[논문 리뷰] Yang-Mills Theory as an Illustration of the Covariant Quantization of Superstrings

Pietro Antonio Grassi, Giuseppe Policastro외 1명|ArXiv.org|2002. 11. 11.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 11인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 순수 스핀론 조건에 의존하지 않고, 양-밀스 이론에 영감을 받은 재구성에 기반해 초끈 이론의 공변 양자화 방법을 제안한다. 두 번째 유형의 제약 조건을 다루기 위해 보조 장을 도입하는 새로운 접근법을 제시하며, 시공간 초대칭성과 로렌츠 공변성을 유지한다. 또한 16개의 실수 페르미온 자유도를 가진 경우 중심 전하가 0이 되며, 무한한 고전적 게이지 보조 장의 탑을 피한다.

ABSTRACT

We present a new approach to the quantization of the superstring. After a brief review of the classical Green-Schwarz formulation for the superstring and Berkovits' approach to its quantization based on pure spinors, we discuss our formulation without pure spinor constraints. In order to illustrate the ideas on which our work is based, we apply them to pure Yang-Mills theory. In the appendices, we include some background material for the Green-Schwarz and Berkovits formulations, in order that this presentation be self contained.

연구 동기 및 목표

• 시공간 초대칭성을 유지하면서도 명백한 로렌츠 공변성과 함께 초끈의 양자화를 개발하기 위해.
• 그린-슈바르츠 초끈 이론의 두 번째 유형 제약 조건 문제를 해결하면서도 로렌츠 불변성을 유지하기 위해.
• 전통적인 접근 방식에서 발생하는 두 번째 유형 제약 조건의 처리로 인해 생기는 무한한 고전적 게이지 보조 장의 탑을 피하기 위해.
• 순수 양-밀스 이론을 원형으로 삼아 방법의 실현 가능성을 입증하기 위해.
• 명백한 시공간 초대칭성과 GSO 프로젝션을 피할 수 있는 초끈의 양자화를 위한 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 저자들은 그린-슈바르츠 및 버코비츠의 형태에 영감을 받은 초끈 작용의 재구성 방식을 사용하지만, 순수 스핀론 조건을 도입하지는 않는다.
• 두 번째 유형의 제약 조건을 제거하기 위해 보조 장을 도입함으로써, 제약 조건을 제1형으로 전환하는 패데프-프라딘 방법을 적용한다.
• 기본 메커니즘을 설명하기 위해 장난감 모델로 순수 양-밀스 이론을 시험한다.
• 중심 전하를 c = 0으로 계산하여, 16개의 실수 페르미온 자유도를 가진 일관된 양자 이론임을 나타낸다.
• 이전의 두 번째 유형 제약 조건 처리 시도에서 발생했던 무한한 고전적 게이지 보조 장의 체계를 피한다.
• 10차원 시공간에서 클리포드 대수학과 스핀어 표현을 사용해 순수 스핀론 조건을 대수적으로 해석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순수 스핀론 조건에 의존하지 않고도 공변적인 초끈 양자화가 가능할 수 있는가?
• RQ2 그린-슈바르츠 초끈 이론의 두 번째 유형 제약 조건을 로렌츠 불변성을 유지하면서 일관되게 제1형 제약 조건으로 전환할 수 있는가?
• RQ3 보조 장은 제약 조건 시스템에서 무한한 고전적 게이지 보조 장의 탑을 어떻게 제거하는가?
• RQ4 16개의 실수 페르미온 성분을 가진 형태에서 중심 전하가 어떻게 0이 되는가?
• RQ5 양-밀스 이론은 명백한 초대칭성과 로렌츠 공변성을 유지하면서 초끈을 양자화하는 데 있어 실현 가능한 원형으로 기능할 수 있는가?

주요 결과

• 이론의 중심 전하는 0이며, 이는 16개의 실수 페르미온 자유도와 10개의 보존 좌표를 가진 일관된 양자 이론을 나타낸다.
• 이전의 두 번째 유형 제약 조건의 양자화 시도에서 발생했던 무한한 고전적 게이지 보조 장의 탑을 피한다.
• 순수 스핀론 조건은 5차원에서의 에프타 텐서의 완전한 반대칭성으로 인해 6개의 지표를 가진 수축이 0이 되는 것과 관련된 성분으로 분해함으로써 대수적으로 해결된다: λ^i = -1/(4!λ_+) ε^{ijklm} λ_jk λ_lm.
• 두 번째 제약 조건 집합은 5차원에서의 에프타 텐서의 완전한 반대칭성으로 인해 자동으로 만족된다.
• 이 형식은 시공간 초대칭성과 로렌츠 불변성을 유지하며, RNS나 빛의 원뿔 게이지 접근 방식과는 달리 그렇지 않다.
• 이 접근법은 자가 일관된 것으로, 이전의 SU(5) 기반 형식과 마찬가지로 SO(9,1)의 부분군 분해가 필요하지 않다.