[论文解读] 11d Electric-Magnetic Duality and the Dbrane Spectrum

Shyamoli Chaudhuri|ArXiv.org|Sep 2, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 33被引用 3

一句话总结

该论文通过表明当将零形式场强的点源纳入D-brane谱系时，10d型II型弦理论中的电-磁对偶性在十一维中得以完整，从而解决了该理论中的一个谜题。通过在强耦合M理论中进行思想实验的世界膜计算，作者证明了缺失的D(-2)-和D(-3)-branes——即D8-和D9-branes的庞加莱对偶——作为罗曼斯质量项的源而实现，确认了完整的对偶结构是十一维而非十维的。

ABSTRACT

We consider the gedanken calculation of the pair correlation function of spatially-separated macroscopic string solitons in strongly coupled type IIA string/M theory, with the macroscopic strings wrapping the eleventh dimension. The supergravity limit of this correlation function with well-separated, pointlike macroscopic strings corresponds to having also taken the IIA string coupling constant to zero. Thus, the pointlike limit of the gedanken correlation function can be given a precise worldsheet description in the 10D weakly-coupled type IIA string theory, analysed by us in hep-th/0007056 [Nucl. Phys. B591 (2000) 243]. The requisite type IIA string amplitude is the supersymmetric extension of the worldsheet formulation of an off-shell closed string tree propagator in bosonic string theory, a 1986 analysis due to Cohen, Moore, Nelson, and Polchinski. We point out that the evidence for pointlike sources of the zero-form field strength provided by our worldsheet results clarifies that the electric-magnetic duality in the Dirichlet-brane spectrum of type II string theories is eleven-dimensional.

研究动机与目标

• 解决十维型II型弦理论中庞加莱-霍奇对偶性与观测到的D-brane谱系之间看似存在的矛盾。
• 证明缺失的D(-2)-和D(-3)-branes——即D8-和D9-branes的对偶——在十一维超引力中表现为零形式场强的点源。
• 表明包含这些源的完整D-brane谱系与十一维电-磁对偶性一致。
• 通过M理论中的思想相关函数，为十维型IIA超引力中罗曼斯质量项的点源存在性提供世界膜证据。

提出的方法

• 在强耦合型IIA弦/M理论中，对空间分离的宏观弦孤子对进行思想实验计算，这些弦缠绕第11个维度。
• 取该相关函数的超引力极限，对应于弦耦合常数趋于零的弱耦合型IIA弦理论极限。
• 使用Cohen-Moore-Nelson-Polchinski 1986年提出的非对壳闭弦树幅传播子的世界膜形式的超对称推广，来描述振幅。
• 通过围线积分和zeta函数正则化，分析在具有磁通量的环面上的扭曲诺伊曼标量的世界膜路径积分，以计算函数行列式。
• 推导出在具有磁通量的环面上扭曲复标量的拉普拉斯算子的函数行列式，用雅可比θ函数和戴德金η函数表示。
• 综合结果表明，世界膜振幅支持零形式场强点源的存在，其被识别为D(-2)-brane。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何十维型II型弦理论中的D-brane谱系似乎违反了庞加莱-霍奇对偶性，缺失了D(-2)-和D(-3)-branes？
• RQ2 如何在谱系中所有D-brane电荷的电荷与磁荷之间一致地满足狄拉克量化条件？
• RQ3 罗曼斯的十维型IIA超引力中零形式场强的世界膜起源是什么？
• RQ4 包含零形式场强点源如何恢复十一维电-磁对偶性？
• RQ5 在强耦合M理论背景下，D-brane张力与电荷的精确世界膜描述是什么？

主要发现

• 通过引入零形式场强的点源（对应于D(-2)-brane），型II弦理论中的D-brane谱系得以完成，从而解决了对偶性谜题。
• 在弱耦合型IIA弦理论中对闭弦树幅振幅的世界膜分析，直接提供了这些点源存在的证据。
• 通过zeta函数正则化和围线积分，计算出在具有磁通量的环面上扭曲标量的拉普拉斯算子的函数行列式，结果以雅可比θ函数表示。
• 所得振幅包含一个与戴德金η函数成正比的因子，以及一个与磁通量相关的θ函数，证实了零形式场强源的存在。
• D(-2)-brane被识别为D8-brane的庞加莱对偶，也是十维型IIA超引力中罗曼斯质量项的源。
• 包括D(-1)至D9-branes以及D(-2)-brane在内的完整D-brane谱系，被证明与十一维电-磁对偶性一致。