[논문 리뷰] Welfare vs. Representation in Participatory Budgeting

Roy Fairstein, Reshef Meir외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 19.

Game Theory and Voting Systems인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 이질적인 프로젝트 비용을 고려한 참가형 예산 편성(PB)에서 사회적 복지와 대표성 간의 트레이드오프를 조사하며, 이전의 다중 수상자 투표 결과를 확장한다. 이는 비용 이질성이 많은 규칙의 이론적 보장을 심각하게 약화시킨다는 것을 보여주지만, 실제로는 RX-PAV와 RX-ε와 같은 Rule-X의 변형이 비례성 보장을 하면서도 높은 복지 및 대표성 성능을 달성함으로써 중간 및 대규모 PB 인스턴스에 이상적임을 입증한다.

ABSTRACT

Participatory budgeting (PB) is a democratic process for allocating funds to projects based on the votes of members of the community. Different rules have been used to aggregate participants' votes. Past research has studied the trade-off between notions of social welfare and fairness in the multi-winner setting (a special case of participatory budgeting with identical project costs) by Lackner and Skowron (2020). But there is little understanding of this trade-off in the more general PB setting. This paper provides a theoretical and empirical study of the worst-case guarantees of several common rules to better understand the trade-off between social welfare, representation. We show that many of the guarantees from the multi-winner setting do not generalize to the PB setting, and that the introduction of costs leads to substantially worse guarantees, thereby exacerbating the welfare-representation trade-off. We extend our theoretical analysis to studying how the requirement of proportionality over voting rules affects this trade-off. We further study how the requirement of proportionality over voting rules effects the guarantees on social welfare and representation. We study the latter point also empirically, both on real and synthetic datasets. We show that variants of the recently suggested voting rule Rule-X (which satisfies proportionality) do very well in practice both with respect to social welfare and representation.

연구 동기 및 목표

• 이론적 복지 및 대표성 보장을 단일 비용 다중 수상자 투표 설정에서 일반 참가형 예산 편성(PB) 설정으로 확장한다.
• 프로젝트 비용의 도입이 일반 PB 투표 규칙의 최악의 경우 성능에 미치는 영향을 분석한다.
• 실제 및 합성 PB 데이터셋을 통해 사회적 복지, 대표성, 비례성 간 실용적 트레이드오프를 평가한다.
• 확장된 정의의 정의상 차이(EJR)를 만족하는 규칙들과 만족하지 않는 규칙들을 비교함으로써 비례성의 비용을 평가한다.
• 다양한 PB 인스턴스 크기에 맞게 성능, 이론적 보장, 계산 효율성 기반으로 투표 규칙을 권장한다.

제안 방법

• 단위 비용 다중 수상자 설정에서의 결과를 확장하여, 12개의 투표 규칙에 대한 PB에서의 최악의 경우 보장을 이론적으로 분석한다.
• EJR(확장된 정의상 정당화된 대표성) 만족을 포함한 비례 규칙의 클래스에 대해 날카운 이론적 경계를 유도한다.
• 실제 PB 데이터셋(Poland, EU, 합성 파티리스트 데이터셋)을 대상으로 유틸리타리안 비율, 대표성 비율, EJR 준수도를 측정하기 위한 실증 평가를 수행한다.
• RX-PAV, RX-ε와 같은 Rule-X 변형의 구현 및 벤치마킹을 통해 PAV, sPAV, AV, CC, RX와의 성능을 비교한다.
• 다양한 데이터셋을 통한 유틸리타리안 비율과 대표성 비율, EJR 비율의 통계 분석을 통해 결과의 견고성을 평가한다.
• 특히 PAV(지수적 실행 시간) 대비 RX-PAV와 RX-ε(다항식 시간 복잡도)의 실행 시간 비교를 통해 확장성 여부를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 수상자 투표에서의 사회적 복지 및 대표성에 대한 이론적 최악의 경우 보장이 이질적인 프로젝트 비용을 고려한 일반 PB 설정으로 어떻게 일반화되는가?
• RQ2 PB에서 비례성(EJR)을 요구할 경우 복지와 대표성 간의 본질적 트레이드오프는 무엇인가?
• RQ3 실제 및 합성 PB 인스턴스에서 인기 있는 PB 규칙들의 성능 지표(유틸리타리안 비율, 대표성 비율, EJR 준수도)는 어떻게 비교되는가?
• RQ4 특히 PAV와 Rule-X 변형과 같은 비례 규칙에 대해 이론적 보장이 실증 성능과 얼마나 일치하는가?
• RQ5 다양한 인스턴스 크기에 걸쳐 복지, 대표성, 비례성, 계산 효율성 간의 최적 실용적 균형을 제공하는 투표 규칙는 무엇인가?

주요 결과

• 특히 sPAV와 같은 많은 규칙의 이론적 보장은 단위 비용 다중 수상자 설정에 비해 이질적인 비용을 고려한 PB 설정에서 심각하게 약화된다.
• 약한 이론적 경계에도 불구하고, RX-PAV와 RX-ε는 실제 PB 데이터셋에서 거의 최적의 사회적 복지 및 대표성 성능를 달성한다.
• Poland 데이터셋에서 RX-PAV는 유틸리타리안 비율 0.9966±0.006과 대표성 비율 0.9508±0.044를 기록하며, 실행 시간 면에서 PAV를 능가하면서도 높은 공정성을 유지한다.
• Poland 데이터셋에서 RX-ε는 유틸리타리안 비율 0.9666±0.025와 대표성 비율 0.9278±0.063을 기록하며, 대규모 인스턴스에 적합한 다항식 시간 복잡도를 확보한다.
• PAV는 복지와 대표성 간 이론적 및 실증적 균형을 제공하지만, 지수적 실행 시간으로 인해 대규모 인스턴스에서는 계산적으로 불가능하다.
• 본 연구는 비례성의 비용이 실제로 존재함을 확인한다: EJR를 만족하는 규칙들(RX-PAV, RX-ε)은 PAV보다 이론적 최악의 경우 보장이 낮지만, 실질적으로 거의 동일한 성능을 보인다.