[논문 리뷰] Viscosity of Earth's Outer Core

D. E. Smylie, Andrew Palmer|ArXiv.org|2007. 09. 21.

Geomagnetism and Paleomagnetism Studies참고 문헌 40인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 아레니우스 법칙의 미분형을 사용하여 액성핵 표면(2,371 ± 1,530 Pa·s)과 내핵 경계(1.247 ± 0.035 × 10¹¹ Pa·s) 사이의 직접적인 지물리적 측정치를 보간함으로써 지구 외핵의 점성도 프로파일을 제안한다. 유도된 점성도는 반지름에 따라 거의 상대적으로 선형으로 변화하며, 분자적 점성도의 지배를 확인하고 난류 대류 모델과는 정반대되는 난류 흐름을 암시한다.

ABSTRACT

A viscosity profile across the entire fluid outer core is found by interpolating between measured boundary values, using a differential form of the Arrhenius law governing pressure and temperature dependence. The discovery that both the retrograde and prograde free core nutations are in free decay (Palmer and Smylie, 2005) allows direct measures of viscosity at the top of the outer core, while the reduction in the rotational splitting of the two equatorial translational modes of the inner core allows it to be measured at the bottom. We find 2,371 plus/minus 1,530 Pa.s at the top and 1.247 plus/minus 0.035 x 10^11 Pa.s at the bottom. Following Brazhkin (1998) and Brazhkin and Lyapin (2000) who get 10^2 Pa.s at the top, 10^11 Pa.s at the bottom, by an Arrhenius extrapolation of laboratory experiments, we use a differential form of the Arrhenius law to interpolate along the melting temperature curve to find a viscosity profile across the outer core. We find the variation to be closely log-linear between the measured boundary values. The close agreement of the boundary values of viscosity, found by Arrhenius extrapolation of laboratory experiments, with those found from the free core nutations, and the inner core translational modes, suggests that core flows are laminar and that the returned viscosities are measures of their molecular values. This would not be the case in the presence of the vigorous turbulent convection sometimes postulated by dynamo theorists. The local Ekman number is found to range from 10^-2 at the bottom of the outer core to 10^-10 at the top. Except in the very lower part of the outer core, Ekman numbers are in the range 10^-4 to 10^-5, or below, in which the laminar flows of numerical dynamos and laboratory rotating fluids experiments occur.

연구 동기 및 목표

• 실험실에서의 외삽 결과와 핵의 직접적인 지물리적 측정치 사이의 모순을 해소하기 위해.
• 관측된 점성도가 분자적 점성도인지 또는 난류(eddies) 점성도인지, 경계 측정치와 아레니우스 외삽 결과를 비교함으로써 규명하기 위해.
• 측정된 경계 값과 물리 법칙을 사용하여 외핵 전역에 걸친 연속적인 점성도 프로파일을 구축하기 위해.
• 유도된 점성도 프로파일의 역학적 영향, 특히 흐름 제도와 지지오다이내모 메커니즘에 대해 평가하기 위해.
• 유도된 점성도 값을 사용하여 조성 대류와 점성 결합이 核 역학에 미치는 역할을 평가하기 위해.

제안 방법

• VLBI 관측에서의 자유 핵 노티이션 감쇠를 이용하여 핵-매질 경계에서의 동적 점성도를 측정한다.
• 초전도성 중력계 데이터로부터 내핵 이동 모드의 회전 분할을 이용하여 내핵 경계에서의 점성도를 측정한다.
• 압력과 온도 의존성을 고려하여 융해 온도 곡선 沿해 점성도를 보간하기 위해 아레니우스 법칙의 미분형을 적용한다.
• 압력 의존성 강한 점성도를 모델링하기 위해 깊이에 따라 선형적으로 변화하는 압력 의존성 활성 부피 매개변수 D를 사용한다.
• 압력, 밀도, 융해 온도, 압력 기울기 프로파일의 스퍼링 보간을 사용하여 100개의 반경 방향 단계에 걸쳐 미분 점성도 방정식을 수치적으로 통합한다.
• 경계 점성도가 지물리적 측정치와 실험실 기반 아레니우스 외삽 결과와 일치함을 확인함으로써 프로파일의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 지구 외핵의 진정한 점성도는 무엇이며, 반지름에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ2 핵 경계에서 측정된 점성도는 분자적 점성도인지, 난류(에디) 점성도인지인가?
• RQ3 압력 의존성 활성 부피를 고려한 아레니우스 법칙을 사용하여 핵-매질 경계와 내핵 경계 사이의 점성도 프로파일을 신뢰성 있게 보간할 수 있는가?
• RQ4 유도된 점성도의 영향은 외핵 내 흐름 제도(난류 대비 난류 흐름)에 미치는가?
• RQ5 점성도 프로파일은 외핵과 내핵 간의 결합 및 지지오다이내모에 필요한 에너지 예산에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 자유 핵 노티이션 감쇠 관측을 통해 외핵 상단의 동적 점성도는 2,371 ± 1,530 Pa·s로 측정되었다.
• 내핵 이동 모드의 회전 분할을 통해 외핵 하단의 점성도는 1.247 ± 0.035 × 10¹¹ Pa·s로 결정되었다.
• 외핵 전역의 점성도 프로파일은 밀도가 매우 높은 압력 의존성에 의해 거의 상대적으로 선형으로 변화하며, 아레니우스 법칙의 미분형이 필요하다.
• 지물리적으로 측정된 점성도와 실험실 기반 아레니우스 외삽 결과 간의 일치는 외삽 방법의 타당성을 뒷받침한다.
• 유도된 점성도 값은 외핵 내 난류 흐름을 암시하며, 상단에서 2.7 × 10⁻¹⁰에서 하단에서 1.2 × 10⁻²로 변하는 국소 에크만 수치 범위를 보이며, 핵의 대부분이 10⁻⁴에서 10⁻⁵ 범위에 있다.
• 높은 점성도를 지닌 F층으로 인해 내핵은 외핵과 견고하게 결합되어 있으며, 자유 핵 노티이션 모드에서 에너지 손실 기여는 무시할 만하다.