[논문 리뷰] What About Quantum Theory? Bayes and the Born Interpretation

Frank J. Tipler|ArXiv.org|2006. 11. 23.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 5인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 보른 규칙에 따르는 양자 확률이 본질적 불확정성에서 비롯되는 것이 아니라, 모든 가능한 측정 결과가 평행 우주에 동시에 존재하는 다중우주에 대한 베이지안 무지에서 유래된다고 주장한다. 다중우주 전역에서 관측자 복제본의 대칭성과 구별 불가능성에서 비롯되는 이 원리가 보른 규칙을 도출함으로써 양자역학과 결정론적이고 객관적인 현실을 조화시키며, 빈도 해석은 오해의 소지가 있다고 반박한다.

ABSTRACT

I show that probabilities in quantum mechanics are a measure of belief in the presence of human ignorance, just like all other probabilities. The Born interpretation of the square of modulus of the wave function arises from the interaction of a quantum system with an observer, and probabilities will not arise unless the observer is unable to access all the information available in the system's wave function. Quantum mechanics generally does not permit all the information to be obtained, even in principle, just as in relativity information from outside the past light cone cannot be obtained. But probabilities do not imply indeterminism. Instead, quantum mechanics is more deterministic than classical mechanics.

연구 동기 및 목표

• 베이지안 확률과 양자역학의 보른 해석 사이에 오랫동안 지속된 갈등을 해결하기 위해.
• 다중우주와 연결시켜 양자 확률이 물리적 랜덤성보다는 인간의 무지를 측정하는 것임을 주장하여, 이를 통해 양자 확률이 인간의 무지를 측정하는 것임을 입증하기 위해.
• 다중우주 전역에서 관측자 복제본의 대칭성과 구별 불가능성에서 보른 규칙이 도출됨을 보여주기 위해.
• 양자역학에서 확률의 빈도 해석이 철학적·물리적으로 오해의 소지가 있다고 도전하기 위해.
• 양자역학이 본질적으로 결정론적임을 확립하고, 다중우주를 숨겨진 변수 이론으로 삼기 위해.

제안 방법

• 파동 함수의 절댓값 제곱이 다중우주 내 우주의 밀도를 측정하는 것임을 제안하며, 확률 밀도가 아니라고 주장한다.
• 다중우주 전역에서 구별 불가능한 관측자 복제본에 대해 베이지안 이론의 군 변환 추론을 적용하여 확률을 도출한다.
• 관측자 복제본의 순열에 대한 대칭성 요구 조건을 통해 보른 규칙이 베이지안 확률 할당으로서 타당하다고 정당화한다.
• 반복 측정에서 상대 빈도가 보른 확률로 수렴하기 위해서는 다중우주 전역에서 모든 가능한 결과(그리고 그 결과를 관측하는 관측자)가 동시에 존재해야 한다는 것을 보여준다.
• 다중우주는 추측적 해석이 아니라, 모든 시스템(관측자 포함)에 양자역학을 보편적으로 적용할 경우 필연적으로 도출되는 결과임을 주장한다.
• 데이비드 데우트의 양자 계산 모델을 사용하여 비인간 지능(예: 양자 컴퓨터)은 보른 빈도에서의 편차를 관측할 수 있음을 보여주며, 이는 보른 규칙이 관측자에 따라 달라질 수 있음을 시사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 베이지안 확률(무지를 측정하는 것)이 양자역학의 보른 규칙과 어떻게 조화될 수 있는가?
• RQ2 양자역학이 본질적으로 결정론적이라면, 왜 양자 측정에서의 상대 빈도가 보른 규칙으로 수렴하는가?
• RQ3 내재적 랜덤성이나 빈도 통계가 아니라면, 보른 규칙의 물리적 기반은 무엇인가?
• RQ4 다중우주 해석은 왜 양자역학에서 확률이 베이지안 신뢰도와 유사하게 행동하는지를 설명할 수 있는가?
• RQ5 관측자 구별 불가능성이 대칭 원리에서 보른 규칙을 도출하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 보른 규칙은 물리적 랜덤성에서 비롯되지 않고, 모든 가능한 결과가 존재하는 다중우주에 대한 인간의 무지에서 기인한다.
• 양자역학에서의 확률은 인간이 다른 우주에 대한 정보에 접근할 수 없기 때문에 발생하는 믿음의 척도이며, 이는 고전적 베이지안 추론과 마찬가지로 작용한다.
• 상대 빈도가 보른 확률로 수렴하기 위해서는 다중우주 전역에서 모든 측정 결과가 실제로 존재해야 하며, 이는 다중우주가 물리적으로 실재함을 시사한다.
• 다중우주는 완전한 숨겨진 변수 이론으로서 작용하여, 양자역학을 완전히 결정론적으로 만들며, 파동 함수의 시간 진화는 유니터리하고 결정론적이다.
• 다중우주 전역에서 관측자 복제본의 구별 불가능성이 군론적 대칭 원리를 적용할 수 있게 하여, 보른 규칙을 베이지안 확률 할당으로 도출할 수 있다.
• 비인간 관측자(예: 양자 컴퓨터)는 보른 규칙에서의 편차를 이론적으로 관측할 수 있으므로, 보른 규칙은 보편적으로 유효하지 않으며 관측자에 따라 달라진다.