[논문 리뷰] What is the speed of the supercurrent in superconductors?

J. E. Hirsch|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 31.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 31인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 초전도체에서 슈퍼전류의 속도가 효과적인(밴드) 질량이 아니라 기본 전자 질량에 의해 결정된다고 주장하며, 전통적인 BCS-London 이론과 정면으로 배치된다. 내부적으로 모순되는 기계적 운동량과 자기장에 대한 반응 사이의 불일치는 슈퍼전류 속도가 콜롬브 산란을 통해 측정되어야 한다는 것을 시사하며, 실험적으로 입자들이 자유 전자처럼 행동함을 확인할 것으로 기대된다. 이는 구멍 초전도 이론의 대안 이론을 지지한다.

ABSTRACT

Within the conventional theory of superconductivity superfluid carriers respond to an applied magnetic field and acquire a speed according to their effective (band) mass. On the other hand it can be shown theoretically and is confirmed experimentally that the mechanical momentum of the supercurrent carriers is given by the product of the supercurrent speed and the $bare$ electron mass. By combining these two well-established facts we show that the conventional BCS-London theory of superconductivity applied to Bloch electrons is $internally$ $inconsistent$. Furthermore, we argue that BCS-London theory with Bloch electrons does not describe the phase rigidity and macroscopic quantum behavior exhibited by superconductors. Experimentally the speed of the supercurrent in superconductors has never been measured and has been argued to be non-measurable, however we point out that it is in principle measurable by a Compton scattering experiment. We predict that such experiments will show that superfluid carriers respond to an applied magnetic field according to their bare mass, in other words, that they respond as $free$ $electrons$, undressed from the electron-ion interaction, rather than as Bloch electrons. This is inconsistent with the conventional theory of superconductivity and consistent with the alternative theory of hole superconductivity. Furthermore we point out that in principle Compton scattering experiments can also detect the presence of a spin current in the ground state of superconductors predicted by the theory of hole superconductivity.

연구 동기 및 목표

• 초전도체의 초류 운반자에 대한 기계적 운동량과 자기장에 대한 반응 사이의 내부 모순을 해결하기 위해.
• London 방정식에서의 효과적 질량이 임의적이거나 측정 불가능하다는 가정을 도전하며, 오히려 기본 전자 질량이어야 한다고 주장하기 위해.
• 슈퍼전류 속도가 콜롬브 산란을 통해 측정 가능하다는 것을 제안하여 실험적 검증이 가능한 예측을 제공하기 위해.
• 전통 이론이 초전도체에서 위상 강성과 거시적 양자 행동을 설명하지 못한다는 것을 주장하기 위해.
• 구멍 초전도 이론을 지지하기 위해, London 방정식에서 정확한 질량으로 기본 전자 질량이여야 한다고 주장하기 위해.

제안 방법

• 아미페어의 법칙과 룬던 침투 깊이를 사용하여 슈퍼전류 속도를 유도하며, $ v_s = \frac{c}{4\bar{\rho}\rho\bar{\rho}\rho} $ 라는 관계식을 사용한다. 여기서 $ \rho $ 는 침투 깊이이고 $ H $ 는 외부 자기장이다.
• 표준 룬던 방정식 $ \frac{1}{\rho^2} = \frac{4\bar{\rho}\rho\bar{\rho}\rho}{m^*c^2} $ 를 사용하여 초류 밀도와 효과적 질량을 연결한다.
• 블로흐 전자에 대한 기계적 운동량 $ \bar{p}_k = m_e v_k $ 와 슈퍼전류 속도를 결합하여, 유일하게 기계적 운동량 반응과 일치하는 것은 기본 질량 $ m_e $ 라는 것을 보여준다.
• 직접적으로 슈퍼전류 속도를 측정하기 위한 콜롬브 산란 실험을 제안하며, 운동량 이행을 통해 운반자의 질량을 조사할 수 있다.
• 파aket 동역학과 게이지 불변성의 이론적 분석을 통해, London 방정식에서의 효과적 질량 $ m^* $ 는 반드시 $ m_e $ 여야 하며, 밴드 질량이 아니라는 것을 보여준다.
• 동일한 운반자가 맥락에 따라 다른 운동량 반응을 보이므로, 전통 이론에서 내재된 불일치를 분석하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초전도체에서 슈퍼전류 속도를 결정하는 진짜 질량은 효과적 질량인가, 기본 전자 질량인가?
• RQ2 왜 전통적인 BCS-London 이론은 초전도체의 블로흐 전자에 적용되었을 때 내부적으로 모순되는가?
• RQ3 슈퍼전류 속도는 실험적으로 측정 가능한가? 만약 그렇다면 어떤 기술이 이를 가능하게 하는가?
• RQ4 초류 운반자의 자기장에 대한 반응은 기본 전자 질량과 일치하는가, 효과적 질량과 일치하는가?
• RQ5 구멍 초전도 이론은 BCS-London 이론과 비교해 룬던 방정식에서의 질량 측면에서 어떻게 다를까?

주요 결과

• 슈퍼전류 운반자의 기계적 운동량은 $ m_e v_s $ 이며, $ m^* v_s $ 가 아니므로, 운동량 연산자에 포함된 질량은 기본 전자 질량임을 시사한다.
• 전통적인 BCS-London 이론은 내부적으로 모순되며, $ m^* \neq m_e $ 라고 가정하면서도 운동량 반응에는 $ m_e $ 가 요구되므로 모순이 발생한다.
• 슈퍼전류 속도 $ v_s $ 는 $ \rho $ 와 $ H $ 만으로 측정할 수 없다. $ n_s $ 가 알려져 있지 않으며, 전통 이론에서 $ m^* $ 는 별도로 결정될 수 없다.
• 콜롬브 산란은 $ v_s $ 를 측정할 수 있는 타당한 방법으로 제안되며, 이는 $ m^* = \frac{e\rho H}{c v_s} $ 를 통해 직접적으로 $ m^* $ 를 결정할 수 있게 한다.
• 실험적으로 $ m^* = m_e $ 가 확인된다면, 이는 전통적인 BCS-London 이론을 기각하고 구멍 초전도 이론을 지지하는 데 기여할 것이다.
• 이 이론은 초전도체의 기본 상태에서 스핀 전류가 콜롬브 산란을 통해도 감지될 수 있다고 예측하며, 이는 구멍 초전도 이론 모델의 추가적인 검증을 제공한다.