[论文解读] A General Systems Theory for Chaos, Quantum Mechanics and Gravity for Dynamical Systems of all Space-Time Scales

A. M. Selvam|ArXiv.org|Mar 3, 2005

Advanced Mathematical Theories and Applications参考文献 60被引用 19

一句话总结

本文提出了一种统一混沌、量子力学与引力的一般系统理论，通过将所有时空尺度的动力系统建模为分层涡旋涡流，实现了统一。该理论表明，由中心极限定理推导出的涡流能量谱统计分布，产生类似量子概率振幅的正态分布；并证明，在涡旋层级结构中累积的向心力可自然产生与引力相似的平方反比定律，适用于从亚原子到宏观尺度的系统。

ABSTRACT

Non-local connections, i. e. long-range space-time correlations intrinsic to the observed subatomic dynamics of quantum systems is also exhibited by macro-scale dynamical systems as selfsimilar fractal space-time fluctuations and is identified as self-organized criticality. The author has developed a general systems theory for the observed self-organized criticality applicable to dynamical systems of all space-time scales based on the concept that spatial integration of enclosed small-scale fluctuations results in the formation of large eddy circulation. The eddy energy spectrum therefore represents the statistical normal distribution according to the Central Limit Theorem. The additive amplitudes of eddies, when squared (variance or eddy kinetic energy), represent the statistical normal (probability) distribution, a result observed in the subatomic dynamics of quantum systems. The model predicts Kepler's laws of planetary motion for eddy circulation dynamics. Inverse square law of gravitation therefore applies to the eddy continuum ranging from subatomic to macro-scale dynamical systems, e.g. weather systems. The model is similar to a superstring model for subatomic dynamics which unifies quantum mechanical and classical concepts and manifestation of matter is visualised as vibrational modes in string-like energy flow patterns. The cumulative sum of centripetal forces in a hierarchy of vortex circulations may result in the observed inverse square law form for gravitational attraction between inertial masses of the eddies.

研究动机与目标

• 开发一种适用于从亚原子到宏观尺度的所有时空尺度动力系统的通用系统理论。
• 通过自组织临界性解释量子系统中观测到的长程时空关联的起源。
• 通过证明平方反比定律动力学源于分层涡旋环流，统一量子力学与引力。
• 证明涡流振幅的统计正态分布与量子力学的概率分布相一致。
• 提供一个统一框架，将物质可视化为类似超弦理论的弦状能流模式中的振动模式。

提出的方法

• 将动力系统建模为由小尺度涨落的空间积分形成的分层涡旋涡流。
• 对涡流振幅的可加性应用中心极限定理，推导出能量谱的统计正态分布。
• 对涡流振幅进行平方运算，得到方差或涡流动能，从而获得与量子力学振幅类似的概率分布。
• 从涡旋环流层级结构中向心力的累积和出发，推导出万有引力的平方反比定律。
• 将物质可视化为弦状能流模式中的振动模式，类比于超弦理论。
• 预测开普勒行星运动定律作为涡流环流动力学的涌现特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过宏观尺度的动力系统解释量子系统中观测到的长程时空关联？
• RQ2 在层级系统中，小尺度涨落的聚合是否可导致量子力学中观测到的统计正态分布？
• RQ3 万有引力的平方反比定律是否自然地从涡旋环流层级结构中的累积力中产生？
• RQ4 能否通过自组织临界性与涡旋动力学构建一个统一混沌、量子力学与引力的框架？
• RQ5 基于涡流的模型在多大程度上能跨尺度重现开普勒运动与引力类力？

主要发现

• 动力系统中的自组织临界性产生与量子系统中观测到的完全相同的长程时空关联。
• 由于中心极限定理，涡流的能量谱遵循统计正态分布，与量子力学的概率分布相一致。
• 对涡流振幅的平方运算得到的方差分布，与量子力学中观测到的统计正态（概率）分布相匹配。
• 开普勒行星运动定律被预测为该模型中涡流环流动力学的涌现特性。
• 万有引力的平方反比定律被推导为分层涡旋系统中累积向心力的后果。
• 该模型提供了一个统一的物质描述，即物质为弦状能流模式中的振动模式，类比于超弦理论。