，其根源在于对称性恢复而非模型伪影。