[论文解读] A $N_f = 2 + 1 + 1$ "twisted" determination of the $b$-quark mass, $f_{B}$ and $f_{B_s}$

N. Carrasco, P. Dimopoulos+10 more|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用 6

一句话总结

该格点QCD研究使用 $N_f=2+1+1$ 扭曲质量费米子，通过重夸克质量外推及矢量/连续极限方法，精确确定了 $b$-夸克质量与赝标量介子衰变常数 $f_B$ 和 $f_{B_s}$。研究报告得到 $m_b(m_b) = 4.29(13)$ GeV，$f_B = 196(9)$ MeV，$f_{B_s} = 235(9)$ MeV，以及 $f_{B_s}/f_B = 1.201(25)$，双比值结果高度一致，表明SU(3)对称性破坏效应极小。

ABSTRACT

We present a lattice QCD determination of the $b$-quark mass and of the $f_{B_s}$ and $f_B$ decay constants performed with $N_f = 2 + 1 + 1$ twisted mass Wilson fermions. We have used simulations at three values of the lattice spacing generated by ETMC with pion masses ranging from 210 to 440 MeV. To obtain physical quantities we performed a combined chiral and continuum limit and an extrapolation in the heavy quark mass from the charm to the $b$-quark region using suitable ratios calculated at nearby heavy-quark masses having an exactly known static limit. Our results are: $m_b(m_b) = 4.29 (13)$ GeV, $f_B = 196 (9)$ MeV, $f_{B_s} = 235 (9)$ MeV, $f_{B_s} / f_B = 1.201 (25)$, $(f_{B_s}/f_B)/(f_K/f_\\pi) = 1.007 (16)$ and $(f_{B_s}/f_B)/(f_{D_s}/f_D) = 1.008 (13)$.

研究动机与目标

• 使用格点QCD高精度确定 $b$-夸克质量及衰变常数 $f_B$ 和 $f_{B_s}$。
• 解决在格点模拟中从粲夸克质量区域外推至 $b$-夸克质量时的系统误差控制问题。
• 检验赝标量介子衰变常数中SU(3)味对称性破坏在轻夸克、粲夸克与底夸克区域的一致性。
• 通过采用比值方法精确控制静态极限并结合改进的抽样技术，降低 $f_B$ 与 $f_{B_s}$ 的不确定性。

提出的方法

• 在三种格点间距（$\beta = 1.90, 1.95, 2.10$）的 gauge 配置上使用 $N_f=2+1+1$ 扭曲质量费米子，π介子质量范围为210至440 MeV。
• 基于重夸克有效理论（HQET）的比值方法，通过固定比值 $\lambda$ 的一系列重夸克质量，将 $b$-夸克质量从粲夸克区域外推。
• 对双比值 $R_f = (f_{B_s}/f_B)/(f_K/f_\pi)$ 进行联合矢量与连续极限外推，采用线性函数与HMChPT拟合以抑制矢量对数项。
• 使用优化的、经抽样的插值场，以减少激发态污染并提升相关函数中的信噪比。
• 在RI-MOM方案（M1与M2）中使用重正化常数 $Z_P$，以估计 $Z_P$ 带来的系统误差。
• 结合多种拟合结果，并利用已知的 $f_K/f_\pi = 1.193(16)$ 提取 $f_{B_s}/f_B$，并与 $f_{D_s}/f_D$ 进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $b$-极质量标度下，$\overline{\text{MS}}$ 方案中的 $b$-夸克质量精确值是多少？
• RQ2 使用 $N_f=2+1+1$ 扭曲质量费米子并结合受控外推，$f_B$ 与 $f_{B_s}$ 的确定精度如何？
• RQ3 在轻夸克、粲夸克与底夸克区域中，衰变常数比值的SU(3)味对称性破坏效应在多大程度上保持一致？
• RQ4 重正化、矢量外推与格点间距带来的系统误差对最终结果的影响如何？

主要发现

• 确定的 $b$-夸克质量为 $m_b(m_b) = 4.29(13)$ GeV，不确定性主要来自统计与拟合误差。
• 确定的 $B$-介子衰变常数为 $f_B = 196(9)$ MeV，误差包含统计、拟合与 $f_K/f_\pi$ 不确定性。
• 确定的 $B_s$-介子衰变常数为 $f_{B_s} = 235(9)$ MeV，与 $N_f=2+1$ 的FLAG平均值一致。
• 比值 $f_{B_s}/f_B = 1.201(25)$ 与FLAG平均值高度一致，且SU(3)对称性破坏效应极小。
• 双比值 $(f_{B_s}/f_B)/(f_K/f_\pi) = 1.007(16)$ 表明，在1%以内，轻夸克与底夸克区域的衰变常数中SU(3)对称性破坏效应几乎相同。
• 双比值 $(f_{B_s}/f_B)/(f_{D_s}/f_D) = 1.008(13)$ 确认了粲夸克与底夸克区域的一致性，衰变常数比值中SU(3)对称性破坏可忽略。