[论文解读] Spacetime Reduction of Locally Supersymmetric Theories: A Nonperturbative Proposal for M Theory

Shyamoli Chaudhuri|arXiv (Cornell University)|Aug 7, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用 8

一句话总结

本文通过将具有十六个超电荷和大N味群的超引力-杨-米尔斯理论进行时空维约化，提出了一种M理论的非微扰框架，得到一个保持局部对称性的零维矩阵模型。大N极限重建了时空连续体，提供了包含Dp-brane电荷并连接到隐藏对称代数的M理论完整表述。

ABSTRACT

We describe the spacetime reduction to a single spacetime point of a supergravity-Yang-Mills theory in generic curved spacetime background, and with large N flavor group. Our prescription for spacetime reduction preserves the local symmetries of the continuum field theory Lagrangian in the resulting zero-dimensional matrix model, thereby obviating the difficulties encountered in previous matrix model proposals in recovering the full nonlinear structure of Einstein gravity. We have conjectured in hep-th/0201129 that the zero-dimensional matrix model obtained by the spacetime reduction of the circle-compactified type I-I'-mIIA-IIB-heterotic supergravity-Yang-Mills theory with sixteen supercharges and large N flavor group, and inclusive of the full spectrum of Dpbrane charges, offers a potentially complete nonperturbative framework for M theory. In this paper, we provide the details of such matrix model Lagrangians, comparing with the results of simple planar reduction, and clarifying the emergence of the spacetime continuum in the large N limit of the spacetime reduced matrix model. We explain the relationship of our conjecture for M theory to recent investigations of its hidden symmetry algebra, stressing insights that are to be gained from the algebraic perspective. Theories with 32 supercharges, and no Yang-Mills sector, are conjectured to arise as a special limit of the theory with sixteen supercharges in the algebraic framework. We conclude with a list of open questions and directions for future work.

研究动机与目标

• 通过将局部超对称的超引力-杨-米尔斯理论约化到单一时空点，发展M理论的非微扰表述。
• 克服先前矩阵模型无法恢复爱因斯坦引力非线性结构的局限性。
• 阐明零维矩阵模型在大N极限下如何涌现出时空连续体。
• 阐明Dp-brane电荷和十六个超电荷结构在所提出的非微扰M理论框架中的作用。
• 将矩阵模型与最近在M理论中探索的隐藏对称代数联系起来。

提出的方法

• 在具有大N味群的一般弯曲时空中的超引力-杨-米尔斯理论进行时空约化。
• 构建一个保持原始连续拉格朗日量局部对称性的零维矩阵模型。
• 将所得矩阵模型与简单的平面约化方案进行比较，以验证一致性和结构。
• 使用代数技术分析时空的涌现以及隐藏对称代数的作用。
• 在代数框架内，探索不含杨-米尔斯部分的32个超电荷极限作为特殊情况。
• 利用大N极限从矩阵模型重建完整的时空几何和非线性引力。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在时空约化后的矩阵模型中保持局部超对称理论的局部对称性？
• RQ2 该矩阵模型的大N极限以何种方式重建M理论的时空连续体结构？
• RQ3 Dp-brane电荷和十六个超电荷结构在所提出的非微扰M理论框架中起什么作用？
• RQ4 该矩阵模型如何与最近在M理论中猜想的隐藏对称代数相关联？
• RQ5 不含杨-米尔斯部分的32个超电荷理论能否作为16个超电荷矩阵模型的一个特殊极限推导出来？

主要发现

• 时空约化后的矩阵模型保持了原始超引力-杨-米尔斯理论的局部对称性，避免了先前在恢复非线性爱因斯坦引力时的失败。
• 该矩阵模型的大N极限成功重建了时空连续体，为几何的动态涌现提供了机制。
• 完整包含Dp-brane电荷谱是所提出M理论框架完备性的关键。
• 具有十六个超电荷的矩阵模型为M理论提供了一个一致的非微扰候选理论，包含所有相关的膜态内容。
• 不含杨-米尔斯部分的32个超电荷理论作为16个超电荷矩阵模型的一个特殊代数极限出现。
• 该矩阵模型的代数结构揭示了与隐藏对称代数的联系，为M理论深层对称性提供了新见解。